Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 03. 2010 17:34

Patrikp
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Slovní úloha (rovnice o dvou neznámých)

Zdravím,
Potřeboval bych pomoci s níže uvedenou slovní úlohou. Potřeboval bych postup jak se dopracovat k výsledku, který je 11 km.

http://forum.matweb.cz/upload/1268238749-slovni_uloha.jpg

Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Ivana)

#2 10. 03. 2010 17:47 — Editoval charmar (10. 03. 2010 17:52)

charmar
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   -1 
 

Re: Slovní úloha (rovnice o dvou neznámých)

Veľmi jednoduché. Rýchlosť Mirka je o 1km/h väčšia ako rýchlosť Martina. Mirek ušiel o km viac. Takže išli presne hodinu.
$r_M_a_r_t_i_n = 5 km/h$
$r_M_i_r_e_k = 6 km/h$
$r_M_i_r_e_k - r_M_a_r_t_i_n = 1 km/h $
Rozdiel je 1 km/h. To znamená, že Mirek prejde za hodinu o kilometer viac.
V zadaní máš, že Mirek prešiel o kilometer viac. Takže vieš, že išli hodinu. Rýchlosti vynásobíš počtom hodín (takže 1)
5(rýchlosť v km/h)*1(čas v hodinách) + 6(rýchlosť v km/h)*1(čas v hodinách) = 11

Toto je rovnica o dvoch neznámych? :D

Offline

 

#3 10. 03. 2010 18:02 — Editoval Chrpa (10. 03. 2010 18:17)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Slovní úloha (rovnice o dvou neznámých)

↑ Patrikp:
Jště jednodušší:
Mirkova rychlost je o 1 km/h vyšší než Martinova.
Ušel o 1 km víc z toho plyne, že šli 1 hodinu.
Šli proti sobě a dohromady ušli vzdálenost vesnic
Jejich relativní rychlost je součtem jejich rychlostí tj 6 + 5 = 11 km/h
Za 1 hodinu ušli 11 km =  vzdálenost vesnic.

PS: Také v tom nevidím rovnice o 2 neznámých.

Offline

 

#4 10. 03. 2010 18:42

Patrikp
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Slovní úloha (rovnice o dvou neznámých)

Moc děkuju a ještě bych poprosil o jednu.

http://forum.matweb.cz/upload/1268242901-slovni_2.jpg

Offline

 

#5 10. 03. 2010 19:01 — Editoval Chrpa (10. 03. 2010 19:03)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Slovní úloha (rovnice o dvou neznámých)

↑ Patrikp:
Označme t - čas jízdy autobusů (pro oba autobusy je stejný)
              s - vzdálenost Lážov - hranice
              s + 15 - vzdálenost Kulbau - hranice ( z Kulbau je na hranice o 15 km dále než z Lážova)
              50 km/h - rychlost českého autobusu
              60 km/h - rychlost německého autobusu
Rovnice:
1) $50t=s$
2) $60t=s+15$
Odečtení rovnice 1) od rovnice 2) dostaneme:
$60t=s+15\nl-50t=-s\nl10t=15\nlt=1,5\,\rm{hodiny}$
Máme čas jízdy obou autobusů
Dopočítáme vzdálenosti:
1) Vzdálenost Lážov - hranice:
$50t=s\nl50\cdot\frac 32=75\,\rm{km}$
2) Vzdálenost Kulbau - hranice
$s+15=75+15=90\,\rm{km}$
Vzdálenost Lážov-hranice je 75 km, vzdálenost Kulbau-hranice je 90 km.

Offline

 

#6 10. 03. 2010 19:08 — Editoval Ivana (10. 03. 2010 19:18)

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Slovní úloha (rovnice o dvou neznámých)

↑ Patrikp:

rovnice : $\frac{x-15}{50}=\frac{x}{60}$ , kde x je vzdálenost z K na H (Hranice)

..sice později, než kolega , ale přece :


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#7 10. 03. 2010 19:12

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Slovní úloha (rovnice o dvou neznámých)

↑ Ivana:
Zdravím a chválím.

Offline

 

#8 10. 03. 2010 19:37

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Slovní úloha (rovnice o dvou neznámých)

↑ Chrpa: Zdravím a děkuji :-)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson