Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 12. 2010 13:45 — Editoval BakyX (27. 12. 2010 17:16)

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Nerovnosť

Ak je "n" prirodzené číslo väčšie ako 2, potom pre ľubovoľné kladné reálne čísla $a_1,a_2,...,a_n$ platí:

$\Huge \frac{(a_1+a_2+a_3)(a_2+a_3+a_4)...(a_n+a_1+a_2)}{(a_1+a_2)(a_2+a_3)...(a_n+a_1)}>(\sqrt{2})^n$

Dokážte..


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#2 24. 01. 2011 22:56 — Editoval ruamaixanh (24. 01. 2011 22:56)

ruamaixanh
Místo: Tachov
Příspěvky: 100
Reputace:   11 
 

Re: Nerovnosť

Chci dokázat tenhle odhad, ale zatím se mi po 2 hodinách ještě nepodařilo vyřešit. Hlavní problém je vtom, že nevím jistě, jestli tenhle odhad platí. Neumím moc používat počítač, ověříte mi to někdo, prosím

Offline

 

#3 28. 01. 2011 17:12

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Nerovnosť


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#4 29. 01. 2011 20:42

ruamaixanh
Místo: Tachov
Příspěvky: 100
Reputace:   11 
 

Re: Nerovnosť

↑ Kondr: Máš tam malou chybu, zapomněl jsi tu 2 na druhé straně umocnit na třetí, poté už se objeví i záporné členy.

Offline

 

#5 08. 04. 2011 17:35

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Nerovnosť

Táto úloha je skutočne dosť ťažká, ale dá sa to s použitím


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#6 12. 04. 2011 12:35 — Editoval byk7 (12. 04. 2011 17:46)

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4644
Škola: PřF MUNI
Reputace:   219 
 

Re: Nerovnosť


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#7 12. 04. 2011 13:01

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Nerovnosť

↑ byk7:

Rešpekt ;)

Veľmi pekným spôsobom spracované (tým myslím to, že je to celé v TeXe a zároveň matematicky pekné :)

Koľko si nad tým rozmýšlal :) ?


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

#8 12. 04. 2011 17:38

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4644
Škola: PřF MUNI
Reputace:   219 
 

Re: Nerovnosť

↑ BakyX:
od toho 27.12. ale ne celou dobu, hodně mi taky pomohla ta AG

btw: jak si dopadl na tom kraji?


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#9 12. 04. 2011 17:40

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Nerovnosť

↑ byk7: Čím to, že je součin pravých stran 1 (např. pro n=4)?


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#10 12. 04. 2011 17:47

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4644
Škola: PřF MUNI
Reputace:   219 
 

Re: Nerovnosť

↑ Kondr: není :(


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#11 15. 04. 2011 17:58

BakyX
Cat Lover & S.O.A.D. Lover
Příspěvky: 3416
Škola: UPJŠ
Pozice: Študent
Reputace:   158 
 

Re: Nerovnosť

↑ byk7:

Zaujímavé, že som si to nevšimol..Ale vlastne "štýl", akým to riešiť, si vychytil..OT: Prídeš niekedy a skype ? Zatiaľ som ťa tam videl presne 0 krát..


1^6 - 2^6 + 3^6 = 666

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson