Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 05. 2012 19:13

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4643
Škola: PřF MUNI
Reputace:   219 
 

Teorie čísel

Řekl bych, že se jedná o klasickou úlohu z teorie čísel, ale mám s ní problém.

Jestliže $a,b,c\in\mathbb{N}$ a $c=\frac{a^2+b^2}{ab+1}$
potom je $c$ druhou mocninou přirozeného čísla. Dokažte.


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 16. 05. 2012 19:17

Hanis
Moderátor
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Teorie čísel

Ahoj
a=1
b=2

Platí?

Offline

 

#3 16. 05. 2012 19:28

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4643
Škola: PřF MUNI
Reputace:   219 
 

Re: Teorie čísel

↑ Hanis: neplatí podmínka $c\in\mathbb{N}$

Jestliže je $c$ přirozené číslo a c=...


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#4 16. 05. 2012 19:33

Hanis
Moderátor
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Teorie čísel

aha, jasně...

Offline

 

#5 17. 05. 2012 21:42 — Editoval Kondr (17. 05. 2012 21:44)

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Teorie čísel

Varování: odkaz obsahuje komplet řešení přesně této úlohy.
http://en.wikipedia.org/wiki/Vieta_jumping .


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson