Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 29. 03. 2012 17:28

Zuzka.s
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Úhel mezi dvěma stranami dvanáctiúhelníku

Zvládl byste mi někdo prosím poradit, jak vypočítat, jak velký úhel svírají dvě strany dvanáctiúhelníku? Počítá se na podobném principu i např. osmiúhelník nebo desetiúhelník?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Zuzka.s)

#2 29. 03. 2012 17:37 — Editoval frank_horrigan (29. 03. 2012 17:38)

frank_horrigan
Příspěvky: 935
Reputace:   31 
 

Re: Úhel mezi dvěma stranami dvanáctiúhelníku

Ahoj,

ano, počítá, obecný vzorec pro výpočet vnitřního úhlu pravidelného mnohoúhelníku zní

$(n-2)\frac{180}{n}$ ve stupních, nebo $\frac{\pi(n-2)}{n}$ radiánů , $n$ vyjadřuje počet stran daného mnohoúhelníku


The only thing worse than being wrong is staying wrong
Sun Tzu - The Art of War

Offline

 

#3 29. 03. 2012 17:39 — Editoval Miky4 (29. 03. 2012 17:40)

Miky4
Místo: Ostrava!!!
Příspěvky: 676
Reputace:   30 
 

Re: Úhel mezi dvěma stranami dvanáctiúhelníku

Ahoj,
$\alpha =180^\circ -\frac{360^\circ }{n}$
pro každé $n\in \mathbb{N}, n<2$ tedy pro osmičku, desítku i dvanáctku. Ten vzorec se dá logicky odvodit.

Offline

 

#4 29. 03. 2012 17:42

Zuzka.s
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Úhel mezi dvěma stranami dvanáctiúhelníku

Moc vám děkuju. Miky4, někteří lidé si jistě zvládnou logicky vzorec odvodit, ale s mým matematickým antitalentem to možné není :)

Offline

 

#5 13. 05. 2020 14:56 — Editoval Bahner Filip (13. 05. 2020 15:37)

Bahner Filip
Zelenáč
Příspěvky: 1
Škola: SPŠ STAVEBNÍ OSTRAVA
Reputace:   
 

Re: Úhel mezi dvěma stranami dvanáctiúhelníku

↑ Zuzka.s:
Myslim, že k tomuto laicky nepotřebuješ žádný vzorec. Kružnice má 360 stupňů. Součet trojúhelníku má 180 stupňů, to vsichni si pamatujeme. Pokud je strana 12 uheln základna, pak je složen z dvanácti rovnoramenych trojúhelníku, že? Stejně trojúhelníky tedy ve vrcholech  tohoto trojuhelniku (myslím úhly u středu S) při středu svírá tedy 12 X úhel.... Tedy 360/12, což je 30 stupňů.....
A jelikož se jedná o rovnoramenne trojúhelníky.... Tedy o 2 stejná ramena (délky poloměru kružnice opsane, neboli Úsečky SA, SB,... SL (n pořadí v abecedně dle počtu stran) jsou úhly vždy mezi polomerem a stranou stejné .... Tedy polovina z 180 minus onen vrcholový 30 stupňů = (180-30)/2=150 /2 =75 stupnu..... vychází, že tento úhel je 75 stupňů.
Jedna se ale o úhel mezi polomerem a stranou uhelnik, ktery vlastně svira osu úhlu vašeho dotazů, tedy dvou stran mezi sebou.... Což je X 2. 75 opět x 2 =150 stupňů.(...tady jde o nahodu s dvemi zbývajícím úhly 180 minus 30 =150? Nechám na vás ať můžete přemýšlet....) Zamyšlení, zda platí i to, jestli v licho nebo i sudo n-uhelniku opět půli poloměr úhel mezi stranami.... Co myslíte?

Zhrnuti:
Jde si to prostě odvodit bez vzorce, když si rozložit n uhelnik na jednotlivé rovnoramenne trojúhelníky, jejichž součet  úhlu je vždy 180. Při středu je prostě úhel roven 360 deleno počet stran (úhlu) a dvemi úhly tvořene rovnostranmeho trojuhelniku, které jsou totožné (2 stranami ze středu do vždy dvou sousedicich vrcholu onoho nuhelniku)

Offline

 

#6 13. 05. 2020 15:58

misaH
Příspěvky: 12217
 

Re: Úhel mezi dvěma stranami dvanáctiúhelníku

↑ Bahner Filip:

To sa to debatuje s niekým spred 8 rokov...

Offline

 

#7 15. 05. 2020 15:39 Příspěvek uživatele Zuzka.s byl skryt uživatelem Zuzka.s.

#8 15. 05. 2020 15:40

Zuzka.s
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Úhel mezi dvěma stranami dvanáctiúhelníku

↑ Bahner Filip: Jé, to jsem nečekala, kde a kdy se mi ještě lidé budou ozývat! No, děkuji za vysvětlení. Když jsem to psala, bylo mi 15, to je hezké, se takhle vrátit v čase k příspěvku, o kterém jsem ani nevěděla, že ještě někde stojí. Mějte se hezky!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson