Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 10. 2010 20:18 — Editoval CarrioS (14. 10. 2010 21:27)

CarrioS
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Exponenciálna rovnica

ďakujem, že ste mi poradili...
Reputácia +

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) CarrioS)

#2 14. 10. 2010 20:41

jarrro
Příspěvky: 5209
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   297 
Web
 

Re: Exponenciálna rovnica

$3^{2u+1}+2^{2u+1}-5\cdot6^u=0\nl3\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^u+2\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^u-5=0\nl3a+\frac{2}{a}-5=0$


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 14. 10. 2010 21:44

gadgetka
Příspěvky: 8553
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Exponenciálna rovnica

$3^{2u}\cdot 3+2^{2u}\cdot 2-5\cdot 3^u\cdot 2^u=0|(3^u\cdot 2^u)\nl\frac{3^{2u}}{3^u\cdot 2^u}\cdot 3+\frac{2^{2u}}{3^u\cdot 2^u}\cdot 2-5\cdot \frac{3^u\cdot 2^u}{3^u\cdot 2^u}=0\nl\frac{3^u}{2^u}\cdot 3+\frac{2^u}{3^u}\cdot 2-5=0\nl3\cdot \(\frac{3}{2}\)^u+2\cdot \(\frac{2}{3}\)^u-5=0$

substituce:
$\(\frac{3}{2}\)^u=a$

$3a+2\cdot a^{-1}-5=0\nl3a+2\cdot \frac{1}{a}-5=0|\cdot a\nla\ne 0\nl3a^2+2-5a=0\nla_{1,2}=\frac{-2\pm \sqrt{64}}{6}=\frac{-2\pm 8}{6}\nla_1=1\nla_2=-\frac{5}{3}$

dosaď za substituci a dopočítej .... omlouvám se, úlohu jsem měla rozepsanou a musela jsem odejít...


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson