Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Anketa

Líbí se vám více nový MathJax, nebo současný MathTex?


MathJax

32% - 11
MathTex

23% - 8
Je mi to jedno

14% - 5
Kombinace obou možností (viz diskuse)

29% - 10
Počet hlasujících: 37

#1 18. 08. 2010 00:03

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1772
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

MathJax

Objevil jsem nový vykreslovač matematických výrazů, tentokrát v JavaScriptu. Demo: http://www.mathjax.org/demos/tex-samples/ Nevypadá to špatně, možná bychom s tím mohli něco podniknout.


2+2=4

Offline

 

#2 10. 11. 2011 00:21

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: MathJax

Lukee napsal(a):

Objevil jsem...

Nevypadá to špatně, možná bychom s tím mohli něco podniknout.

Zdá se, že jste podnikli :-). Lze považovat za vyřešené?

Offline

 

#3 23. 06. 2013 15:57

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1772
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: MathJax

Nějak se mi to rozleželo v hlavě a říkal jsem si, že bych ten MathJax mohl zkusit. Už jsem převedl na MathJax celý hlavní web, teď jsem si říkal, že bych to mohl zkusit i na fóru. Jak by se vám tak líbilo, kdyby matematiku primárně vykresloval MathJax? Už teď jde mathjax používat pomocí BB tagů mathjax pro inline matematiku a mathjax2 pro blokovou matematiku, takže si to můžete vyzkoušet. Napsal jsem v MathJaxu nějaký složitější příspěvek od Rumburaka, takže můžete porovnat rozdíl. Původní příspěvek se současným vykreslením matematiky přes MathTex zde.

————————————— Příspěvek vykreslený přes MathJax —————————————

Abychom si rozuměli, shrňme fakta. Množina určená nerovnicí [mathjax]|x|+|y|\le 1[/mathjax] je čtverec s vrcholy [mathjax]A[1, 0],   B[0, 1],   C[-1, 0],   D[0, -1][/mathjax]  (doporučuji nakreslit).

Vezměme třeba stranu  [mathjax]AB[/mathjax] , která je vyjádřena rovnicí   [mathjax]y = 1-x  ,  x \in \langle 0 ,  1 \rangle[/mathjax] . (Každý bod této úsečky je takto jednoznačně určen svojí x-ovou souřadnicí,  např. bod [mathjax]A[/mathjax] získáme volbou [mathjax]x = 1[/mathjax] , bod [mathjax]B[/mathjax] volbou [mathjax]x =0[/mathjax] .)  Funkce  [mathjax]f(x,y)  :=x^2-xy+y^2[/mathjax] má na této úsečce tvar

[mathjax2]f(x, 1-x) = x^2-x(1-x)+(1-x)^2 = x^2 -x + x^2 + 1 −2x + x^2 = 3x^2 −3x+1.[/mathjax2]

Položíme-li tedy [mathjax]g(x) := f(x, 1-x) = 3x^2 -3x +1[/mathjax], pak vyšetřít průběh funkce [mathjax]f[/mathjax] na úsečce [mathjax]AB[/mathjax] je de facto  totéž jako vyšetřit průběh funkce [mathjax]g[/mathjax] na intervalu [mathjax]\langle 0 ,  1 \rangle[/mathjax] . Takto budeme nyní postupovat.

K bodům podezřelým na extrém funkce [mathjax]g[/mathjax] na intervalu [mathjax]\langle 0 ,  1 \rangle[/mathjax] nutno zařadit jeho krajní body,  tedy body [mathjax]0[/mathjax] a [mathjax]1[/mathjax]. Uvnitř uvedeného untervalu budeme dále hledat body, v nichž [mathjax]g'[/mathjax] buťto neexistuje nebo je rovna 0 .  První z těchto podmínek nám zde žádný podezřelý bod nedá, protože funkce [mathjax]g[/mathjax] má derivaci v každém bodě, a sice [mathjax]g'(x) = 6x-3[/mathjax].  Druhá z podmínek, tj. [mathjax]g'(x) = 0[/mathjax], vede k rovnici [mathjax]6x-3 = 0[/mathjax] , jejíž řešení  [mathjax]x = \frac{1}{2}[/mathjax] patří do intervalu [mathjax]\langle 0 ,  1 \rangle[/mathjax].

Veškeré body, v nichž by funkce [mathjax]g[/mathjax] mohla mít na intervalu [mathjax]\langle 0 ,  1 \rangle[/mathjax] extrém, jsou tedy [mathjax]0 ,   1,   \frac{1}{2}[/mathjax], jimž odpovídají body  [mathjax]B,  A,   \left[\frac{1}{2} ,  \frac{1}{2}\right][/mathjax] úsečky [mathjax]AB[/mathjax] .

Obdobně bychom na zbývajících stranách čtverce našli zbývající kandidáty pro extrémy funkce [mathjax]f[/mathjax] na HRANICI uzavřeného čtverci [mathjax]ABCD[/mathjax]. Když k nim přidáme vnitřní bod [mathjax][0 ,  0][/mathjax] zařazený mezi kandidáty na extrém PŘES CELÝ ČTVEREC již dříve, bude množina všech těchto kandidátů kompletní.  Označme ji [mathjax]K[/mathjax].

Pokud by nás zajímaly i všechny lokální extrémy, museli bychom v okolí každého bodu množiny [mathjax]K[/mathjax] vyšetřit chování funkce [mathjax]f[/mathjax].  Když hledáme pouze
absolutní extrémy (o nichž v tomto případě víme, že existují), stačí spočíst hodnoty [mathjax]f(X)  ;   X \in K[/mathjax] a najít mezi nimi největší a nejmenší.


POZNÁMKA.  Zda funkce [mathjax]g[/mathjax] jedné proměnné nabývá lokálního extrému v bodě [mathjax]x[/mathjax],  kde [mathjax]g'(x) = 0[/mathjax], se dá (často) poznat podle hodnoty  [mathjax]g''(x)[/mathjax], pokud existuje.  Kladná hodnota dává lokální minimum, záporná lokální maximum. Ale u funkcí více proměnných je situace o dost složitější.


2+2=4

Offline

 

#4 23. 06. 2013 16:03

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1772
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: MathJax

Ještě sepíši nějaké výhody/nevýhody, které mě napadly:

Výhody:
— Je to hezčí, zapadá to do textu.
— Celý výpočet probíhá v prohlížeči, ulehčíme serveru, který nebude muset za den vygenerovat 25 000 obrázků.
— Bylo by to 100% kompatibilní s LaTeXovým editorem.
— Není to obrázek, je to opravdu text → při zvětšení stránky nedochází k deformaci obrázku/vzorce.

Nevýhody:
— Chvíli to trvá, než to prohlížeč vykreslí.
— Zatím nefunguje, že po kliknutí na výraz se nakopíruje do textového pole původní TeX. To by asi šlo zprovoznit.
— Nebude to fungovat s vypnutým Javascriptem.


2+2=4

Offline

 

#5 23. 06. 2013 18:12

MirekH
Moderátor
Příspěvky: 288
Škola: MFF UK
Pozice: student
Reputace:   16 
 

Re: MathJax

Ahoj, nebylo by možné MathTex a MathJax nějak zkombinovat? Souhlasím, že při vkládání jednoduchých symbolů jako $\mathbb{C}$, $\frac{1}{2}$, $f(x)$ apod. splyne MathJax s textem lépe. Ale u delších zápisů (např. u těch polynomů v příspěvku nahoře) často naopak chci, aby text vystupoval nebo přímo bil do očí. Černé písmo v bílém rámci na sebe upozorní lépe než bílé na šedém podkladě. A pokud není chyba na mém přijímači, tak se písmo z MathJaxu jeví při zvětšení menším než 150% jako okousané a exponenty jsou špatně čitelné. Starý zápis byl vůči okolnímu textu zvětšené implicitně, takže se četl dobře a člověk nemusel zoomovat v prohlížeči.

Pokud by šlo zavést MathJax pouze pro sázení malých skupin znaků a TeX nechat pro rovnice aj., bylo by to dle mého ideální řešení.


ŘEŠTE FYKOS!

Offline

 

#6 23. 06. 2013 18:19 — Editoval Lukee (23. 06. 2013 18:19)

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1772
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: MathJax

↑ MirekH: Přidal jsem možnost v anketě. V tuto chvíli to kombinovat lze, stačí použít BB tag mathjax a pak klasické dolary. Ten zápis v MathJaxu by šel případně systémově zvětšit (jako myslím jenom ten matematický výraz), takže to by nemusel být problém. Ale asi to zase trochu rozhodí řádkování. Nicméně mně připadají i indexy poměrně čitelné, ač nejsou tak velké, jako je vykresluje MathTeX. Příklad kombinace MathJaxu a MathTexu:

Vezměme třeba stranu  [mathjax]AB[/mathjax] , která je vyjádřena rovnicí   [mathjax]y = 1-x  ,  x \in \langle 0 ,  1 \rangle[/mathjax] . (Každý bod této úsečky je takto jednoznačně určen svojí x-ovou souřadnicí,  např. bod [mathjax]A[/mathjax] získáme volbou [mathjax]x = 1[/mathjax] , bod [mathjax]B[/mathjax] volbou [mathjax]x =0[/mathjax] .)  Funkce  [mathjax]f(x,y)  :=x^2-xy+y^2[/mathjax] má na této úsečce tvar

$f(x, 1-x) = x^2-x(1-x)+(1-x)^2 = x^2 -x + x^2 + 1 -2x + x^2 = 3x^2 -3x+1$

Položíme-li tedy [mathjax]g(x) := f(x, 1-x) = 3x^2 -3x +1[/mathjax], pak vyšetřít průběh funkce [mathjax]f[/mathjax] na úsečce [mathjax]AB[/mathjax] je de facto  totéž jako vyšetřit průběh funkce [mathjax]g[/mathjax] na intervalu [mathjax]\langle 0 ,  1 \rangle[/mathjax] . Takto budeme nyní postupovat.


2+2=4

Offline

 

#7 23. 06. 2013 18:28

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1772
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: MathJax

↑ MirekH: Ještě jsem upravil zobrazení tak, aby se bloková matematika vykreslovala větším písmem. Je to tak lepší? MathTex na bílém pozadí je samozřejmě pořád výraznější, ale myslím, že by to mohlo stačit.


2+2=4

Offline

 

#8 23. 06. 2013 21:10

Hanis
Moderátor
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: MathJax

Ahoj.

pro psaní kratších příspěvků, kdy je třeba psát slovní komentář a do něj kratší rovnice apod. je MathJax vhodnější, pro psaní rozsáhlých příspěvků je lepší MathTex, takže bych byl pro zachování MathTexu a přidání možnosti psát i MathJaxu, ale není to nutné, MathTex plně vystačuje, je plně funkční, tak to ber jako dobrovolnou volnočasovou aktivitu... tak jako všechno :-)

Offline

 

#9 23. 06. 2013 21:36

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: MathJax

Vy mne dnes bavíte :-)

Vrchní Velitel napsal(a):

Abychom si rozuměli, shrňme fakta.

:-) smím vůbec u psaní sedět?

Jen drobnosti:

a) když nejsem přihlášena, tak MathJax nevidím - změní se to časem (ohledem na dosud neregistrované uživatele),
b) zkoušení jste pro různý barevný profil?
c) vyřeší to požadavek Jarrro?

Zatím nefunguje, že po kliknutí na výraz se nakopíruje do textového pole původní TeX. To by asi šlo zprovoznit.

to zatím jde obejit rozklíknutím kódu, tak?

Zatím jsem moc neprohlížela - nezkoumala.  A podstatné - co na to řekne Pavel B.?

Zdravím.

Offline

 

#10 23. 06. 2013 21:58

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1772
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: MathJax

↑ jelena:
a) jsem vyřešil, nakopíroval jsem kus kódu na špatné místo.
b) Jo, přebírá to vzhled okolního textu, takže by to mělo všude vypadat správně.
c) Nevím co konkrétně myslí.

„to zatím jde obejit rozklíknutím kódu, tak?” Jako editací příspěvku? Tím to jde určitě obejít.


2+2=4

Offline

 

#11 24. 06. 2013 00:42

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: MathJax

To $x$ mám trochu "rozmazané" (Chrome/OS X).

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-06/27356_Screen%2BShot%2B2013-06-23%2Bat%2B23.42.14.png

Offline

 

#12 24. 06. 2013 07:44 — Editoval jarrro (24. 06. 2013 07:45)

jarrro
Příspěvky: 4996
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   283 
Web
 

Re: MathJax

podľa mňa 99.99% by bolo vykresľovať v prípade povoleného javascriptu mathjaxom, ale tak, aby sa kompilovalo mathtexom (samozrejme ak je to technicky možné)
tú stotinu percenta nechávam na prípad nainštalovania úplne plnohodnotného Latexrenderera


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#13 24. 06. 2013 09:51

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1772
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: MathJax

↑ jarrro: „ale tak, aby sa kompilovalo mathtexom” → tomuhle moc nerozumím, co je tím myšleno?


2+2=4

Offline

 

#14 24. 06. 2013 09:58

jarrro
Příspěvky: 4996
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   283 
Web
 

Re: MathJax

↑ Lukee:že vlastný obsah vytvorí mathtex, ale vykreslí to mathjax proste mathjax by sa používal len ako "kreslítko" nie ako renderer


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#15 24. 06. 2013 10:09

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: MathJax

Zdravím,

↑ Lukee: děkuji za opravu a)

b) já to bohužel vidím příliš zdobně a rozmazaně (neostře, "nějak vynechaně"? oproti ostatnímu textu), v některém profilu lépe, v jiném hůř, ale celkem nedobře (zejména zlomky, exponenty), zbytek textu vidím dobře, brýle nenosím, slunečno není :-)

c) Jarrro chtěl něco transparentního, ale máš ho online, tak se ho zeptej, prosím, co chtěl.

„to zatím jde obejit rozklíknutím kódu, tak?” Jako editací příspěvku? Tím to jde určitě obejít.

ne, myslím, že v cizím textu najedu na zápis a okopíruji po rozklíknutí TeX Commands.

Offline

 

#16 24. 06. 2013 10:39

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1772
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: MathJax

↑ jelena: Aha, nevšiml jsem si, že se tam zobrazí po kliknutí pravým tlačítkem nějaké speciální menu. To je hezké, ale celkem krkolomné, to se ještě když tak vymyslí nějak líp.


2+2=4

Offline

 

#17 24. 06. 2013 19:32

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: MathJax

Lukee napsal(a):

Výhody:
— Je to hezčí, zapadá to do textu.
— Celý výpočet probíhá v prohlížeči, ulehčíme serveru, který nebude muset za den vygenerovat 25 000 obrázků.

Mně to hezčí nepřijde.

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-06/94619_mathjax.png

I když to nakonec přečtu, je to mnohem horší než v MathTexu.

Měl jsem za to, že se generují jen nové obrázky a ty, co už se jednou vygenerovaly, jsou někde uložené a MathTex je negeneruje znova, ale jen si je načte.

Jsem celkem jednoznačně pro MathTex, protože je to v podstatě LaTeX. MathJax je jenom webová náhražka…

Ale vzhledem k tomu, že už tu něco čtu a píšu spíš výjimečně, tak je mi to celkem jedno, pokud zůstane zachována možnost psát v MathTeXu :).

Offline

 

#18 24. 06. 2013 19:40

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1772
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: MathJax

↑ Pavel Brožek: Hmm, u mě to tak škaredě nevypadá. Na hlavním webu je to pak ještě o něco hezčí — možná tomu vadí zdejší menší písmo.

Ještě nedávno se generovaly jen nové obrázky, jenže to znamenalo, že na serveru zůstávaly naprosto všechny vygenerované obrázky, takže jsme měli v jednom adresáři milion a půl souborů, což taky není úplně OK. Teď se to každý den ve dvě ráno maže a stejně tak o půlnoci bývá 30 000 obrázků…


2+2=4

Offline

 

#19 08. 07. 2013 20:21

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1772
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: MathJax

Hmm, hlasování je poměrně nepřesvědčivé. Navíc jestli někdo uvidí ten MathJax stejně škaredě jako ↑ Pavel Brožek:, tak by to byl celkem problém. Při volbě kombinace obojího vidím problém v tom, že tady buď bude hromada značek pro Tex nebo se bude muset např. automaticky rozpoznávat bloková matematika a inline mód.

No, asi to nechám, jak to je :-)


2+2=4

Offline

 

#20 08. 07. 2013 23:01

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: MathJax

↑ Lukee:

:-) já neříkám "škaredě", ale "nedobře". Dnes jsem pozorovala na 2 monitorech, no nic moc. Zas když to srovnám s tím posíláním mailem, čeho nás 6 let zpět zbavil kolega Kondr :-)

No, asi to nechám, jak to je :-)

to znamená, že již jsou obě varianty, jen MathJax nemá čudlík, ale MathTeX má čudlíky dva? Děkuji.

Offline

 

#21 31. 07. 2013 23:19

freelancerbob
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: FEI STU BA
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: MathJax

Vie mi niekto povedat ako rozbeham MathJax tak aby som namiesto suroveho kodu vlozil .tex document a MAthJAx to automaticky prelozi. Mam vela tex suborov v kazdom jedna rovnica a potrebujem ich naimportovat na viac stranok.

Offline

 

#22 04. 08. 2013 11:02

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: MathJax

↑ freelancerbob:

Zdravím,

odpovězeno v rámci víkendového úklidu - mám dojem, že v tomto tématu je to stejně OT. Pokud jsem dobře rozuměla Tvému záměru, potom dle manuálu taková implementace (s plnou podporou dokumentu) snad ani nepůjde. Případně si založ samostatné téma (např. v Ostatním nebo v AaP). Děkuji.

↑ Lukee:

k tématu: pořád nic pozitivního nevidím :-) Exponenty nevidím a ani není pořádně vidět, že nějaký matematický zápis v tématu vůbec je (což odrazuje od čtení úplně).

Offline

 

#23 04. 08. 2013 11:23

kaja.marik
Moderátor
Příspěvky: 1907
Reputace:   57 
 

Re: MathJax

freelancerbob napsal(a):

Vie mi niekto povedat ako rozbeham MathJax tak aby som namiesto suroveho kodu vlozil .tex document a MAthJAx to automaticky prelozi. Mam vela tex suborov v kazdom jedna rovnica a potrebujem ich naimportovat na viac stranok.

To asi nepujde. MathJax neprelozi cely TeX dokument. MathJax neni prekladac TeXu.

Offline

 

#24 04. 08. 2013 11:29 — Editoval jarrro (04. 08. 2013 11:33)

jarrro
Příspěvky: 4996
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   283 
Web
 

Re: MathJax

↑ jelena:
nestačí to len nechať vypisovať väčším písmom?(pravé tlačidlo myši Math settings Scale all maths nastaviť 200% alebo koľko potrebuješ)
[mathjax]\int\limits_{a}^{b}{f^3{\left(x\right)}\mathrm{d}x}[/mathjax]


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#25 04. 08. 2013 11:51

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: MathJax

↑ jarrro:

já jsem asi nepochopila účel zavedení MathJaxu oproti stávajícímu stavu. Jen odstranění zátěží s ukládáním obrázku? To snad jde zabezpečit jinak, bez šmudlení s velikosti matematického zápisu. Nebo jaké jsou výrazné výhody oproti TeX, co dosud máme?

hlavně, že mám potvrzeno, že kolegův požadavek splnit nepůjde, děkuji ↑ kaja.marik:, zdravím :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson