Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 11. 06. 2008 09:42 — Editoval jelena (11. 06. 2008 14:25)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑↑ ttopi:

Zdravim :-)  zbezne jsem to prosla a tipuji to na nejaky preklep v zadani. 

Pokud mas cas, tak zkus si pohrat :-) - dejme tomu, ze 14100 je dobre. 14100 se da rozlozit na 47 * 3 * 100 . 100 se pokrati s 100 v cenach listku, ted musime poskladat nasobky 10 a 9 a 8 do 141 - coz se zadanim nesedi.  To je tak spis pro tebe, az pujdes na praxi do skoly :-)

↑↑ ondrax:

zkus, prosim, jeste zkontrolovat zadani. Dekuji

Offline

 

#27 11. 06. 2008 09:45

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ jelena:
Ahoj:-)
Taky jsem si pro zjednodušení zkrátil stovky, takže mám ceny 5kč, 3kč a 2kč. Celkovou cenu pak 141Kč. Stejně se mi to ale nepodařilo rozlousknout. Mě furt vrtaj hlavou ty 2 třídy. :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#28 11. 06. 2008 09:51

ondrax
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: slovní úlohy o pohybu

mě taky vychází desetinná čísla, tak jsem si nebyl jistý jestli mám postup správně. Postupoval jsem stejně jak v předchozí slovní úloze a myslel jsem, že to je stejné. Ale nakonec mi výsledek vyšel jinak je je udán ve výsledcích.

Offline

 

#29 11. 06. 2008 09:51

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7603
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ ttopi:
I mě vychází desetinná čísla. Nejste v tom sami


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#30 11. 06. 2008 09:54

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

Zdravim cely spolek :-) bohuzel nemam cas to resit :-(

Pokud pomer listku bude 6 : 3 : 4 . bylo by to OK?

Offline

 

#31 11. 06. 2008 09:55

ondrax
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: slovní úlohy o pohybu

Tato slovní úloha je ukázkou z přijímacích zkoušek, a protože mě to za rok čeká, tak si je zkouším vypočítat. Výsledek by měl být 63 žáků. To mě nevyšlo nikdy, i když jsem to počítal pozpátku.

Offline

 

#32 11. 06. 2008 09:58

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ jelena:
Jentak zběžně 18*500+9*300+12*200=9000+2700+2400=14 100kč
Ale těžko říct, zda je to tak :-)))


oo^0 = 1

Offline

 

#33 11. 06. 2008 10:01

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: slovní úlohy o pohybu

63 žáků, to by bylo
14 lístků za 500
21 lístků za 300
28 lístků za 200

což dělá 7000+6300+5600=18900 kč.


oo^0 = 1

Offline

 

#34 11. 06. 2008 10:23

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7603
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ jelena:

To by bylo v pořádku, ale poměr je jiný než je v zadání
Mě vychází toto:
Když zachovám poměr 2:3:4
pak počet jednotlivých lístků je 12:18:24 = 54 žáci, ale celková cena lístků je pokud jsem dobře počítal 16200 Kč

Takže dle mého názoru je buď špatně poměr jednotlivých lístků nebo celková cena lístků .
Že by do 9 třídy chodil nějaký mladší žák a byl počítán jen jako 1/3 žáka?


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#35 16. 06. 2008 16:23

ondrax
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: slovní úlohy o pohybu

Prosím o pomoc při vypočítání tohoto příkladu, opět se jedná záludný příklad. Závěrem roku se vždycky objeví náročné příklady, které jsou pro mě těžko řešitelné.

Můstek přes říčku je podepřen kůly.Každý kůl je zasazen 80 cm v zemi. Ve vodě je 35% jeho délky a nad vodou dvě pětiny jeho délky. Vypočítej délku kůlu. Kolik je nad  vodou?
Já jsem si napsal rovnici , ale nevyšel mi výsledek

80+0,35x+2/5 x = x   nevím jestli je vůbec zadání správné

Offline

 

#36 16. 06. 2008 16:55 — Editoval Chrpa (16. 06. 2008 16:59)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

Označím  x - délka celého kůlu
Pak musí platit:
$0,8+0,35x+\frac{2x}{5}=x$   vynásobím 5 a zbavím se zlomku
$4+1,75x+2x=5x\nl4=1,25x\nlx=3,2\;m$
Celá délka kůlu je 3,2 metrů
Nad vodou jsou  $\frac{2}{5}$ celé délky kůlu tj
$\frac{2\cdot 3,2}{5}=1,28\;m$

Celý kůl má délku 320 cm a nad vodou je 128 cm kůlu.
Koukám, že rovnici máš stejnou jako já.
Je můj výsledek správně nebo ne?

Offline

 

#37 16. 06. 2008 16:56

ondrax
Příspěvky: 184
Reputace:   
 

Re: slovní úlohy o pohybu

zkontrolujte mi prosím postup
80+0,35x+2ú5x=x  /*5
400+1,75x+2x = 5x
400+3,75x=5x /- 3,75x
400 = 1,25x /: 1,25
320 =x
Délka kůlu je 320 cm:

2/ z 320 = 128 cm

Offline

 

#38 16. 06. 2008 17:00

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ ondrax:

Jak vidíš výsledky jsou totožné

Offline

 

#39 15. 09. 2008 21:21

Terinka.J
Příspěvky: 33
Reputace:   
 

Re: slovní úlohy o pohybu

Zdravím všechny matematiky!
Mám tady příklad se kterým si vůbec nevím rady...a proto prosím o pomoc.

Ze dvou přístavů na řece vzdálených 24 km vypluly ve stejnou dobu proti sobě dva výletní parníky.Parník,který plul proti proudu,měl rychlost 33 km/h.
Jakou rychlostí plul po proudu druhý parník,jestliže se parníky minuly po 20 minutách plavby?
Správný výsledek je 39km/h
Prvně jsem chtěla počítat jako většinu úkolů o pohobu,na které jsem zvyklá,ale vůbec na to nemúžu přijít...chtěla jsem to počítat v1*t=v2*t
jenže mi to prostě přijde jako nesmysl,sedím nad tím už hodinu a pořád jsem na nic nepřišla...

Offline

 

#40 15. 09. 2008 21:42

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ Terinka.J:
rovnice : 33*1/3 +v*1/3 = 24 ... po úpravách vyjde v = 39                ( 1/3 = 20 min)
  Ok :-)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#41 15. 09. 2008 21:53 — Editoval Chrpa (15. 09. 2008 22:57)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

Označme: v - rychlost parníku
                x - rychlost proudu řeky
                v+x -rychlost parníku po proudu řeky (vč. rychlosti proudu)
Ze zadání víme, že v - x = 33 km/h z toho plyne x = v - 33

Dále víme, že parníky jely protti sobě a za 20 minut tj. 1/3 hodiny urazily vzdálenost 24 km.
Z toho lze sestavit rovnici:
$\frac{33}{3}+\frac{v+x}{3}=24\nl\frac{v+v-33}{3}=13\nl2v-33=39\nl2v=72\nlv=36$
Rychlost parníku po proudu je $v+x=v+v-33=2v-33=72-33=39$ km/h
PS
Ještě mě napadlo toto: Zajímavé by bylo kdyby otázka zněla: " Vypočtěte rychlost proudu řeky".
Z mého výpočtu je to zřejmé, jinak řešení Ivany je kratší a rychlejší.
Já to počítal příliš "vědecky" a zbytečně složitě.

Offline

 

#42 15. 09. 2008 22:02

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ Chrpa:Zdravím , to znamená , že moje rovnice je nesprávná ? Děkuji za odpověd' .


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#43 15. 09. 2008 22:13 — Editoval Chrpa (15. 09. 2008 22:44)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ Ivana:
Tvá rovnice je správná, ale ty jsi spočítala celkovou rychlost parníku vč. rychlosti proudu. (takové je konečně i zadání) Moje řešení je příliš složité.
Já jsem nejdříve špatně počítal (početní chyba) a pak jsem si to špatně přečetl tedy zadání
Už je to opraveno. Já myslel, že se ptají na rychlost parníku na klidné vodě.

Offline

 

#44 16. 09. 2008 12:33 — Editoval Cheop (17. 09. 2008 07:55)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7603
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ Ivana:
Ten příklad by se dal počítat i takto (je to malá modifikace příspěvku 41)
Označme: v - rychlost parníku
                x - rychlost proudu řeky
                v+x -rychlost parníku po proudu řeky (vč. rychlosti proudu) - tuto rychlost máme určit.
                v - x - rychlost parníku proti proudu řeky (33 km/h dle zadání)
Pak musí platit:
$\frac{v-x}{3}+\frac{v+x}{3}=24\nlv-x+v+x=72\nl2v=72\nlv=36\,\textrm{km/h}$
Rychlost parníku bez síly proudu (na klidné vodě je tedy 36 km/h)
Ze zadání víme, že $v-x=33$ -  rychlost parníku proti proudu řeky a tedy:
$v-x=33\nlx=v-33$ my máme určit neznámou $v+x$ potom:
$v+x=v+v-33=\nl2v-33=\nl2\cdot 36-33=72-33=39\,\textrm{km/h}$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#45 16. 09. 2008 13:06

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7603
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ Ivana:
Na počítání pro Tebe(ale i ostatní) tady mám příklad.
Zadání:

Rybář

Rybář si vyjel na ryby proti proudu řeky motorovým člunem. Když urazil 1 km spadl mu do řeky klobouk.
Rybář pokračoval dál v cestě, ale po 5 minutách si vzpomněl, že v klobouku měl rybářský lístek. Otočil člun
a vrátil se zpátky pro ztracený klobouk. Dostihl ho přesně v místě odkud na ryby vyrazil.

Otázka: Jak rychle teče řeka? (čas potřebný k otočení člunu zanedbejte).


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#46 16. 09. 2008 14:55 — Editoval ttopi (16. 09. 2008 15:10)

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: slovní úlohy o pohybu

První tip je takový, že za dobu, co rybář jel 5 minut dál a pak cestu, kterou razil za těch 5 minut + ten celý kilometr na začátek, tak klobouk urazil 1km.

EDIT: Dobrá, pojďme na to jinak.

Od doby, kdy mu klobouk upadl, mají rybář i klobouk stejně času na to, dostat se tam, odkud rybář vyjel (to odpovídá tomu, že tam svůj klobouk dostihl).
Čas klobouku je jednoduchý, je to $\frac{1km}{v_r}$ kde $v_r$ je rychlost řeky.
Rybář za stejný čas musí urazit $\frac{1}{12}+\frac{1km}{(v+v_r)}+T$, kde je 1/12 je oněch 5 minut které jel dál, dále je to onen km zpět od místa, kde klobouk upadl, což je po proudu řeky, takže rychlost rybáře a řeky se sčítá. No ale pak je tam to T, což vyjadřuje čas, který se vracel k místu, kde mu klobouk upadl. To bohužel neumím nějak vyjádřit.  Proti proudu to trvalo 5 minut, což je $\frac{s_1}{(v-v_r)}$ a po proudu to bude $\frac{s_1}{(v+v_r)}$.

Problém je, že neznám rychlost rybáře, ani kus, který za těch 5 minut ujel, takže tady jsem v koncích. Pokusím se ještě popřemýšlet, ale tuším, že řešení bude jednodušší, než se zdá :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#47 16. 09. 2008 15:08 — Editoval Cheop (16. 09. 2008 15:11)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7603
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ ttopi:
Když klobouk urazil vzdálenost 1 km tak člun za stejnou dobu urazil:
Vzdálenost, kterou ujel za 5 minut proti proudu + vzdálenost, kterou ujel za 5 minut po proudu + 1 km po proudu.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#48 16. 09. 2008 15:11

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ Cheop:
Tak jsem to psal a myslel, jen jsem to napsal trochu neomaleně :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#49 16. 09. 2008 15:15

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7603
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: slovní úlohy o pohybu

↑ ttopi:
Zkus si jednotlivé úseky vyjádřit jako součet časů jízdy rybáře po proudu a proti proudu řeky
a dát to rovnosti s časem plavby klobouku.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#50 16. 09. 2008 15:23

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: slovní úlohy o pohybu

Jestliže se 5 minut, což je 1/12 hodiny, jel úsek $s_1=\frac{(v-v_r)}{12}$, pak ten samý úsek zpět trval $\frac{s_1}{(v+v_r)}$, po dosazení tedy $T=\frac{(v-v_r)}{12(v+v_r)}$.

Dám-li do rovnosti čas klobouku a čas rybáře, dostanu:
$\frac{1}{v_r}=\frac{1}{12}+\frac{(v-v_r)}{12(v+v_r)}+\frac{1}{(v+v_r)}$

Snad by se to z toho dalo nějak odvodit.


oo^0 = 1

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson