Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 09. 2007 17:43

Vanda
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Geometrické konstrukce

Sice bych to měla vědět, ale z důvodu, že nemůžu nikde nic najít se musím zažádat o radu.
Chtěla bych poradit jaký způsobem přenést úsečku, úhel nebo trojúhelník. Co je to kružnice nad průměrem a zkonstruovat tečnu kružnice z bodu, který leží vně kružnice.
Díík předem ... :D

Offline

 

#2 12. 09. 2007 18:58

Lukee
Administrátor
Místo: Opava
Příspěvky: 1770
Škola: UPOL, Informatika
Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
Web
 

Re: Geometrické konstrukce

Grafické přenášení úhlů mám u sebe na webu.

Kružnice nad průměrem - máš úsečku a to je průměr kružnice. Kružnice nad průměrem je potom kružince, která má střed ve středu té úsečky a poloměr rovný délky té úsečky.


2+2=4

Offline

 

#3 12. 09. 2007 19:01

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Geometrické konstrukce

jak přenést úsečku
Předpokládám, že máme v rovině úsečku AB a chceme ji přenést na přímku p, na níž je dán bod C tak, aby ta přenesená úsečka měla krajní bod v C. Pak vezmeme do kružítka délku AB, "zabodneme" do C a uděláme kružnici o nastaveném poloměru. Tam, kde tato krunice protne přímku p nám vznikne bod D. Úsečka CD je pak kýženou přenesenou úsečkou (ve skutečnosti máme dva možné body D a tím i dvě úsečky CD).

jak přenést úhel
Předpokládám, že máme úhel AVB a úsečku CW a chceme úhel AVB přenést tak, aby W byl vrcholem přeneseného úhlu a WC ramenem. Zvolíme libovolný poloměr r a uděláme dvě kružnice (nazvěme je k a l) o poloměru r, jednu se středem V a druhou se středem W. První z nich protne ramena úhlu AVB v bodech X,Y, druhá protne polopřímku WC v bodě K. Nyní vezmeme do kružítka vzdálenost XY a uděláme kružnici se středem K a poloměrem, který máme v kružítku. Tato kružnice nám protne kružnici l v bodě L. Spojíme L a W  a KWL je kýženým přeneseným úhlem.
Dva možné body L opět odpovídají dvěma řešením úlohy.

jak přenést trojúhelník
Trojúhelník ABC přeneseme takto:
- přeneseme úsečku AB (výsledek přenášení nazvěme KL)
- vezmeme do kružítka vzdálenost AC a uděláme kružnici k se středem K a poloměrem, který máme v kružítku.
- vezmeme do kružítka vzdálenost BC a uděláme kružnici l se středem L a poloměrem, který máme v kružítku.
- průsečík kružnic K a L nazveme M, trojúhelník KLM je ten, co jsme chtěli.

kružnice nad průměrem AB
je taková kružnice, že AB je její průměr. Její střed S je tedy středem úsečky AB a poloměr je SA (kružnice prochází body A, B).

tečna kružnice vnějším bodem
se konstruuje pomocí Thaletovy věty. Danou kružnici označím k, její střed S. Bod, kterým chceme vést tečnu označme U. Pro dotykový bod T (který hledáme) platí, že úhel STU je pravý. Podle Thaletovy věty je "každý úhel nad průměrem pravý". Pro nás to znamená, že všechny body X, které leží na kružnici t sestrojené nad průměrem SU je úhel SXU pravý. Tuto vlastnost chceme po načem bodu T, proto T leží na kružnici t. Kružnici t sestrojíme, její průsečík s k je T, hledaná tečna je přímka TU. Opět jsou dvě možnosti (jak pro bod T, tak pro tečnu).


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson