Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 10. 2011 14:02 — Editoval jelena (03. 10. 2011 14:56)

azicko
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Ukol na CVUT z algebry

Ahoj

Dostali sme ukol

Jelena: Edit - v tomto tématu se řeší pouze úloha A, pro zbytek úloh kolega si založí samostatné téma

********************************* Uloha A *******************************

Zdůvodněte, proč třetí řádek Hornerova schématu při vyhodnocování polynomu p
v bodě "a" obsahuje koeficienty polynomu, který je částečným podílem
polynomu p polynomem (x-a). Jak vypadá zbytek po dělení p polynomem (x-a)?




Riesenie prveho by som ciastocne vedel avsak potrebujem potvrdit to co si myslim ze je dokazom, takze je toto nasledujuce spravne ???

viem ze plati

p(x) = (x - α )q(x)+r(x)

kde st r < st (x-α) = 1

dosadenim α do rovnice ...p(α) = r  ->  p(x) = (x-α)q(x) + p(a)

a teda

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/42906_1.jpg

potom to mozem napisat ako :

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/42938_2.jpg

porovnanim koeficientov dostanem koeficienty polynomu q(x)  (pravy stlpec odvodeny z laveho)

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/43027_3.jpg

a teda bn-1 az b0 su koeficienty polynomu ktory vznikne ciastocnym delenim ? a p(α) zvysok delenia (moze byt nulovy)

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/43330_4.jpg

da sa to zdovodnit takto ? preco je v tretom riadku hornera polynom ciastocneho delenia polynomom (x-α)   ???

Dakujem


Dostal som sprcane za to ze som chcel vyriesit komplet ulohu (v prispevku zo vcera)...nechcem riesenie ktore odpisem ...chcem to naozaj pochopit a nedari sa mi to samemu :(

Diky vsetkym

Offline

 

#2 03. 10. 2011 14:11

pietro
Příspěvky: 4366
Reputace:   182 
 

Re: Ukol na CVUT z algebry

Offline

 

#3 03. 10. 2011 14:28

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Ukol na CVUT z algebry

↑ azicko:

Zdravím,

důvodů pro zamknutí bylo více - například více úloh v tématu je proti pravidlům také - a to opět porušuješ. Doporučovala bych to rozdělit - to snad není takový problém. Zde třeba dořeš jen A. Uvidím nepřehlednost v tématu - opět zamknu.

Jinak - zkoušel jsi hledat? projdi si témata kolegy Nell (ale bylo více).

Offline

 

#4 03. 10. 2011 14:32

azicko
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Ukol na CVUT z algebry

↑ jelena:

Ok, diky za upozorneni, ulohy rozdelim do troch topikov, tu doriesim A ak sa mi (nam ) to podari ...

Michal

Offline

 

#5 04. 10. 2011 00:06

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Ukol na CVUT z algebry

↑ azicko:

:) děkuji. Abych oživila téma, přidám odkaz na váš materiál, ve kterém je náznak důkazu poveden - větší výkon bych sotva podala (už jsem jednou byla za Hornera skoro utopena). Děkuji někomu z ochotných kolegů, kdo se problému ujme.

Jelena.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson