Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 19. 10. 2010 19:17 — Editoval myrek (20. 10. 2010 16:42)

myrek
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

matematická analýza ukazkove priklady

II) analyticky SŠ metodami dokažte, že f je omezená namnožině A a není omezená na množině B
a( $ |x| + |1+x| - |2-x| A = [3,6) B = [5,\infty) $
b) viz http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=21483
c) $ x^3 - 3|x| + 1 A = (-1,2) B=(3,\infty) $
d) $ x^3 - x^2 + 2x +1 A = [-2,5) B=(2,\infty) $

ulohy z II byly presunuty na http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=139327#p139327

III) anallztickz SŠ  metodami urcit definicni obor D_f, inverzni funkci f^-1, definicni obor inverzni funkce D_(f^-1) a obraz mnoziny f(A)
a) $ \frac {x-1}{ 2x+1} A=(-1,2) \cup D_f $
b) $ \frac {\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-1} A=(3,\infty) $
c) $ \sqrt{x^2 +x+1} -x A=\mathbb R $
d) $ \frac {\sqrt{x^2 +x+1}-1}{x} A=(5,\infty) $

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) myrek)

#2 19. 10. 2010 19:51

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: matematická analýza ukazkove priklady

Pomoc neni nutna, prestante mi, prosim, psat emaily.

Pokud budete alespon trochu zvorily a nastinite postup, tak se vas nekdo ujme.

Dekuji.

Offline

 

#3 19. 10. 2010 22:05

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: matematická analýza ukazkove priklady

Dobrý den,

asi jsem se nevyjádřil jasně. Když jste měl tu potřebu mě označit jako "odmítá pomoci". Já neodmítám pomoc jen tak. Já odmítám pomoc tomu, kdo si ji nezaslouží.

Nepozdravil jste, nepoprosil jste, jen jste sem nakopíroval něco. Projděte si pravidla, prolistujte sešit, zdvořile se nám uveďte, zkuste nějaký nástřel nějakého řešení a já vám pak rád pomohu.

Děkuji a hezký zbytek večera přeji.

Offline

 

#4 19. 10. 2010 23:27 — Editoval myrek (19. 10. 2010 23:50)

myrek
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

Re: matematická analýza ukazkove priklady

dobra alespon napisi sve reseni na ktere jsem jiz prisel

nejprve D_f ve III
a) R krome minus jedne poloviny
b) od nuly vcetne po jednu ctvrtinu a od jedne ctvrtiny do nekonecna
c) R
d) R krome nuly

Offline

 

#5 19. 10. 2010 23:29

myrek
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

Re: matematická analýza ukazkove priklady

tim padem je acko v IIIa -1 (bez) až -0.5 a od -0,5 po 2 (bez)

Offline

 

#6 19. 10. 2010 23:38 — Editoval myrek (20. 10. 2010 15:15)

myrek
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

Re: matematická analýza ukazkove priklady

inverzni funkce
u III a)  zrejme $ \frac{y+1} {1-2y} $
        b) asi $ [ \frac{2-y}{1-2y} ]^2 $
        c) mozna $ \frac{y^2 - 1}{1-2y} $
        d) to me delalo problemy ale zrejme $ - \frac {1-2y}{1- y^2} $

Offline

 

#7 19. 10. 2010 23:59 — Editoval myrek (20. 10. 2010 15:24)

myrek
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

Re: matematická analýza ukazkove priklady

Definicni obor inversni
III a] R krome jedne poloviny
b) $ (- \infty, 0.5) \cup [2,\infty) $
c) $ (- \infty, -1] \cup (0.5,1]) $
d) $ (- 1, - 0.5] \cup (1,\infty)$

Offline

 

#8 20. 10. 2010 00:05 — Editoval myrek (20. 10. 2010 15:32)

myrek
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

Re: matematická analýza ukazkove priklady

f(A) u III a)  $ (- \infty, - 0.5) \cup (- 0.5, 0.2) \cup (2,\infty) $
b)  $(- \frac 1 {11}, 1) $
c) f(A) je rovno definicnimu oboru inverzni fce
d) to je slozitejsi zrejme $ (- 1, \frac {2-sqrt124}{10}) \cup (1,\frac {2+sqrt124}{10}) $

Offline

 

#9 20. 10. 2010 00:07 — Editoval myrek (20. 10. 2010 15:18)

myrek
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

Re: matematická analýza ukazkove priklady

u prikladu II si nevim vubec rady s neomezenosti
u omezenosti je to castecne ale potreboval bych to podrobne vysvetlit



jinak pokud je nekde jakakoliv chyba tak me na ni upozornete a opravte a nejlepe podlozte vypoctem

Offline

 

#10 20. 10. 2010 11:19

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29963
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   97 
 

Re: matematická analýza ukazkove priklady

↑ myrek:

inverzni funkce

u III a), b) se mi zdá v pořádku (až na formální přejmenování promenných)
       
        c), d) možna mi činí problém, že promenné nejsou přejmenovány - vyjádření zápisu pro inverzní funkci bych viděla jako řešení kvadratické rovnice vzhledem k neznamé y.

-----------------------------------------
V tomto tématu se nedá absolutně vyznat. Pokud teď začneme spolu (a za účasti kolegů) konzultovat inverzní funkce III). Není šance, abychom se vyznali ve vývoji řešení.

Styl zápisu je nečítelný.

Proto místní pravidla maji smysl (a to hluboký). Buď to akceptuješ a bude spoluřešení problému (jednoho v tématu) nebo respektovat není nutné, ale takováto témata já osobně označím za vyřešená bez debat.

Zatím se můžeš přihlásit u Moderátorů a poprosit o smázání záporné reputace u kolegy Ondřeje ↑ halogan:


Zdraví Jelena.

Offline

 

#11 20. 10. 2010 16:13 — Editoval jelena (20. 10. 2010 16:43)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29963
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   97 
 

Re: matematická analýza ukazkove priklady

Dostala jsem mail ohledně EDITu, děkuji.

Navrhuji v tomto tématu dořešit jednu oblast - buď jednu konkrétní funkci nebo jeden konkrétní okruh.

Jelikož jsem již kontrolovala inverzní funkce, tak bych u toho zůstala (úloha III) - zbytek prosím přesunout do nového tématu a samostatná témata.

Zrekapituluji:

úloha III:

def. obory zadaných funkcí bez ohledu na množinu A - souhlasím s návrhem ↑ příspěvek 4:

$y=\frac {x-1}{ 2x+1}$ inverzní: $x=\frac{y+1}{1-2y}$

$y=\frac {\sqrt{x}-2}{2\sqrt{x}-1}$ inverzní $x=[\frac{2-y}{1-2y} ]^2 $

----------------------------------------------------------------------

zadání c) - můj návrh:

$y=\sqrt{x^2 +x+1} -x$ inverzní $(y+x)^2=x^2 +x+1$
$x^2 +x+1-(y+x)^2=0$

EDIT: toto není v pořádku:

$x^2 +x+1-(y^2+2xy)=0$
$x^2+x(1-2y)+1-y^2=0$
$x=\frac{-1+2y\pm\sqrt{(1-2y)^2-4(1-y^2)}}{2}$ prosím o kontrolu, zda nemám nějaký překlep a případné další úpravy.
Konec EDITu.

po opravě:

$x(1-2y)+1-y^2=0$, odsud: $x=\frac{y^2-1}{1-2y}$

--------------------------------------------------------------------------------

zadání d)

$y=\frac {\sqrt{x^2 +x+1}-1}{x}$ zkus upravit podle předchozího postupu.

-----------------------------------------------------------------
Poznámka: jsou to pouze úpravy, neřešila jsem intervaly na kterých jsou zadané funkce prosté, čemž je třeba věnovat.

Musíš uznát, že i 4 podobná zadání do jednoho tématu je moc. Proto prosím o rozdělení tématu. Také není možné spolehat, že někdo bude kontrolovat celý domací úkol studenta výsoce elitní VŠ.

Offline

 

#12 20. 10. 2010 16:34 — Editoval myrek (20. 10. 2010 16:40)

myrek
Příspěvky: 223
Reputace:   
 

Re: matematická analýza ukazkove priklady

tak v 3c) se domnivam ze pri rozepsani $ (y+x)^2 $ dostalas  $ (y^2 + 2xy) $ misto  $ (y^2 + 2xy +x^2) $


ulohy z II byly preseunuty na http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=139327#p139327

Offline

 

#13 20. 10. 2010 16:40

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29963
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   97 
 

Re: matematická analýza ukazkove priklady

↑ myrek:

děkuji, prováděla jsem stejnou úpravu u c), d), ovšem v c) $x^2$ na začátku se vyruší s $x^2$ ze zavorky $(y+x)^2$, což jsem neprovedla úplně do konce.

Provedu tedy a proto se ve výsledku shodneme (snad).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson