Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 10. 2008 22:08

pavlos
Příspěvky: 41
Reputace:   
 

slovni ulohy

ahoj,mam takovou ulohu a ted uz mi to nejak nemysli,byl bych hrozne vdecnej za pomoc jak to vypocitat!
Pan x vybudoval ovocny sad.Třetinu vsech stromu v sade tvorili jablone,25% hrusne a zbyvajicich 250 stromu byly peckoviny.Urcete kolik jabloni a kolik hrusni mel pan x v sadu?

Offline

 

#2 08. 10. 2008 22:16 — Editoval Chrpa (08. 10. 2008 22:39)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: slovni ulohy

↑ pavlos:
p - počet všech stromů
Sestavíme rovnici:
$\frac p3+\frac p4+250=p\nl\frac{7p}{12}+250=p\nl7p+3000=12p\nl5p=3000\nlp=600$
Celkem je v sadu 600 stromů

Třetina je jabloní          600/3 = 200
Čtvrtina (25%) hrušní   600/4 = 150
Zbytek peckoviny                     250
Celkem                                   600

Offline

 

#3 08. 10. 2008 22:59

pavlos
Příspěvky: 41
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

Chrpa napsal(a):

↑ pavlos:
p - počet všech stromů
Sestavíme rovnici:
$\frac p3+\frac p4+250=p\nl\frac{7p}{12}+250=p\nl7p+3000=12p\nl5p=3000\nlp=600$
Celkem je v sadu 600 stromů

Třetina je jabloní          600/3 = 200
Čtvrtina (25%) hrušní   600/4 = 150
Zbytek peckoviny                     250
Celkem                                   600

Diky moc

Offline

 

#4 09. 10. 2008 16:06

M-a
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

ahojky ..... mám jeden takový ukol ..... mám vypočítat příklad :

Jedna část střechy má tvar rovnoramenného lichoběžníku, jehož tri strany pokryté
hřebenáči jsou stejně dlouhé. Dolní strana s okapovým žlabem je o 9 metru kratší, než
je součet délek tří zbývajících stran. Obvod této lichoběžníkové strany střechy se
rovná 27 m. Kolik tašek je třeba na její pokrytí, jestliže na 1m čtvereční se jich spotřebuje 16
a ztráty úpravou tašek štípáním a odsekáváním činí 8 %.


Moc vás prosím pomožte mi s tím ...... už dlouho si s tím lámu hlavu ale nějak pořád nevím jak na to byla bych vám moc vděčna ...... děuji předem

Offline

 

#5 09. 10. 2008 16:30

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: slovni ulohy

↑ M-a:
Jestli jsem dobře počítal tak mě vyšla potřeba 1516 tašek.

Offline

 

#6 09. 10. 2008 16:51 — Editoval O.o (09. 10. 2008 16:56)

O.o
Moderátor
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: slovni ulohy

↑ M-a:
Máš někde výsledky, nejsem an tyhle úlohy zrovna nejkvalitnější .)?

1) Takže bych začal obrázkem rovnoramenného lichoběžníku:


           a
         ____
    a  /       \  a
       ---------
           b

2) kde platí, že:

a) Součet tří stran je roven délce čtvrté strany, která má rozdílnou délko od původních, bez devíti metrů

(a+a+a = b-9)
3a = b-9

b) a obvod lichoběžníku je roven dvacetisedmi, tj:

3a+b = 27

3) Zjistit strany znamená vyřešit soustavu rovnic (viz. výše):

3a = b-9
3a+b = 27

=> a = 3 => b = 18

4) Obsah lichoběžníku se snad počítá jako:
        a+b
S = ------- * v
          2

(Doufám ,že jsem se nepřestřelil)

5) Do obrázku tedy zakreslíme v, abychom mohli pokračovat.

              a
       L___________
      /|                    \
a   / | v                   \  a
    /_|_____________\
  P   Q       b

Z toho když známe a a b dokážeme zjistit v. Trojúhelník PQL totiž má pravýúhel a to u bodu Q (úhel PQL).

Trojúhelník PQL:               b-a
                           |PQ| = ------ = 5
                                        2
                           |PL| = a = 3
                           |QL| = v = ?

                           pythagorova věta: (|PQ|)^(2) + (|LQ|)^(2) = (|PL|)^(2) dosadíme a zjistíme, že |QL| = v = (odmocnina z 6)

6) Výpočet obsahu:

Dosdíš si do vzorečku (když vše znáš) a výsledek je (hodně zaokrouhleně):  S = 25,72 m^(2)

7) Trojčlenka na pokrytí střechy beze ztrát:

  |  1 m^(2) ................ 16 tašek        |
  v  25,72 m^(2) ................ x tašek   v
-----------------------------------------------

         x = 16 * 25,72 = 411,52 (znovu jsem hodně zaokrouhlil)

Těchto 411,52 metrů je potřeba na pokrytí bez ničení tašek, takže je to vlastně 100-8% = 92%

8) Trojčlenka na procenta ztrát:

  | 411,52 tašek ................ 92%    |
  v     x     tašek ................ 100%  v
--------------------------------------------

         x = 447,30 tašek

EDIT:
Jednotky jsou většinou metry nebo metry čtvereční, nebaví mne to stále psát.
Je docela možné, že jsem to někde zeslonil a to pořádně, nemám u sebe tužku ani papír, tak je to trochu sázka do loterie, obzvláš? převádění ze zadání .)

EDIT II:
Koukám, že Chrpa má jiný výsledek, tak má ltoerie nevyšla, nechávám to tu, aby všichni viděli, jaká jsem trubka .(

PS: Co jsou to ty hřebenáče prosím?

Offline

 

#7 09. 10. 2008 16:56

M-a
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

ok děkuji zkusím to zpočítat ...... a můžu se ještě zeptat co je to aritmický průměr ??? ( když už se ptám ) :D

Offline

 

#8 09. 10. 2008 17:26 — Editoval Chrpa (09. 10. 2008 17:29)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: slovni ulohy

↑ O.o:
Ramena a kratší stranu lichoběžníku označme jako x
Delší stranu lichoběžníka jako y
y = 3x - 9
Obvod lichoběžníku je 27 m tj:
3x + 3x - 9 = 27 (jestli dobře čtu)
6x = 36
x = 6
y = 3x - 9 = 18 - 9 = 9
Plocha střechy licoběžníku je: (x+y)*v/2 v je výška musí platit:
$v^2+1,5^2=6^2\nlv=sqrt{33,75}$   1,5 = (9-6)/2
A teď je otázka zda ta střecha má i druhou stranu. Já když to počítal tak jsem myslel, že ty střechy jsou vlastně dvě.
Pokud ne pak obsah střechy bude:
$S=\frac{(x+y)\cdot v}{2}\nlS=7,5\cdot\sqrt{33,75}\textrm\,m^2$
Na 1m^2 potřebujeme 16 tašek tj. celková potřeba tašek bude:
$=16\cdot 7,5\cdot\sqrt{33,75}\approx\,698 $
Kdybychom žádnou nerozbili, pak by jich bylo potřeba 698 my jich však potřebujeme o 8 % víc tj:
$698\cdot 1,08\approx 752\,\textrm{tasek}$

Pokud by to mělo i druhou stranu pak by to bylo 2 krát víc tašek

Offline

 

#9 09. 10. 2008 17:29 — Editoval O.o (09. 10. 2008 17:30)

O.o
Moderátor
Příspěvky: 1402
Reputace:   16 
 

Re: slovni ulohy

↑ Chrpa:
Koukám ,že jsem tu devítku napsal se špatným znaménkem. .)
Jinak to ale souhlasí, ne? Tedy když se podíváme jen na postup, nebo ne?
(Tu devítku jsem chtěl mít původně na druhé straně, ale nějak jsem se upsal .))

Offline

 

#10 09. 10. 2008 17:33 — Editoval Chrpa (09. 10. 2008 17:38)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: slovni ulohy

↑ O.o:
Ano napsal protože rozměry střechy jsou 9 a 3*6 metrů
Dohadovat se můžeme zda je to klasická střecha tj. zda má jednu i druhou stranu nebo má jen jednu stranu.
Já si to představuji tak, že by ta střecha třeba nad kůlnou byla přilepena k nějaké zdi. (teda ta kůlna)

Hřebenáče jsou vlastně "tvarovky", které kryjí hřeben střechy, aby do ní nezatékalo. I z toho bych usuzoval, že předmětná střecha má dvě plochy.

Offline

 

#11 09. 10. 2008 20:07

M-a
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

tak já vám moooc děkuji ... moc jste mi pomohli !!!! :-)

Offline

 

#12 10. 10. 2008 19:16

M-a
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

tak už vím správný výsledek ...... :-) (chrpa to měl dobře)
když jsem to vypočítala vyšlo mi 751,5 tašky po zaokrouhlení 752 a kdyby to bylo jako kdyby na ty 2 střechy tak to vyšlo 1504 ...... Moc vám děkuji za ochotu ( akorád jsem to vypočítala trochu jednoduššeji než vy .... ale výsledek souhlasí )

Offline

 

#13 27. 10. 2008 09:49

martas277
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

potřeboval bych vypočítat a vysvětlit tento příklad: Dvě písařky napsaly dohromady 65 stránek strojopisu. I když první z nich psala o hodinu déle než druhá, napsala o 5 stránek méně, nebo? druhá písařka píše za hodinu o 2 stránky více než první. Kolik stránek za hodinu napíšou obě dohromady? my jsme ve škole počítali podobné příklady se vzorcem:  rychlost * čas = dráha   (přitom na místo dráhy jsme vždy dosadili číslo 1) Nevím jak to do tohoto vzorce dosadit.

Offline

 

#14 27. 10. 2008 10:07

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

Zapiš si co znáš:

$t_1=t_2+1 \nl s_1=s_2-5 \nl v_1=v_2-2$


oo^0 = 1

Offline

 

#15 27. 10. 2008 10:23

martas277
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

no jo ale jak to dostat do rovnice já s třema neznámýma počítat neumím?

Offline

 

#16 27. 10. 2008 10:25

martas277
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

a kam dát to číslo 65 a proč?

Offline

 

#17 27. 10. 2008 10:44

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7603
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: slovni ulohy

↑ martas277:
Jen ti napovím toto:
První písařka napsala za x hodin o 5 stránek méně než druhá písařka za (x-1) hodin
Znamená to, že první písařka napsala za x hodin 30 stránek a druhá písařka napsala za (x-1) hodin 35 stránek.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#18 27. 10. 2008 11:12

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

$65=s_1+s_2=s_2-5+s_2=2s_2-5 \nl70=2s_2 \nl s_2=35 \nls_1=30$

$s_1=(v_2-2)(t_2+1) \nls_2=v_2t_2 \nl 30=v_2t_2+v_2-2t_2-2 \nl35=v_2t_2 \nlv_2=\frac{35}{t_2} ;t_2\ne0 \nl 32=35+\frac{35}{t_2}-2t_2 \nl32t_2=35t_2+35-2t_2^2\nl 2t_2^2-3t_2-35=0\nl D=289\nl \sqrt D=17 $

$t_2=5 \nl t_1=6$
a
$v_2=7 \nl v_1=5$

Za 1 hodinu $s=v_1+v_2=7+5=12$


oo^0 = 1

Offline

 

#19 27. 10. 2008 11:22

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: slovni ulohy

↑ ttopi:

Písařky jedou :-)  (zajimavé je, že první dojem je tuto úlohu zařadit do "společné práce" a ono to je úloha na pohyb)

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=55&p=5

http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=55&p=2  - příspěvek 39

Hezkou zábavu :-)

Offline

 

#20 27. 10. 2008 11:36

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7603
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: slovni ulohy

↑ jelena:
Já věděl, že se to tady už řešilo. Ale protože nerad prozkoumávám fórum tak jsem si to spočítal ještě jednou
a překvapivě mě vyšlo to samé jako Jeleně v příspěvku 39.
Toto je zcela jasně příklad na společnou práci. Nevím proč do toho v té škole  míchají příklady na pohyb.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#21 27. 10. 2008 11:50 — Editoval ttopi (27. 10. 2008 11:55)

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

Matematika je rozmanitá věda, tady to vidíte :-)

Když se tam ale podívám na ty zlomky, co jste tam psali, tak to není nic jiného než podíl práce/výkon což je shodné s práce/rychlost, obojí pak vychází v čase t :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#22 27. 10. 2008 12:03

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7603
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: slovni ulohy

↑ ttopi:
Zdravíčko
Ale pak v tom mají ti žáci neuvěřitelný zmatek a místo toho, aby to bylo jasné jim to ještě víc zamotají.
Pak už opravdu neví, která bije.


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#23 28. 10. 2008 18:26

martas277
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

Chtěl jsem se prosím zeptat na tuto slovmí úlohu:  K naplňování i vyprazdňování palivové nádrže o objemu 2400 m^3 slouží stejné čerpadlo. Při vyprazdňování je jeho výkonnost o 10 m^3 za minutu vyšší než při naplňování. Proto vyprázdnění nádrže trvá o 8 minut méně než její naplnění. Určete, kolik m^3 nádrže naplní čerpadlo za 1 minutu.

Offline

 

#24 28. 10. 2008 18:42

martas277
Příspěvky: 63
Reputace:   
 

Re: slovni ulohy

zkoušel jsem řešit:


   1          1                    2
(------ + ------ ) *  (t - -------)=1
   x        x+10               15


ale to mi nevyšlo; kde je chyba a jak to má být správňě?

Offline

 

#25 28. 10. 2008 19:06 — Editoval Chrpa (28. 10. 2008 19:12)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: slovni ulohy

↑ martas277:
Označme: x - výkon čerpadla při napouštění (m^3/min) máme určit
               p - počet minut potřebných k napuštění 2400 m^3
Platí:
$x\cdot p=2400\nl(x+10)(p-8)=2400$
$xp+10p-8x-80=xp\nlp=\frac{4x+40}{5}$
$\frac{x(4x+40)}{5}=2400\nl4x^2+40x-12000=0\nlx_1=50\nlx_2=-60\,\textrm{nelze}$

Výkon čerpadla je při napouštění $50\,\textrm{m^3/min}$

Zkouška:
Při uvedeném výkonu se nádrž naplní za $\frac{2400}{50}=48\,\textrm{minut}$
Při výkonu o 10m^3/min vyšším při vypouštění se nádrž vyprázdní za:  $\frac{2400}{60}=40\,\textrm{minut}$
Rozdíl časů mezi vypouštěním a napouštěním je 8 minut což je v souladu se zadáním úlohy.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson