Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 03. 2011 20:25

Coreey
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Geometrický význam vyšších derivací (vyšší než2.)

Zdravím,

jen bych se chtěl zeptat, jestli mají derivace vyššího než druhého stupně nějaký praktický význam.

Díky

Offline

 

#2 23. 03. 2011 21:03

N3st4
Příspěvky: 240
Reputace:   12 
 

Re: Geometrický význam vyšších derivací (vyšší než2.)

Ahoj. Skús si pozrieť Taylerovu vetu.

Offline

 

#3 23. 03. 2011 21:22

Coreey
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: Geometrický význam vyšších derivací (vyšší než2.)

Díky, slyšel jsem ale ještě o jednom významu, profesor to používal při vyšetřování průbehu funkce, ale zapomněl jsem, k čemu to sloužilo. Pokud bych někdo věděl, byl bych vděčný :)

Offline

 

#4 23. 03. 2011 21:40

Coreey
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: Geometrický význam vyšších derivací (vyšší než2.)

Jasně, to jsme pořád u první a druhé derivace, pokud se bavíme o stacionárních či inflexnich bodech. Ale má otázka směřuje k vyšším derivacím, než je druhá.

Offline

 

#5 23. 03. 2011 23:31

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Geometrický význam vyšších derivací (vyšší než2.)

↑ Coreey:

Zdravím,

v názvu náš "geometrický význam", v textu "praktický význam". Snad tak: při vyšetření průběhu funkce můžeme ověřovat, zda nastává extrém a týp extrému pomocí 2. derivace. Ovšem pokud je 2. derivace nulová, pokračuje se k dalším derivacím až do první nenulové dle těchto pravidel, obdobně se používá vyšších derivací i pro potvrzení inflexního bodu..

Můžeš ověřit na příkladu funkce $y=x^4$

Ve fyzikálním smyslu - třetí derivace je ryv, zajimavý rozbor této fyzikální aplikace (příspěvky 31 až 37) (děkuji autorům).

Geometrický význam zůstava u všech derivací - směrnice tečny té křivky, ke které se vztahuje (tedy napr. 4. derivace bude směrnice křívky vyjádřující 3. derivaci).

Může být? Děkuji.

Offline

 

#6 24. 03. 2011 08:40

Coreey
Příspěvky: 26
Reputace:   
 

Re: Geometrický význam vyšších derivací (vyšší než2.)

Zajímavé, děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson