Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 01. 2011 11:08

tomec
Zelenáč
Příspěvky: 21
Reputace:   
 

Exponenciální rovnice

Zdravím prosil, bych o kontrolu následujícího příkladu a dopočítání (pokud to jde):

$ 3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=120 $
převedu na společný základ
$ 3^{4x+6}=120 $
logaritmuji rovnici
$ log_{3}3^{4x+6}=log_{3}120 $
upravím
$ 4x+6=log_{3}120 $
Postupuji správně? Co s tím dál?

Offline

 

#2 10. 01. 2011 11:14 — Editoval Pavel (10. 01. 2011 11:15)

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ tomec:

Máš to špatně, takhle mocniny sčítat nemůžeš. Neplatí přece $3^1+3^2=3^3$. Z první rovnice je třeba něco vytknout, nejlépe výraz $3^x$. Dostaneš tak rovnici

$ 3^x+3^{x+1}+3^{x+2}+3^{x+3}=120\nl 3^x(1+3+3^2+3^3)=120. $

Zbytek určitě sám dopočítáš.


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#3 10. 01. 2011 11:41

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7619
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   369 
 

Re: Exponenciální rovnice

↑ tomec:
Toto do této sekce nepatří
Nemohl by to někdo přesunout do sekce "Střední škola" ?


Nikdo není dokonalý

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson