Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 05. 2010 19:43

vita
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Vyjádření exponenta

Dobrý den,
potřeboval bych poradit s jedním příkladem, už se s ním dřu několik dní a musím se prostě poradit jinde. Potřebuji vyjádřit písmeno (exponenta) "n" (čemu se rovná).
Díky Vita

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) zdenek1)

#2 06. 05. 2010 20:01

Doxxik
Příspěvky: 856
Reputace:   14 
 

Re: Vyjádření exponenta

přepis (snad): $PV\cdot(1+\frac{i}{q})^{n\cdot q} + PMT\cdot[(1+\frac{i}{q})^{n\cdot q} -1]\cdot\frac{q}{6} = FV$

je zřejmé, že $n$ je pouze v exponentu $(1+\frac{i}{q})$ -> pokusím se dostat na jednu stranu rovnice tento člen, na druhou pak vše ostatní

(pro jednoduchost (nechce se mi to vypisovat) zavádím substituci: $(1+\frac{i}{q}) = A$ -> získávám tedy: $PV\cdot A^{n\cdot q} + PMT\cdot(A^{n\cdot q} -1)\cdot\frac{q}{6} = FV$)

postup:
(pozn.: nic jsem nekrátil, nic jsem nesčítal... pouze jsem přehazoval členy z jedné strany na druhou.. proto to možná půjde ještě upravit)
1)


2)
3)
4)
5)
6)
7)

snad :)


Maturita 2010  (trailer) - R.I.P.

Offline

 

#3 06. 05. 2010 20:57

vita
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Vyjádření exponenta

↑ Doxxik:
Díky.
Omlouvám se za škrabopis, ale měl jsem na mysli q/i (ne q/6). Ale to je jedno, výpočet je zřejmě správný. Nicméně jsem to hodil do excelu, ten Váš výpočet ale výsledek byl špatný. Zřejmě jsem udělal špatné zadání. Pro Vás to bude možná hračka. Jedná se mi o vytvoření přesné rovnice pro výpočet zadání. Mám nyní k dispozici 350 000 CZK, měsíčně mohu sypat do podílových fondů 3000CZK, roční úrok bude 4% a bude se připisovat měsíčně, potřebuji naspořit 700 000, jak dlouho mi to bude trvat. Správně má vyjít 74 měsíců resp 6,16 let. Takže máme tady dva vklady, jeden jednorázový 350 000CZK, přesný vzorec pro budoucí hodnotu je PV*(1+i/q)^n*q. Kde PV (present value) je ten vklad, i je roční úrok 4% se zadává jako 0,04, n je počet let a q je kolikrát do roka se bude úročit (nejčastěji je 12x)
Druhý pravidelný vklad má zase vzorec pro budoucí hodnotu PMT*([(1+i/q)^n*q]-1)*(q/i) kde PMT (payment) je částka která se bude měsíčně ukládat. Myslel jsem že oba vzorce vyjadřujou budocí hodnotu jednorázového vkladu a pravidelného vkladu tedy FV=FV1+FV2 (future value) kde jsem dosadil a potom jsem chtěl vyjádřit ono n. Možná bude chyba v tom, že q v jedné rovnici nemusí být stejné jako q v druhé rovnici tedy přesně je q v první rovnici kolikrát se bude do roka úročit daný úrok, ve druhé rovnici je q vlastně perioda ukládání vkladu a zároveň vzorec říká, že se bude úročit automaticky na konci každé periody. Hmm tak nevím. Mělo by to být jedno, vkládám 12x do roka a úročí se 12x do roka (přesně 4%/12 každý měsíc) Musím to nějak probádat. Pokud by Vás něco napadlo, bude to supr.
Vita.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson