Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 11. 2011 20:07

katrintn
Příspěvky: 114
Reputace:   
 

polynomy

ahojte prosim mozete mi pomoct s prikladom?

Dana rovnica je $x^{3}-3x^{2}+7x+1=0$. Bez toho, aby ste ju vyriesili, napiste rovnicu ktorej korene su
a.) torjnasobky korenov danej rovnice
b.) prevratene cisla ku korenom danej rovnice


Dakujem za kazdu pomoc

Offline

 

#2 23. 11. 2011 20:26

vanok
Příspěvky: 13364
Reputace:   723 
 

Re: polynomy

Ahoj ↑ katrintn:,
Vyuzi vzorce de Viète.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 23. 11. 2011 21:08 — Editoval Alivendes (24. 11. 2011 17:01)

Alivendes
Příspěvky: 1845
Reputace:   58 
 

Re: polynomy

↑ vanok:


Abychom dostali reciproké hodnoty, musíme prohodit kubický a absolutní člen a změnit znaménka dále musí platit že $\frac{-b}{a}=\frac{b}{d}$ a dále musí platit, že $\frac{c}{a}=\frac{b}{d}$

Tady z toho vyjde :
$a=-d$
$c=-b$

$y=-x^3-7x^2+3x-1$


Volané číslo je imaginární. Otočte prosím telefon o 90 stupňů a zkuste to znovu.

Offline

 

#4 24. 11. 2011 02:44

vanok
Příspěvky: 13364
Reputace:   723 
 

Re: polynomy

↑ Alivendes:,
Ja som dal navod na metody prace kolegovy ↑ katrintn:


Chcem len pritiahnut tvoju pozornost na toto
pisal si:[citujem]
a) abychom získalí rovnici, jejíž kořeny jsou trojnásobky kořenů téhle rovnice, musíme ztrojnásobit koeficienty u kvadratického, lineárbího a absolutního členu.

Ale spravne je :
Vynasobime 3my linearny koeficient
3x3=9imy quadraticky koeficient
3x3x3=27imy absolutny koeficient ....
Co da trochu iny vysledok ako ten co si napisal.

Tvoje riesenie na b) som neoveril ale vzladom nocnej hodine necham to overit inym...


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 24. 11. 2011 04:14 — Editoval vanok (24. 11. 2011 04:16)

vanok
Příspěvky: 13364
Reputace:   723 
 

Re: polynomy

↑ Alivendes:
Davam tu metodu prace na otazku b) ale v generalnej situacii, pre rovnicu:
$x^{3}+Ax^{2}+Bx+C=0$
symetricke polynomy sa tu pisu:
$x_1+x_2+x_3=-A$
$x_1x_2+x_1x_3+x_2x_3=B$
$x_1x_2x_3=-C$

Transformovana rovnica musi  mat take to symetricke polynomy:
$\frac 1{x_1}+\frac 1{x_2}+\frac 1{x_3}$
$\frac 1{x_1x_2}+\frac 1{x_1x_3}
+\frac1{x_2x_3}$
$\frac1{x_1x_2x_3}$

Jednoduche vypocty nam daju ich hodnoty vo funkcii A, B, C
Respektivne :
$-\frac B C$
$\frac AC$
$-\frac 1C$

Z toho okamzite mame ze transformovany polynom je:
$x^{3}+\frac BC x^{2}+\frac AC x+\frac 1C=0$

Pre polynom nasho kolegu mame: $ A=-3,B=7,C=1$
co nas vedie k

$x^{3}+7x^{2}-3x+1=0$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson