Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 09. 2010 06:22

ladiznet
Zelenáč
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 9
Reputace:   
Web
 

tři příklady z kombinatoriky

Dobrý den,

potřeboval bych si ověřit řešení těchto tří příkladů ...

1.  Určete kolika zpúsoby je možno seřadit 8 aut do 2 řad po 4.
      a. na pořadí nezáleží
      b. na pořadí záleží

2. Určete pořet všech přirozených čísel menších než 500, v jejichž dekadickém zápisu jsou pouze cifry 3, 5, 7 a 9

3. Určete, kolika způsoby lze kolem kulatého stolu posadit 5 mužů a 5 žen, ale nesmí žádné dvě ženy sedět vedle sebe.


jsem nula!

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) pietro)

#2 14. 09. 2010 14:23

pietro
Příspěvky: 4378
Reputace:   183 
 

Re: tři příklady z kombinatoriky

↑ ladiznet: Ahoj... prikladám možnosť do diskuzie ku príkladu 1b ..

Offline

 

#3 14. 09. 2010 15:53

Olin
Místo: Brno / Praha
Příspěvky: 2823
Reputace:   80 
 

Re: tři příklady z kombinatoriky

Přijde mi, že příklady 1 a 3 nejsou zadány úplně. Problém je v tom, že není moc jasně řečeno, kdy jsou dvě rozestavení považována za stejná. Budou v jedničce považována za stejná seřazení aut 1234 5678 a 5678 1234 (mezerou odděluji jednotlivé řady)? A ve trojce, když všichni vstanou od stolu a sednou si např. na místo po své pravici, bude to stejné nebo jiné rozesazení?


Matematika = královna věd. Analýza = královna matematiky. (Teorie množin = bohatství matematiky.)
MKS Náboj iKS

Offline

 

#4 15. 09. 2010 22:54 — Editoval jelena (19. 09. 2010 20:38)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29855
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: tři příklady z kombinatoriky

↑ Olin:

Zdravím,

zadání jsem původně rozuměla, ale řekla jsem si, že už nemám v plánu vyzývat autora dotazu k umístění řešení, když chce "ověřovat příklady".

Ale když jsem četla, že se Tobě nezdá, tak už jsem si nevěřila vůbec.

Mé čtení:

EDIT 2: domyšleno cestou Opavou, že polovina je dobře:

1a) jsem rozuměla jako kombinaci z 8 prvku po 4. že je to do řad, vliv nemá - to je v pořádku.

1b) variace z 8 prvků po 4, k tomu ještě přehodit řady - to není dobře - má být kombinace z 8 po 4, potom ještě permutace 4!(v jedné řadě), 4! v druhé řade - snad.

2) bez rozporu v zadání.

3) můj speciální koniček "rozesazení" - "posun okolo stolu" - vykládám dobře "sednout si na místo po své pravici" bych dodržela doporučení kolegy Kondra.

Narazila jsem také na doporučení, že ženy usadit na pozice slichým označením, muže na pozice se sudým označením, tak bude zaručeno, že nejsou 2 ženy vedle sebe (tedy permutace 5!*permutace 5!). Ale sama bych to nevymyslela.

Kolega Kondr samozřejmě řekne, že všechno je jinak (už jsem si zvykla), a však tralala je také jinak, děkuji za spravedlivou kritiku.

---------------
OT: toto by se mohlo označít za vyřešené.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson