Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 24. 05. 2008 12:20 — Editoval BrozekP (14. 06. 2010 16:43)

Jirkano
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Cobb-Douglasova užitková funkce

Dostal jsem úlohu a nevím si s ní vůbec rady:
Spotřebitel má utratit 600$ za dvě komodity, první má cenu 20$ za jednotku a druhá 30$ za jednotku. Předpokládejme, že užitek pro konzumenta odvozený z x jednotek první komodity a y jednotek druhé komodity je dán Cobb-Douglasovou užitkovou funkcí:
U(x,y)= 10 * x^0,6 * y^0,4 . Kolik jednotek od každé komodity má spotřebitel nakoupit, aby maximalizoval užitek?

Dostal jsem dokonce i návod, ale bohužel ho nechápu:
(Optimalizujte užitkovou funkci U(x,y) vzhledem k podmínce 20*x+30*y-600=0. Protože x=>0 a y=>0, jsou koncové body vazbové podmínky C1=[0,20] a C2=[30,0].)

Předem moc děkuju za pomoc.
:-))

Offline

 

#2 24. 05. 2008 12:42

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Cobb-Douglasova užitková funkce

↑ Jirkano:

Zdravim :-)

nerikej tomu takovym strasnym nazvem :-) - muzes to resit jako uvedeno tady http://old.mendelu.cz/~econom/pdf/mikro … spotr1.pdf

nebo jako funkci dvou promennych - najit jeji extrem (pravdepodobne vazany extrem) - potrebujes parcialni derivace - prvni a druhou.

http://mathonline.fme.vutbr.cz/Lokalni- … fault.aspx

Ktery postup mas pouzit? - mate uz umet extremy funkce dvou promennych? - pak se posuneme dal. OK?

Pomuze to?

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson