Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 18. 11. 2007 22:19

jirka
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

geometrie - konstrukce trojúhelníka

Jaká je konstrukce trojúhelníka pokud znám :
úhel Alfa (45st)
stranu a  (5cm)
poloměr  kružnice vepsané (1,5cm)

je to trochu složitější než podobný předchozí příspěvek kde jsem se bohužel uklepl  v jediném písmenku.

Offline

 

#2 18. 11. 2007 23:13

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29849
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: geometrie - konstrukce trojúhelníka

jirka napsal(a):

Jaká je konstrukce trojúhelníka pokud znám :
úhel Alfa (45st)
stranu a  (5cm)
poloměr  kružnice vepsané (1,5cm)

je to trochu složitější než podobný předchozí příspěvek kde jsem se bohužel uklepl  v jediném písmenku.

ten predchozi mel chybu v zadani, muzes napsat spravne zneni?

Offline

 

#3 19. 11. 2007 00:25 — Editoval jelena (23. 10. 2011 16:55)

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29849
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: geometrie - konstrukce trojúhelníka

jirka napsal(a):

Jaká je konstrukce trojúhelníka pokud znám :
úhel Alfa (45st)
stranu a  (5cm)
poloměr  kružnice vepsané (1,5cm)

je to trochu složitější než podobný předchozí příspěvek kde jsem se bohužel uklepl  v jediném písmenku.

S - stred kruznice vepsane, resime trojuhelnik BCS (zakladna strana a, vrchol S), uhel u vrcholu S vypoctme jako (vychazime z toho, ze stred lezi na osach uhlu trojuhelniku ABC)

180 - (beta/2 + gama/2) = 180 - 1/2 (beta + gama) = 180 - 1/2 (180 - alfa) = 90+alfa/2

Pod timto uhlem vidime usecku BC a zaroven je stred vepsane kruznice vzdalen od BC o delku polomeru.

Ted kreslime:

1. BC = a,
2. primka p rovnobezne s BC na vzdalenosti r = 1,5
3. mnozina bodu G, ze kterych vidime usecku BC pod uhlem (90 + alfa/2)
4. Prunik p a mnoziny G - bod S (stred vepsane kruznice), nakreslime kruznici k (S, r = 1,5 cm)
5. nad useckou BS sestrojime Thaletovou kruznice, prunik Thalet. kruznice s vepsanou kruznici - body doteku T1, T2 (v techto bodech vepsana kruznice se dotyka stran BA, CA
6. poloprimka BT1, poloprimka CT2, prunik techto poloprimek je bod A.   

Je to srozumitelne (jinak je to priklad ze sbirky Planimetrie, 2.25 :-)? Zdravi Jelena :-)

Offline

 

#4 22. 01. 2008 20:07

cvrcek
Zelenáč
Příspěvky: 5
Reputace:   
 

Re: geometrie - konstrukce trojúhelníka

Ahoj, dělám seminárku z matiky a úplně jsem se zasekla u planimetrie. Je to konstrukční úloha: sestrojte troúhelník ABC: gama=75%, v_a=3,5 cm, r=2,5 cm (r= poloměr opsané kružnice). Vůbec nechápu kde začít, moh byste mi někdo prosím poradit?

Offline

 

#5 22. 01. 2008 23:47

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29849
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: geometrie - konstrukce trojúhelníka

↑ cvrcek:

1. zacnu primkou XC, na ktere vyznacim bod C, teto primce bude nalezet strana BC -  sestrojim uhel gama jako XCY

2. ve vzdalenosti v_a sestroim rovnobezku s primkou XC. Prunik rovnobezky a poloprimky  CY je bod A (mam stranu AC)

3.  Stred kruznice opsane lezi na ose strany AC, polohu stredu muzi najit prunikem osy strany AC s kruznici sestrojene z bodu A nebo C s polomerem kruznice opsane.

4. pouziji stred kruznice opsane pro nalezeni bodu B - prunik s primkou XC.

Offline

 

#6 23. 01. 2008 02:23

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: geometrie - konstrukce trojúhelníka

Zdravím Jelenu, koukám, že naše přístupy byly podobné: http://matematika.havrlant.net/forum/vi … 7494#p7494
Prosím všechny, kteří se dočtou až sem: neposílejte NIKDY problém do dvou různých témat!


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson