Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 01. 2011 19:38

rendlik26
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Zobrazení

Nevím si moc rady s následujícími příklady. Děkuji za pomoc.

1.Uvažujme množiny:
X = {f : N → {0, 1} | {x ∈ N | f(x) = 0} je konečná },
Y = {f : N → {0, 1} | {x ∈ N | f(x) = 1} je konečná }.
Najděte nějakou bijekci g : X → Y


2. Uvažujme množiny
X = {A ∈ P(N) | 1 ∈ A},
Y = {A ∈ P(N) | 1 6∈ A},
Najděte nějakou bijekci f : X → Y , její inverzi f−1 : Y → X a ověřte, že
jsou vzájemně inverzní

3. Uvažujme množiny
X = {q ⊆ N × N | xy ⇒ x ≤ y},
Y = {q ⊆ N × N | xy ⇒ y ≤ x}.
Najděte nějakou bijekci f : X → Y , její inverzi f−1 : Y → X a ověřte, že
jsou vzájemně inverzní.

4. Uvažujme množiny
X = {(x, y) ∈ N × N | x − y > 0},
Y = {(x, y) ∈ N × N | x − y < 0}.
Najděte nějakou bijekci f : X → Y , její inverzi f−1 : Y → X a ověřte, že
jsou vzájemně inverzní.

5. Uvažujme množiny
X = {(x, y) ∈ Z × Z | xy > 0},
Y = {(x, y) ∈ Z × Z | xy < 0}.
Najděte nějakou bijekci f : X → Y , její inverzi f−1 : Y → X a ověřte, že
jsou vzájemně inverzní

Offline

 

#2 03. 01. 2011 20:24

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 995
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Zobrazení

Návod k prvnímu příkladu: Jak vypadají prvky množiny X? Zkuste je popsat.
Čím se liší prvky množiny Y?
Pak se bude nějaká bijekce sestavovat mnohem jednodušeji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson