Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 19. 11. 2010 14:57

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: Kombinatorika 6

↑↑ Hlavson:

Z předchozích příspěvků je už snad jasné, jaká je střední hodnota počtu ok na straně kostky. Stran kostky je celkem šest. Když na jednu stranu dáš příliš mnoho ok, přidáváním ok na další strany už nemůžeš snížit střední hodnotu.

↑↑ petrkovar:

Zadání se mi zdá poněkud nejasné (plně jsem ho pochopil až z Vašich příspěvků v diskuzi).

Ze začátku zadání „Máme dvě stejné poctivé kostky. Jak rozmístit oka…“ bych si myslel, že jejich strany jsou prázdné a teprve budu oka rozmísťovat (tedy po rozmístění už nemusí být stejné).

Pokud bych uvažoval, že i po rozmístění ok mají být stejné, pak zase mám problém s pojmem „poctivé“. Kostka vyvážená tak, že strany padají s pravděpodobnostmi $\frac18,\frac18,\frac18,\frac18,\frac14,\frac14$, s počty ok na stranách $1,1,1,1,2,2$ je poctivá z hlediska, že každý možný výsledek má stejnou pravděpodobnost.

Offline

 

#27 19. 11. 2010 22:00

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 995
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Kombinatorika 6

↑↑ Hlavson:Zatím se nikdo nepokusil formalizovat parametry v zadání. Z formálního zápisu (rovnic) pak ihned vyplynou omezení.

Offline

 

#28 29. 11. 2010 19:44

petrpol
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika 6

↑↑ petrkovar:
Mužete, prosím, upřesnit, zda kostka musí být šestistěnná ? Jinak je asi jasné podle odpovědí výše, že počet ok na jednotlivých strannách není omezen, a že se nesmí opakovat, pokud se neopakuji všechny.
Jen mi opravdu ze zadání není jasný počet stran kostky. Diky.

Offline

 

#29 29. 11. 2010 21:20

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 995
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Kombinatorika 6

Kostka má šest stran, jinak bych to specifikoval v zadání.
Ačkoliv to v zadání není specifikováno, tak se v průběhu výpočtu ukáže, že počet ok JE omezen z povahy úlohy.

Offline

 

#30 30. 11. 2010 11:48

Hlavson
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika 6

Chtěl bych se zeptat, zda by zadání vyhovovala tato kostka:
4,4,4,0,0,0 - respektive spadá do množiny výpočtů, ale jestli je povolená kostka která má na své straně 0 ok... možná je to blbost, ale dost to ovlivní výsledky...

Offline

 

#31 30. 11. 2010 13:13

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 995
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Kombinatorika 6

Ano, i taková kostka vyhovuje zadání.

Offline

 

#32 01. 12. 2010 21:51

petrpol
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika 6

↑↑ petrkovar:
Takže když se stejné počty ok mohou opakovat 2x, mohou se opakovat 3x (např. 1,1,1,5,5,5) ?
Vyhovuje zadání kostka , která má na všech stranách stejnou hodnotu (např. 2,2,2,2,2,2) ?

Offline

 

#33 01. 12. 2010 21:58

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 995
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Kombinatorika 6

Já myslím, že si na otázku umíte odpovědet sám ;)
Splňují uvedené kostky podmínky ze zadání, tj. je každé spravedlivá a jsou součty a součiny středních hodnot stejné?
Pokud ano, tak jsou to také řešení.

Offline

 

#34 01. 12. 2010 22:08

petrpol
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika 6

↑ petrkovar: Díky. Ještě to rozumně zformulovat.

Offline

 

#35 04. 12. 2010 14:27

Voyta
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika 6

↑ petrkovar:
Jestli to chápu správně kostky jsou dle zadání stejné (mají stejné hodnoty ok).
Tzn. E(X) + E(X) = E(X) * E(X) ? X je první i druhá kostka

Offline

 

#36 04. 12. 2010 16:32

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 995
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Kombinatorika 6

↑ Voyta:Ano, kostky mají stejné hodnoty ok.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson