Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#51 02. 08. 2008 01:18

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑↑ ttopi:

Pokud máš staženou ruskou klávesnici, tak je to přesně jako česká - žadné rozložení nepotřebuješ, pouze horní řádek pro taková specifická pismenka.

Nebo piš v TeX latinkou - $\cyr{ttopi}$

A uplně nejlépe uděláš, když si poslechneš колыбельную od dobrého ruského matematika

Offline

 

#52 02. 08. 2008 01:23

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

Tak to mám asi rozbitý, protože T by mělo zůstat jako T a mě to píše e :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#53 02. 08. 2008 09:51

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑↑ ttopi:
Bude to součet dvou nekonečných geom. posloupností. A pak se musí využít toho, že trojúhelník je pravoúhlý.

Offline

 

#54 02. 08. 2008 10:02 — Editoval Marian (02. 08. 2008 10:05)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2506
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   66 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑↑ jelena:
Myslim, jeleno, ze jsi spis chtela napsat "... s |q| mensi nez 1 ...".

↑↑ ttopi:
Neznam pojem klesajici rada. Prosim o vysvetleni - mozna jsem nejake zaklady teorie nekonecnych rad zaspal :-)

Offline

 

#55 02. 08. 2008 10:05 — Editoval Marian (02. 08. 2008 13:29)

Marian
Místo: Mosty u Jablunkova
Příspěvky: 2506
Škola: OU
Pozice: OA, VSB-TUO
Reputace:   66 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑ Chrpa:
Soucet dvou posloupnosti $\{ a_n\}_{n=1}^{\infty}$ a $\{ b_n\}_{n=1}^{\infty}$ se zpravidla definuje jako nova posloupnost $\{ c_n\}_{n=1}^{\infty}$, kde $c_n:=a_n+b_n,\quad\forall n\in\mathbb{N}$.

Pravdepodobne jsi mel na mysli soucet clenu dvou geoemtrickych posloupnosti.

Offline

 

#56 02. 08. 2008 11:41

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑ Marian:

Určitě, přesně to jsem chtěla :-) opravím, děkuji :-)

Ted bych chtěla, abych zjistila, proč neběží jeden komunikační program, který běžet má a také se tak tvaří, že je OK - proto trochu kratím čas, než budu mít na čem zkoušet. Snad mu domluvím :-)

Offline

 

#57 02. 08. 2008 11:57

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Úlohy do nepohody

↑↑ ttopi:Pokud jde o ty lomené čáry: není důležité, jak ta lomená čára vypadá (kde má zlomy). Pokud se na její úseky budeme koukat jako na vektory, pak můžeme nejdřív posčítat ty, které jsou kolmé na odvěsnu a pak ty, které jsou kolmé na přeponu. Tyto dílčí součty nám vyrobí pro první lomenou čáru vektory u a v, pro druhou w a r. Je jasné, že tyto vektory nezávisí na počtu a umístění zlomů, proto můžeme předpokládat, že má každá z lomených čar jen jeden zlom. Když si takové lomené čáry nakreslíme, dostaneme dva pravoúhlé trojúhelníky podobné s ABC. Z těchto podobností
(c+b)*c/a=260,
(c+a)*c/b=78,
po úpravě
cc+cb=78a,
cc+ca=78b, navíc
cc=aa+bb (Pythagorova věta).

Jediné smysluplné řešení soustavy je c=52, a=20, b=48.
(přiznám se, to mi našla Mathematica)


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#58 02. 08. 2008 12:32

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Úlohy do nepohody

↑ Marian:
To nic, hlavně že já vím co to znamená a myslím, že i ostatní to pochopili :-)


↑ Kondr:
Díky za vysvětlení. Ten obrázek od jeleny je tedy špatně? Mě to přijde správně, když se na to podívám. Každá další odvěsna se vypočítá jako přepona vynásobená funkcí úhlu alfa.


oo^0 = 1

Offline

 

#59 02. 08. 2008 12:53

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: Úlohy do nepohody

↑ Kondr:
Je to přesně tak, skutečně vyjde trojúhelník o stranách 48,20,52.
Já když jsem tuto úlohu řešil, tak jsem využil toho, že poměry c/a resp.c/b jsou konstatní.
A pak jsem využil pravoúhlého trojúhelníka o stranách 12,5,13

Offline

 

#60 02. 08. 2008 14:57

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Úlohy do nepohody

↑ ttopi: Jelenin přístup vede po dosazení za sin(alfa)=a/c, cos(alfa)=b/c na soustavu
260(c-a)=bc
78(c-b)=ac
Po dosazení stran trojúhelníku skutečně vyjde
260*4=20*52
78*32=48*52


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson