Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 05. 2012 14:44

ceresi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Ahoj, někdo smazal předchozí forum?? Tak zakládám nové. Pokud se někdo podělí o výsledky a pocity, budu ráda.

Offline

 

#2 04. 05. 2012 14:58

ceresi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Nemá někdo zadání ať můžeme diskutovat?

Offline

 

#3 04. 05. 2012 15:01

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

1) k*3*5^27

urcit co nejmensi SUDE k, tak aby vyraz byl treti mocninou prirozeneho cisla

Offline

 

#4 04. 05. 2012 15:03

eldest
Příspěvky: 106
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

↑ dawemaslo:
To bylo 72.


Pokud jsem Vám pomohl vyřešit příklad, dejte prosím palec :)

Offline

 

#5 04. 05. 2012 15:03 — Editoval dawemaslo (04. 05. 2012 15:06)

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

2) pro komplexni cislo "z" plati: z^3=1     , dale z=/=1

urcit soucet techto dvou komplexnich cisel "z".

reseni:

pouzit vzorec pro odmocnovani komplexnich cisel.

-> prevest do gon. tvaru, dosadit do vzorce.
vyslo tusim $-1/2 + sqrt(3)/2$ a $-1/2 - sqrt(3)/2$

jejich soucet je tedy -1

Offline

 

#6 04. 05. 2012 15:08 — Editoval VitasKreuz (04. 05. 2012 15:09)

VitasKreuz
Zelenáč
Místo: Dolní Lutyně
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Nazdar,
tak první číslo bylo 72, mělo ho u nás 5 z 6 lidí :)
Dále jsem snad vyřešil ty logaritmy:
zadání

$V(n)=\log_{}2^{n}-\log_{}2^{n-1}+\log_{}2^{n-3}... (-1)^{n-1}\log_{}2$

a)urči V(3)
b)urči V(5)/V(4)
c)urči V(100)-V(99)

výsledky jsem napsal a) 2log2 b) 3/2 c) 0

u první dvou jsem to jenom spočítal. u třetího nevím, zda mi uznají postup

Offline

 

#7 04. 05. 2012 15:15 — Editoval PureL (04. 05. 2012 15:15)

PureL
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

3) tuším V oboru R řešte nerovnici $\frac{1}{x}\le \frac{2}{x+2}$

převést na tvar $\frac{-x+2}{x(x+2)}\le 0  $ nulové body -2,0,2

Offline

 

#8 04. 05. 2012 15:16

VitasKreuz
Zelenáč
Místo: Dolní Lutyně
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Myslíte si, že u sestrojení té kružnice, ze které jde vidět úsečka pod úhlem 30°, musí být i postup konstrukce?
Byla to tuším 12.

Offline

 

#9 04. 05. 2012 15:18

ceresi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Ještě rovnice

$\sqrt{5-x} = -1 -x$

vycházela mi -4

Offline

 

#10 04. 05. 2012 15:21

chloe
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Nechcete sem kdyžtak dávat i počet bodů? Já abych si spočítala, jestli to dám... :)
Díky!

Offline

 

#11 04. 05. 2012 15:21

ceresi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

1) 2 body
2- (kompelcní čísla) 1 bod

rovnice a nerovnice za 2 body

Offline

 

#12 04. 05. 2012 15:22

chloe
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

↑ VitasKreuz:
snad ne, tam nikde není napsáno, že musí ne? Já tam teda mám jen vytáhnutej ten oblouk propiskou

Offline

 

#13 04. 05. 2012 15:26

ceresi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

A jak tam byl ten osmistěn v krychli, tak délka čáry:

$\frac{5*\sqrt{2}}{2} a$ (1 bod)

a poměr 1/6 (2 body)

Offline

 

#14 04. 05. 2012 15:31

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

dalsi priklad)

usecka AB, $|AB|= 350j$.

usecka je videt z bodu X pod uhlem $30^\circ $ .

1) sestrojte mnozinu vsech bodu, ze kterych je usecka AB videt pod stejnym uhlem.
2) urcit bod Y v mnozine z 1), ktery je od bodu B nejdal
3) urcit tuto vzdalenost

reseni: stredove/obvodove uhly. do archu chteli i konstrukci. takze stredovy uhel $60^\circ $ , sestrojit pomoci kruzitka.

+ kdyz jde o 60 stupnu, tak "pomocny trojuhelnik" je rovnostranny => |AB|=r
nejvzalenejsi bod by mel byt na spojnici bodu B, se stredem S a to ve vzdalenosti 2r=700 asi. cisla si presne nepamatuji

Offline

 

#15 04. 05. 2012 15:35

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

dalsi)

sinx, tgx, 1/cosx

jsou tri po sobe jdouci cleny geom. posloupnosti. urcete kvocient

reseni: (1/cosx)/tgx = tgx/sinx

nahradit tgx = sinx/cosx

vyjde sinx=cosx            => x= pi/4

=> sinx= 1/sqrt(2)        tgx=1         1/cosx=sqrt(2)

Offline

 

#16 04. 05. 2012 15:37

ceresi
Příspěvky: 31
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Dál si pamamtuju, že tam byla otázka s tou elipsou, otázka vzdělaní//bohatí, a ta kružnice která měla tak trochu ošemetné zadání...

Jinak ot.č. 6 myslím (určit kvocient?) mi vyšel 16

Offline

 

#17 04. 05. 2012 15:38

matyjas
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

↑ dawemaslo:

takze spravna odpoved? q=sqrt(2) ?

Offline

 

#18 04. 05. 2012 15:40

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

↑ ceresi:

otazka 6 bylo zjistit kvocient z pomeru dvou clenu geom. posloupnosti a z toho urcit pomer dalsich dvou. z prvniho pomeru vyslo q^2 = 4, a ten pomer dalsich clenu byl q^4, takze 16.

Offline

 

#19 04. 05. 2012 15:41

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Offline

 

#20 04. 05. 2012 15:43

VitasKreuz
Zelenáč
Místo: Dolní Lutyně
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Pamatujete si někdo zadání toho kvocientu s geometrcikou posloupností. Mě to teda vyšlo 2

Offline

 

#21 04. 05. 2012 15:44

dawemaslo
Zelenáč
Příspěvky: 12
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

s tou elipsou bylo nejspis, ze prochazi body $[2,0][0,2][0,4]$ , a z toho urcit vzdalenost vrcholu od ohniska nebo od stredu.

Offline

 

#22 04. 05. 2012 15:44

PureL
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Ta elipsa vyšla 3, bylo to vlastně a (hlavní poloosa)

Offline

 

#23 04. 05. 2012 15:45

matyjas
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

↑ VitasKreuz:

a8/a2=64
a7/a3=?

(a2.q^6)/a2=64 --> odtud q=2

a odtud

(a3.q^4)/a3=16

sorry za takovy zapis, ale jeste nevim jak pouzivat ten editor

Offline

 

#24 04. 05. 2012 15:56

PureL
Zelenáč
Příspěvky: 16
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

23) $M= x^{3}+ bx^{2}+cx+d$

Platí $M(0) = 1, M(1) = 0, M(-1) = 2 $

Rozhodni (ano/ne)
1. Jeden z koeficientu (b,c,d) je 0
2. Právě jeden koeficient je záporný
3. $M(2) = 5$

Offline

 

#25 04. 05. 2012 15:58

matyjas
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Vyšší úroveň matematiky - výsledky

Pár zadání, na které jsem si vzpomněl:

Zadání úlohy na pravděpodobnosti: V osudí je 6 koulí (asi M, N, O, P, Q, R), v každém tahu táhneme pouze 1 kouli a kouli nevracíme.
Jaká je pravděpodobnost že:
- jakou druhou vytáhneme kouli M (1/6 ?)
- že mezi prvními 3 taženými koulemi bude koule M (1/2 ?)
- že mezi prvními 3 taženými koulemi bude koule M, ale nebude tažena první (1/3 ?)

Úloha s kinem: Po výměně ředitele se zvedla celková návštěvnost v kině o 15%. Počet dětí, které předtím tvořily desetinu všech zákazníků, se zvedl o 45%. Počet důchodců, kteří předtím tvořili 20% všech návštěvníků, se nezměnil. Určete, o kolik procent se zvedl počet běžných diváků. (13%?)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson