Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#26 05. 11. 2007 22:59

atramka
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: Úlohy o společné práci

díky...no do podrobna...necháppu jen ten důvod proč se tak chová...že jde z jedné strany na druhou a dělá pak sinusoidy...
P.S.vy jste tak hodný že pomáháte....jsem děsně ráda že jsem tuhle stránku objevila:-*

Offline

 

#27 06. 11. 2007 06:42

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Úlohy o společné práci

Pro Atramka :

             Jen malá oprava : Ve spotřebitelské síti máme kmitočet 50 Hz za sekundu.
                                      Kmitočet = frekvence.

                                                                    Hodně zdaru  :)     Ivana


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#28 06. 11. 2007 10:08

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Úlohy o společné práci

Pro Ivanu a pro Atramku :

dekuji, svoji zpravu jsem opravila :-), samozrejme, ze za sekundu, kdybych tam napsala rovnou jednotky frekvence, tak by to urcite trklo (Hz jsou symbolem pro jednotku v systemu SI a vyjadruji se jako 1 Hz  = 1/s, proto rikame kmitocet 50 Hz nebo 50 1/s, ale ne spolecne Hz za sekundu)

Ted jeste popremyslim, jak s matematickym aparatem zakladni skoly se vysvetluje stridavy proud :-) Mam na to obrovsky prostor pri uklidu po opravach bytu a mam v planu hojne pouzivat vysavac, ktery napojim do zasuvky s (doufam) stridavym proudem (neb v opacnem pripade jsem ztracena). Tak, doufam, ze stridavy proud ani tentokrat nezklame, poklad nas obetavy :-)

Offline

 

#29 06. 11. 2007 15:53

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Úlohy o společné práci

Pro Atramku:

  Střídavý proud je takový proud ,který se s časem mění.Nemá stejnou hodnotu.To ,že se velikost střídavého proudu mění s časem ,zaznamenáváme do grafu zvaného sinusový průběh.Tady nám fyzika předbíhá matematiku.V matematice se sinusový průběh jako goniometrická funkce učí až v druhém pololetí.
  My si ,ale klidně dovedeme představit,že hodnota proudu se mění.Kladné hodnoty v grafu odpovídají jednomu směru proudu a záporné hodnoty v grafu odpovídají opačnému směru proudu.
  /Představ si jeden závit cívky,kerý se otáčí mezi póly magnetu.To jste si určitě ve škole ukazovali./
Když Ti něco nebude jasné klidně napiš.   

                                                       Zdraví Ivana -:)


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#30 06. 11. 2007 21:14

atramka
Příspěvky: 40
Reputace:   
 

Re: Úlohy o společné práci

ok....snad jsem to pochopila.....:-)uvidim  u zkoušení...díky

Offline

 

#31 14. 11. 2007 11:12 — Editoval Undertaker (14. 11. 2007 11:13)

Undertaker
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: Úlohy o společné práci

Nevíte někdo jak se vypočítá tenhle typ ulohy?
Mam napriklad 3 delniky
1. delnik udela praci za 10 dnu
2. delnik...20 dnu
3.delnik...30 dnu
Jenze treti delnik se po 1 den prace uleje a vykasle se na to, takze za jak dlouho tu praci udelaji? zkousel sem to vypocitat mnoha zpusoby ale ani jednou mi to nevyslo spravne...:(
Predem dik za pomoc

Offline

 

#32 14. 11. 2007 11:23

Ivana Hnátková
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Re: Úlohy o společné práci

Mohu tě odkázat na toto forum .Téma  : ulohy o společné práci. Podívej se jsou tam některá řešení. :-)
Ivana


Ve fyzice není tak důležité tvrzení, jako vědět, proč tomu tak je.

Offline

 

#33 14. 11. 2007 16:33

Undertaker
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: Úlohy o společné práci

tohle je to forum :D, do toho sem to napsal a ty taky ;)

je tu sice priklad ze nekdo zacne pracoat az potrech hodinach ale ne ze po trech hodinach skonci...dalo by se to nejak odvodit ale ja to proste nedokazu

Offline

 

#34 14. 11. 2007 20:52

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Úlohy o společné práci

Pro Undertaker : Tak pojďme řešit spolu.

Když třetí dělník skončí po prvním dnu vykoná  za ten jeden  den 1/30 své práce
                                                                  a těch jeho 29/30 zůstane pro další dva dělníky, kteří pracují  každý svým výkonem.

       1. dělník pracuje s výkonem  1/10   za den  to znamená  za x dní  x/10
 
       2. dělník pracuje s výkonem  1/20  za den   to znamená  za x dní  x/20

zkusme sestavit rovnici :  x/10 + x/20 + 1/30 + ....  a teď ještě se musí  odečíst ten výkon toho třetího dělníka a to je podle mne
                                                                          (-  x/29)

      a to se bude rovnat 1.
 
   Takže :  x/10 + x/20 + 1/30 - x/29 = 1    ( Nevychází mi celé číslo,takže nevím jestli je výsledek správný.)  :-(
   
   Kdyby pracovali společně :  x/10 + x/20 + x/30 = 1    vykonali by práci za 5,5dne.  Napiš, jak uvažuješ a k čemu si došel .
                                                                                                                                                            Ivana


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#35 14. 11. 2007 21:33 — Editoval jelena (14. 11. 2007 21:34)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Úlohy o společné práci

Ivana napsal(a):

1. dělník pracuje s výkonem  1/10   za den
 
       2. dělník pracuje s výkonem  1/20  za den

3 delnik pracuje s vykonem 1/30 za den a pracoval pouze 1 den

Tento zacatek bych samozrejme pouzila take. dal ale trochu jinak

x doba, po kterou pracoval prvni a druhy delnik spolecne. A rovnice:

(1/10 + 1/20) x + 1/30 = 1

(3/20) x + 1/30 = 1            /  . 60

9x  + 2 = 60

x = 58/9 =  pocet dnu, kdy budou pracovat jeden a jeden a druhy za predpokladu, ze treti pracoval jeden den.

Kdyby nepomahal, tak pracuji 20/3 dnu (coz je 60/9), tak jim te prace moc neubral, flakac jeden. 

Pro Ivanu: posilam pozdrav a malou poznamku - pokud davas 29 do jmenovatele, tak vlastne rikas, ze jeho vykon je vetsi a muze praci udelat na 29 dnu (coz neni v uloze) :-)

Offline

 

#36 14. 11. 2007 22:02

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Úlohy o společné práci

Pro Jelenu :
                  Zdravím a děkuji za pomoc.Já už jsem se do toho tak zamotala! Těch 58/9 mi tam taky někde lítalo ,  ale nebyla jsem si jistá.Tak snad jsme tazateli pomohli.
             Ale je to moc hezký příklad . Úlohu  předám do praxe.  :-)                  Ivana


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#37 18. 11. 2007 12:02

Prtě
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Úlohy o společné práci

Prosim potrebuju vedet postup v ulohach o smesi.Dekuju

Offline

 

#38 18. 11. 2007 15:30 — Editoval jelena (18. 11. 2007 15:33)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Úlohy o společné práci

Smesi - to je takoy typ uloh, kdyz davame dohromady ruzne, budu tomu rikat "slozky" s urcitou vlastnosti a bude z toho vychazet jedna spolecna hmota s jednou spolecnou vlastnosti. Muzeme michat roztoky s ruznymi obsahy, muzeme michat caje za ruzne ceny, ale postup bude vzdy stejny:

sestavim si tabulku (slozek muze byt neomezeno, napriklad tabulka bude pro 3 slozky):

Slozky smesi   Vlastnost jednotky      Mnozstvi slozky        Celkem "přínos" slozky
                          složky směsi                     smesi                           do smesi   
                                  (1)                            (2)                               (1)*(2)       

A                                  a                                  x                              ax
B                                  b                                  y                              by
C                                  c                                  z                              cz

Celkem:                                                             
smes ABC                      s                            x+y+z               s(x+y+z) = ax +by + cz

Ted prakticky - z Belouna "Sbirka prikladu"

1. Z dvou druhu caje cena 160 Kč a 220 Kč za 1 kg je potreba namichat 20 kg smesi v cene 205 za kg, kolik kazdeho caje je potreba?

Slozky smesi   Vlastnost jednotky       Mnozstvi slozky        Celkem "přínos" slozky
                          složky směsi                  smesi                        do směsi
                                    (1)                     (2)                          (1)*(2)       
                      tady je vlastnost - cena
čaj 1                           160.-                         x                               160x
čaj 2                           220.-                         y                               220y
                                                         (nebo 20 - x)               

Celkem:                                                               
smes 1, 2                     205                     x+y = 20              205 * 20 = 160 x + 220 y
                                                                          nebo    205*20 = 160x + 220 (20 -x)

Soustava rovnic:
x + y = 20
205 * 20 = 160 x + 220 y

2. Kolik gramu 60 % roztoku a kolik gramu 350% roztoku je treba k vytvoreni 100 g 40 % roztoku?
Slozky smesi   Vlastnost jednotky       Mnozstvi slozky        Celkem "přínos" slozky
                          složky směsi                  smesi                        do směsi
                                    (1)                     (2)                          (1)*(2)       
              tady je vlastnost koncentrace
roztok 1                   60 %                         x                             60x
roztok 2                   35 %                         y                             35y
                                                       (nebo 100 - x)          nebo 35(100-x)     

Celkem:                                                               
roztok 40%                40 %                      x+y = 100               40 * 100 = 60 x + 35 y
                                                                            nebo 40*100 = 60x + 35 (100 -x)

Soustava:

x+y = 100
40 * 100 = 60 x + 35 y

3. Kolik soli a vody je potreba smichat pro zhotoveni 60 g 10 roztoku

Tady take bude vlastnost koncentrace, vtip je v tom, ze slu ma "100%" koncentraci a voda nulovou

Slozky smesi   Vlastnost jednotky       Mnozstvi slozky        Celkem "přínos" slozky
                          složky směsi                  smesi                        do směsi
                                    (1)                     (2)                          (1)*(2)       

sul                        100 %                   x                              100x
voda                        0 %                    y                               0y
                                              (nebo 60 - x)               

Celkem:                                                             
smes ABC                10                     x+y = 60               10*60 = 100 x + 0

Tady ani soustavu nepotrebuji :-)
                                                                                   
A posledni predvanocni :-)

4. V cukrarne pripravuji balicky cukrovi, v krabickach jsou 4 druhy - vanilkove rohlicky po cene 120,- za kilo a kokosky v cene 150.-, linecke v cene 80,- a orechove trubicky v cene 180,- Kolik zaplatime za jeden kg smesi, kdyz cukrovi do krabicek davame ve stejnem pomeru.

Slozky smesi   Vlastnost jednotky       Mnozstvi slozky        Celkem "přínos" slozky
                          složky směsi                  smesi                        do směsi
                                    (1)                     (2)                          (1)*(2)       
                       tady vlastnost- cena

rohlicky                  120,                      1 kg                              120*1
kokosky                 150.-                     1                                   150*1
linecke                     80,-                     1                                    80*1
trubicky                  180,-                     1                                  180*1

Celkem:                   x                        4 kg               4x = 120+150+80 +180

Opet resim pouze 1 rovnici.

Napis, jestli je to alespon trochu jasnejsi a co je potreba vysvetlit. Hodne zdaru :-)

Offline

 

#39 19. 11. 2007 13:15 — Editoval Meta (19. 11. 2007 13:16)

Meta
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: Úlohy o společné práci

Já jsem se včera taky zpotila nad synkovou pětiminutovkou na téma "Úlohy o společné práci", ze které dostali všichni další pětku:)   Chtěla jsem ho doučovat a sklapla mi čelist...

Příklad: dvě písařky napsaly 65 stránek.  Druhá napsala o pět stránek více než první, přestože první začala psát o hodinu dříve.  Napíše totiž za hodinu o dvě stránky víc, než ta první.  Kolik stránek napíší písařky za hodinu?

Offline

 

#40 19. 11. 2007 13:54

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Úlohy o společné práci

Meta napsal(a):

Já jsem se včera taky zpotila nad synkovou pětiminutovkou na téma "Úlohy o společné práci", ze které dostali všichni další pětku:)   Chtěla jsem ho doučovat a sklapla mi čelist...

Příklad: dvě písařky napsaly 65 stránek.  Druhá napsala o pět stránek více než první, přestože první začala psát o hodinu dříve.  Napíše totiž za hodinu o dvě stránky víc, než ta první.  Kolik stránek napíší písařky za hodinu?

To je uloha na stejnomerny pohyb :-), rychlost pisarek, cas pisarek a co dokazou :-)

x - napsala 1. pisarka
x+5 napsala 2. pisarka
x + x+ 5 = 65 napsaly spolu
x = 30 - napsala 1. pisarka, 35 napsala 2. pisarka

z jako neznamou uz dal nepouzijeme, pouze vypoctene hodnoty

y - pise za hodinu první
y + 2 - pise za hodinu druha

30/y - cas prvni

35/(y+2) - cas druhe

První pracovala o hodinu déle

30        35
---  -   ----  = 1   (tady je 1 - hodina rozdilu)
y        y+2

Hodne zdaru pri reseni rovnice a spolecnych uspechu ve skole :-)

Offline

 

#41 19. 11. 2007 16:19

Prtě
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Úlohy o společné práci

Pro:Jelenu
JJ moc díky.Sice to nechápu úplně ale je to podstatně lepší.
Prosím tě jeětě-jak mám postupovat u tohodle příkladu?

Mám 1,5 litru 40% roztoku naředit na 17%, kolik budu potřebovat vody?

Předem moc díky :-)
P.S. ste šíleně hodní,hafo si toho vážím....:-)))

Offline

 

#42 19. 11. 2007 16:58

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Úlohy o společné práci

Prtě napsal(a):

Pro:Jelenu
JJ moc díky.Sice to nechápu úplně ale je to podstatně lepší.
Prosím tě jeětě-jak mám postupovat u tohodle příkladu?

Mám 1,5 litru 40% roztoku naředit na 17%, kolik budu potřebovat vody?

Předem moc díky :-)
P.S. ste šíleně hodní,hafo si toho vážím....:-)))

Dekujeme i my za pochvalu :

tak se podivej - co michame - 1,5 litru roztoku vlastnost 40 % a nevim kolik vody vlastnost 0 % - je jasne proc 0?

A davam to do me tabulky:

Slozky smesi   Vlastnost jednotky      Mnozstvi slozky        Celkem "přínos" slozky
                          složky směsi                     smesi                           do smesi   
                                  (1)                            (2)                               (1)*(2)       

roztok "stary"               40 %                     1,5                              40*1,5
voda                             0%                        x          y                       0*x

Celkem:                                                             
novy roztok                      17 %                1,5 + x               17(1,5 +x) = 40*1,5 +0

17(1,5 +x) = 40*1,5 a to je rovnice - vyresis sama? Napis, jak to dopadlo. Zdravim a hodne zdaru :-)

Offline

 

#43 22. 11. 2007 22:54

frenks
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: Úlohy o společné práci

Mam prosbu potřeboval bych poradit.    -7*(-5)=

Offline

 

#44 22. 11. 2007 22:58

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Úlohy o společné práci

je to nasobeni (-) krat (-)  ve vysledku dostaneme + a cisla vynasobime

-7*(-5)= 35

Offline

 

#45 22. 11. 2007 23:04

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Úlohy o společné práci

@frenks: s tímto ti poradím těžko. Výsledek asi nechceš, protože kalkulačku máš (pokud ne fyzickou, tak je jedna v nabídce start>příslušenství a další třeba www.google.com - do vyhedávacího pole zadáš -7*(-5) ). Co se týče postupu, tak "při násobení záporných čísel se dvě mínuska zruší" - není to moc matematické, ale tak nějak to funguje.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#46 25. 11. 2007 16:26

martis
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Úlohy o společné práci

Ahojky,
Prosím,chtěl bych poradit s dvěma úlohami..

1)O přestávce je třeba upravit led,říká rozhodčí správci stadionu.Kolik času na to potřebujete?Máme dva stroje na úpravu ledu:ten starší potřebuje na celou plochu asi 30 minut,novějšímu stačí přibližně 20 minut.Kdybychom je poslali na led oba, ...."
Urči, za jak dlouho upraví ledovou plochu oba stroje společně.

2)V situaci z předcházejícího cvičení vyhlásil rozhodčí 15 minut přestávku na úpravu ledu.Ale na starším stroje se objevila drobná závada,kvůli které vyjel na led o 5 minut později než nový stroj.Byla plocha i tak upravena v průběhu přestávky?Vypočítej,za kolik minut od začátku práce byla celá plocha upravena.

Je to z lekce "NEZNÁMÁ JDE DO JMENOVATELI..

Díky moc za brzkou odpověĎ

Offline

 

#47 25. 11. 2007 17:00

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Úlohy o společné práci

1/  rovnice   oba pracují společně
                                                    x          x
                                                 ------  + -----  = 1 / 20*30
                                                   30         20

                                                 20 x  +   30 x  =  600
                   
                                                               50 x  = 600
                     
                                                                 x  = 12 min
                                                              -----------------
Když oba pracují společně trvá jim to 12 minut


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#48 25. 11. 2007 17:02

martis
Zelenáč
Příspěvky: 15
Reputace:   
 

Re: Úlohy o společné práci

děkuji ale potřebuju nutně vyřešit tu druhou úlohu...Prosím

Offline

 

#49 25. 11. 2007 17:07

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Úlohy o společné práci

2./    starší vyjel o 5 min později  jeho výkon je :
                                                                           x - 5
                                                                         ---------
                                                                             30

       novější ....................................výkon je  :       x
                                                                         -----------
                                                                            20
   rovnice bude :                                   
                                           x - 5           x
                                          -------- + -----------  = 1
                                             30            20

                                           20( x - 5) + 30 x    = 20*30

rovnici snadno dořešíš a přičteš k tomu 15 minut přestávky a zjistíš jaká byla celková doba .    :-) Ivana


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#50 25. 11. 2007 18:31

Prtě
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Úlohy o společné práci

Ahoj všichni!
Pjosim vas jak se převádí km/h na m/s???
Nějak na to nemůžu přijít...(ach ta skleróza..:-(  )

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson