Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 05. 12. 2010 14:40

finch.cz
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

hrana grafu

Zdravím

chtěl jsem se zeptat, jestli chápu dobře co to je cesta grafu. Podle toho, co jsem zatím spočítal to je hrana grafu krát dvě -> u neorientovaného grafu.

Tzn třeba pro K3

$E \binom 6 2 = 3$ to je počet hran. ale jelikož můžu jít cestou tam i zpět, tak krát 2.

pro K4 by pak počet hran byl 6, ale cest 12.


nebo se nějak pletu?

Offline

 

#2 05. 12. 2010 16:18

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 995
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: hrana grafu

↑ finch.cz:Cesta v grafu je taková posloupnost vrcholů a hran, ve které se každý vrchol vyskytuje jen jednou. V uzavřené cestě dovolíme, aby poslední vrchol cesty byl stejný jako první. Proto nerozumím, co se myslí tím "cesta je hrana grafu krát dvě".
Každopádně v grafu $K_3$ rozlišíme 6 cest ochodního cestujícího a v grafu $K_4$ jich bude 24.

Offline

 

#3 05. 12. 2010 16:35

finch.cz
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: hrana grafu

matematice popravdě moc nehovím, ale zkoušel jsem si nakreslit obrázek

http://img703.imageshack.us/img703/5692/beznzvuem.png

kde mi po výpočtu $E \binom 6 2 = 3$ ale jelikož panáček si může chodit tam i zpět, tak proto jsem to dal dva krát (tudíž 6 cest), takhle jsem si myslel, že se počítá ona cesta. Ale jak to tak vypadá, tak je to permutace.

Díky za pomoc

Offline

 

#4 05. 12. 2010 20:07

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 995
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: hrana grafu

Myslím, že jste počítal počet orientovaných hran. V $K_2$ by byly dvě a v $K_5$ jich je 20.
Pokud se jedná o projekt týkající se cest ochodního cestujícího, tak pojem cesta je zcela o něčem jiném (jak jsem už psal v předchozím příspěvku).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson