Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 07. 2008 19:06

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Úlohy do nepohody

Tak jsem si dovolil založit nové téma, kam si budem s kolegama zadávat nejrůznější úlohy, pro krácení si dlouhých chvil :-)

Tady je třeba jedna z nich.

Určete, který agent bude sledovat kterého. Pokud nejde určit, který agent má kterého agenta sledovat, vysvětlete, proč to nejde.

Holub sledoval všechny agenty. A protože se mu to zalíbilo, rozhodl se požádat velitele agentů, jestli by nemohl cvičit společně s nimi. Velitel souhlasil. Když měl nastoupit i Holub, řekl, že agent 001 bude sledovat agenta, který sleduje Holuba. Agent 002 bude sledovat agenta, který sleduje agenta 001, agent 003 bude sledovat agenta, který sleduje agenta 002, a tak dále, až Holub bude sledovat agenta, který sleduje agenta 007.


oo^0 = 1

Offline

 

#2 16. 07. 2008 09:21

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7606
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑ ttopi:
Na první pohled se mi zdá, že všichni agenti budou sledovat sami sebe.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 16. 07. 2008 11:15

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Úlohy do nepohody


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#4 16. 07. 2008 11:22

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑ ttopi:Vypadá to na kolečko . :-)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#5 16. 07. 2008 12:17

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

Přesně tak, kolečko je správný výsledek :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#6 18. 07. 2008 09:21

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

Mám tu pár úloh na rozcvičení.

Příklad 1:
Mému bratrovi je méně než 70let

Číslo označující jeho věk se rovná pětinásobku součtu jeho číslic. Za 9 let se pořadí číslic jeho věku obrátí.

Jak starý je můj bratr?


Příklad 2:
Moje hodinky šly správně do půlnoci, po které se začaly opožďovat o 12 minut za hodinu, až se před 7 hodinami úplně zastavily. Nyní ukazují čas 3 hodiny a 12 minut.

Jaký je nyní přesný čas?


Příklad 3:
Za dvě minuty bude do 13.hodiny zbývat dvakrát víc minut, než jich uplynulo před 25 minutami po poledni.

Kolik je teď hodin?


Příklad 4:
Kolik minut je před polednem, jestliže před 28 minutami bylo třikrát tolik minut po 10.hodině?


Příklad 5:
Mám ve svém akváriu 34 tygřích ryb. Každý sameček má 87 pruhů a každá samička má 29 pruhů.
Když vytáhnu dvě třetiny samečků, kolik pruhů mi v akváriu zůstane?


oo^0 = 1

Offline

 

#7 18. 07. 2008 15:30

Martina
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

Příklad 1:  56let.  Příklad 2:10hodin 12minut  Příklad4: 8minut před polednem Příklad3: 12hodin 48 minut

Offline

 

#8 18. 07. 2008 15:42

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

Bohužel, všechno špatně, je mi to líto. Víc zapracuj :-)
Ukaž svůj postup, mrknem se na to.


oo^0 = 1

Offline

 

#9 18. 07. 2008 16:04 — Editoval Chrpa (18. 07. 2008 16:45)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑ ttopi:
1) Bratr má 45 let
2) Přesný čas - je 11:00 hodin
3) Je přesně 12:36
4) Je 18 minut před polednem
5) V akváriu zůstane 986 pruhů

Offline

 

#10 18. 07. 2008 16:21

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

Ano, to je ono. Kdyžtak buď tak hodný a nastiň Martině, jak jsi postupoval.

Martina: Už se s tím pereš? :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#11 18. 07. 2008 17:31 — Editoval Chrpa (18. 07. 2008 17:31)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑ ttopi:
Mám ty příklady dobře? (viz výše)

Offline

 

#12 18. 07. 2008 17:39

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

4) je špatně.
Když od aktuálního času odečteš 28 minut, musí být od desáté hodiny 3x tolik minut, co teď chybí do poledne.


oo^0 = 1

Offline

 

#13 18. 07. 2008 18:06

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑ ttopi:
Tak nevím, tak nějak intuitivně mě vychází že je 23 minut před polednem

Offline

 

#14 18. 07. 2008 18:52

matoxy
Místo: Lučenec/Martin
Příspěvky: 443
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

Rovnicou mi to vychádza takto Teraz je 120 minút po desiatej mínus x (čosi pred poludním) - 120 - x , odpočítame 28 min., čím dostaneme 120 - x - 28=92 -x a to sa musí rovna? 3-násobku času čo teraz chýba do poludnia, čiže x. Rovnicou: $92 -x=3x$ čiže $x=23$, čiže sa s Chrpom zhodneme:)


You know who
(or maybe not)

Offline

 

#15 18. 07. 2008 21:09

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

Správně, je to 23 minut.
Nyní je tedy 11:37, před 28 minutama bylo 11:09, což je 69 minut po 10 a je to 3x víc, než kolik nyní chybí do poledne, tedy 23*3=69.


Kdyby někhoo zajímalo z čeho čerpám, tak je to:

Philip Carter, Ken Russell - IQ Testy, matematické kvízy a hádanky.

Moc pěkná sbírka zajímavých úloh rozdělených do kapitol podle typu úloh.


oo^0 = 1

Offline

 

#16 18. 07. 2008 22:22

Martina
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

A něco lehčího by nebylo? :-)

Offline

 

#17 19. 07. 2008 15:09 — Editoval matoxy (19. 07. 2008 15:09)

matoxy
Místo: Lučenec/Martin
Příspěvky: 443
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

môže by? takéto niečo? Je to z náboja Pikomatu (také čosi ako MAX, alebo klokan) pre šiesty ročník.
- Myslím si dve prirodzené čísla. Ich súčin je 60. Ich súčet je 17. Napíš ich rozdiel.
- Koľko znamienok + treba prida? medzi číslice 987654321 a kam ich máme
vloži?, aby sme sčítaním získali výsledok 99? (Iné znamienka nesmieme
použi?.)


You know who
(or maybe not)

Offline

 

#18 19. 07. 2008 15:19 — Editoval ttopi (19. 07. 2008 15:26)

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

Patrně se jedná o čísla 5 a 12, jejichž rozdíl je 7.

9+8+7+6+5+43+21=99.
9+8+7+65+4+3+2+1=99


oo^0 = 1

Offline

 

#19 19. 07. 2008 17:16

matoxy
Místo: Lučenec/Martin
Příspěvky: 443
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

Samozrejem správne:) Nuž ľahšie príklady sa tu vyriešia prirýchlo.
Martina ak sa chceš pobavi? podobnými jednoduchšími príkladmi tak skús tu: http://www.p-mat.sk/, alebo tu http://sezam.sk/zadania.html .


You know who
(or maybe not)

Offline

 

#20 20. 07. 2008 11:16 — Editoval Chrpa (20. 07. 2008 11:25)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Úlohy do nepohody

matoxy:
Kdybych byl v 6 třídě tak bych příklad 1) řešil takto:
Rozložím číslo 17 na součet dvou sčítanců a budu zkoumat jejich násobek:
   Součet         Násobek
  ---------------------------
   1+16              16
   2+15              30
   3+14              42
   4+13              52
   5+12              60
   6+11              66
   7+10              70
   8+9                72
Vidíme, že jediná čísla, která vyhovují zadání jsou čísla 5 a 12. Teď už stačí je mezi sebou odečíst a odpovědět na otázku.
12 - 5 = 7
Rozdíl čísel je sedm
Protože však nejsem žákem 6. třídy řešil bych příklad pomocí rovnice o jedné neznámé:
Pak podle zadání musí platit:
$x(17-x)=60\nlx^2-17x+60=0\nlx_{1,2}=\frac 12\cdot\left({17\pm\sqrt{17^2-4\cdot 60}\right)$
$x_1=12\nlx_2=5$ dospějeme tak ke stejnému výsledku jako v prvním případě

Poznámka:
Myslím si, že pokud bychom příklad řešili bez použití čehokoliv tj. v "hlavě" pak by byl rychlejší 1. způsob výpočtu

Offline

 

#21 20. 07. 2008 13:54

matoxy
Místo: Lučenec/Martin
Příspěvky: 443
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

Áno na základnej škole dokonca ešte aj C kategóriu MO som bol schopný rieši? spôsobom skúsim si podosadzova? čísla, alebo vyskúša? pár možností a uvidím ako sa bude systém správa?. Takisto sa to dá aj tu, no pri zložitejších úlohách mi to akurát nefungovalo.


You know who
(or maybe not)

Offline

 

#22 20. 07. 2008 14:22

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑ matoxy:
Já to myslel tak, že v 6.třídě se nebere řešení kvadratických rovnic (alespoň za nás to tak nebylo). Tento typ příkladu však vždy vede ke kvadratické rovnici.
Proto bych spíše čekal, že žák 6. třídy bude tuto úlohu řešit metodou "zkusmo".

Offline

 

#23 20. 07. 2008 14:27

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Úlohy do nepohody

to matoxy
Malý příkladek:
Koupil jsi si novou motorku a pořeboval jsi ji vyzkoušet.
Test probíhal přesně 1 hodinu.
První třetinu testovací dráhy jsi jel rychlostí 60 km/hod, druhou třetinu rychlostí 65 km/hod
a poslední třetinu rychlostí 70 km/hod.
Otázka: Jak dlouhá byla testovací dráha?

Offline

 

#24 20. 07. 2008 16:51

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

Zhruba takto?

http://forum.matweb.cz/upload/806-moto.JPG


oo^0 = 1

Offline

 

#25 20. 07. 2008 17:42 — Editoval Chrpa (20. 07. 2008 17:52)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑ ttopi:
Ano zhruba takto, ikdyž správně matematicky by to mělo být zaokrouhleno na 64,7 km

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson