Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 05. 2013 19:16

SuchSoft
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

Mám jednu zaujímavú úlohu, ktorú som vymyslel.

Určite všetci hru poznáte hru Lotto, kedysi Športku.

Úloha znie: Celý rok každé losovanie podávate jeden stĺpec (6 ľubovoľných čísel) hry Lotto. Dá sa výberom určitých čísel ovplyvniť pravdepodobnosť výšky súčtu všetkých výhier za celý rok?

Offline

 

#2 12. 05. 2013 22:23

check_drummer
Příspěvky: 2706
Reputace:   73 
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

↑ SuchSoft:
Ahoj, jakože by pravděpodobnost výhry byla jiná u jiných čísel? Teoreticky ne. Prakticky - díky tomu, že v případě, že více lidí uhodne stejná čísla a výhra se mezi ně dělí ve stejném poměru, by asi bylo vhodné tipovat ta čísla, která většina lidí nedává - např. 1,..,6.


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#3 13. 05. 2013 14:37 — Editoval SuchSoft (13. 05. 2013 14:38)

SuchSoft
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

Máš pravdu, dá sa to ovplyvniť, ja to sledujem dlhšie.

Čím je vylosovaný väčší počet menších čísel, tým nižšie sú výhry, lebo viac ľudí uhádne a výhra sa delí medzi viac výhercov (pri rovnakom počte tipujúcich). Ja si myslím že je tomu tak preto, lebo veľa ľudí podáva čísla, ako napr. dátumy narodení. A keďže mesiac má max. 31 dní a rok max. 12 mesiacov (a losuje sa z čísel od 1 do 49), tak sa vyskytujú omnoho častejšie ako čísla nad 31. Navyše v tomto období storočia sú ľudia, ktorí tipujú, narodení v takom roku, ktorého posledné dvojčíslie je nad 49, aj to na to vplýva. Preto ak napr. vylosujú 4 čísla s hodnotami pod 10 a zvyšné sú napr. 21 a 30, tak výhra v piatom poradí je takmer vždy nižšia ako 3 €. Ak sú vylosované 4 čísla väčšie ako 31, tak výhra je nad 5 €.

Práve preto ja podávam tak, že vždy 3 čísla nad 40 :D :D :D


Samozrejme k náhode musím podotknúť (hlavne pre tých, čo si robia megaštatistiky a podľa nich si robia rozpisy), že každý ťah je takmer absolútne nezávislý od predošlých ťahov. Pri losovaní je miera náhody extrémne vysoká, pôsobia tam, takmer výlučne náhodné vplyvy. Tvar, hmotnosť, či homogenita (resp. ich rozdiely) loptičiek, ktoré sa používajú pri losovaní, sú štatisticky tak bezvýznamné, že môžeme tvrdiť, že sú jednotlivé losovania na sebe absolútne nezávislé.

Offline

 

#4 14. 05. 2013 22:27

check_drummer
Příspěvky: 2706
Reputace:   73 
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

↑ SuchSoft:
Spíš než závislost mezi jednotlivými tahy, bych zkoumal závislost mezi jednotlivými vytaženými míčky v rámci daného tahu. Např. si všímat četností, že (bezprostředně) po míčku s čísel i byl vytažen míček s číslem j. Zde mi přijde závislost pravděpodobnější. Ale i tak tam asi v podstatě žádná nebude - míčky budou téměř dokonale promíchány.


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

#5 19. 05. 2013 13:06

pietro
Příspěvky: 4370
Reputace:   183 
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

↑ SuchSoft: ahoj, v Tvojej vete.....citujem.... , že každý ťah je takmer absolútne nezávislý od predošlých ťahov......  by som úplne vypustil slovo takmer...  ;-)

Offline

 

#6 20. 05. 2013 00:15

SuchSoft
Příspěvky: 25
Reputace:   
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

Pietro, v podstate máš pravdu.
Aj keď by sa dalo polemizovať o tom, čo je náhoda. Napr. naprogramovať generátor náhodných čísel je veľmi ošemetná vec a ak mám správne informácie, ešte sa to nikomu nepodarilo vytvoriť algoritmus tak, aby čísla boli úplne náhodné. Zatiaľ len pseudonáhodné.
Vždy keď ubehne nejaký počet iterácií, čísla sa začnú opakovať, alebo konvergovať k určitej hodnote.

Ak zoberiem do úvahy aj správanie sa loptičiek pri losovaní čísel, to je všetko o fyzike, resp. matematike, len s tým, že je tam tak obrovské množstvo možností, ktorým smerom sa môže každá jedna loptička odraziť a s ktorou loptičkou sa zrazí a pod., že je to takmer úplne na náhode, ktoré loptičky budú vylosované. Zasa som použil slovko "takmer" :-), lebo ten počet možností nie je nekonečný! Je to konečný počet, aj keď to asi bude nejaké veľmi veľké číslo. (žeby napr. 10^80 ?). Pretože aj priestor má určité obmedzenia a asi sa nedá deliť donekonečna, resp. už sa prejavujú kvantové vlastnosti, kedy už, v danom rozmedzí, nemôžu nadobúdať hodnoty polohy na súradnicovej osi hocijaké čísla, ale len niektoré. (konkrétne čísla). Použijem pojmy zo štatistiky: Náhodná veličina (poloha na súradnicovej osi) je diskrétna (nie spojitá), čo sa prejavuje pri extrémne malých rozmeroch.

Nevyjadril som sa úplne, ako som chcel (už takmer spím :D), ale aspoň som načrtol, čo tým myslím. :D :D :D

Offline

 

#7 20. 05. 2013 10:54

pietro
Příspěvky: 4370
Reputace:   183 
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

↑ SuchSoft: supeer, takto podobne to vnímam aj ja, som rád, že si použil termín kvantové javy. Vonkajším prejavom ich,  je aj fotónové a časticové žiarenie z vesmíru dookola. Tam by som hľadal ideál náhody.

Offline

 

#8 27. 06. 2013 04:22

matalfons
Zelenáč
Příspěvky: 3
Škola: VPŠ
Pozice: senior
Reputace:   
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

Výšku výhry lze spolehlivě ovlivnit dobrou intuicí, která funguje mnohem lépe než matematika. Intuice při stanovení čísel pro výhru je zatím matematikou nepřekonaná. Intuice je vlastně špičková matematická disciplina pro řešení nejsložitějších příkladů. I člověk bez matematického vzdělání položí intuicí matematiku na lopatky.

Offline

 

#9 27. 06. 2013 20:28

vanok
Příspěvky: 13539
Reputace:   730 
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

V podstate sa nepozna ziadna prakticka metoda na vysku vyhry.
No nanajvys existuju teorie, ako reagovat aby clovek mohol hrat z danou sumov co najdlhsie.
A potom, ako hovoril moj profesor statistiky:
Vyhrajste velku cenu (ruleta, loto ...) a potom uz nikdy v zivote nehrajte!


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#10 10. 12. 2018 22:20

miso120
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

Objavil som niečo zaujímavé https://www.topky.sk/cl/13/1284686/Jack … ho-vzorca-  ale netuším či je to vôbec možné a už vôbec nie o aký vzorec ide predpokladám že o štatystyku keď pracuje v tomto odbore

Offline

 

#11 10. 12. 2018 23:13

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2194
Reputace:   68 
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

SuchSoft napsal(a):

Aj keď by sa dalo polemizovať o tom, čo je náhoda. Napr. naprogramovať generátor náhodných čísel je veľmi ošemetná vec a ak mám správne informácie, ešte sa to nikomu nepodarilo vytvoriť algoritmus tak, aby čísla boli úplne náhodné. Zatiaľ len pseudonáhodné.
Vždy keď ubehne nejaký počet iterácií, čísla sa začnú opakovať, alebo konvergovať k určitej hodnote.

Ve fyzice znamená slovo "náhodné" totéž co "nepředpovídatelné". A nelze nijak dokázat, že je daný jev náhodný - můžeme se jen pokusit dokázat, že náhodný není. To, že se nám to nepodaří ale neznamená, že se to nepodaří i někomu jinému.

Neexistuje žádný důkaz, že by výsledky kvantových experimentů musely být nutně nepředpověditelné. Prostě tomu dneska věříme, protože to zatím nikdo předpovědět nedokázal. Já tomu věřím taky - ale žádný "důkaz" pro to není.

Buben s kuličkami by měl být v principu přesně deterministický - ale prakticky se to tak moc nechová. A je to taková filozofická otázka, jak se k tomu stavět. Prakticky je to docela slušně náhodný generátor, fyzika ale tvrdí, že výsledek dokáže předpovídat. Alespoň v principu. A nemyslím si, že by u bubnu s kuličkami hrály nějakou roli kvantové efekty.



Pokud jde o ty programy, co generují náhodná čísla - hlavní problém není v tom, že by posloupnost byla periodická - periodu můžeme udělat docela slušně dlouhou. Hlavní problém je v tom, že ten program vytvoří vždy zcela identickou posloupnost. A pokud ten program známe, dokážeme hodnoty předpovídat - a dokonce bez nějaké zvláštní námahy. To už je vlastnost těch běžných programovacích jazyků - že program dělá pokaždé to samé.

Pokud chceme, aby ta čísla byla opravdu (alespoň zčásti) náhodná, musíme tam tu náhodnost nějak vložit zvenku. Alespoń na počátku - a tak se to taky běžně dělá. Je však třeba tomu věnovat extrémní pozornost - protože když hloubku vlastního generátoru uděláme třeba 256 bitů, musíme i ten počáteční stav vygenerovat "náhodně na 256 bitů". Při matematických úlochách, jež vyžadují náhodná čísla se běžně jako inicializační vektor používá hodnota čítače jež běží od jeho zapnutí. Ovšem - když vzpomeneme, že frekvence počítání bude maximálně několik GHz, a doba od zapnutí počítače zpravidla několik hodin, možná dní (a maximálně let) - dá to dohromady počet možností, který je principiálně nižší než našich 256 bitů, bude to v krajním případě 64bitů.


Pokud ta náhodná čísla mají představovat třeba šifrovací klíče, musíme použít sofistikovanější metodu na inicializaci jejich generátoru.

Offline

 

#12 10. 12. 2018 23:17

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2194
Reputace:   68 
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

matalfons napsal(a):

Výšku výhry lze spolehlivě ovlivnit dobrou intuicí, která funguje mnohem lépe než matematika. Intuice při stanovení čísel pro výhru je zatím matematikou nepřekonaná.

Nějaké důkazy pro svá tvrzení máš?

Podle mě je to totiž pitomost - pokud jsou čísla opravdu náhodná, tak prostě neexistuje způsob jak je předpovídat. A z dlouhodobého hlediska jsou všechny metody stejně (málo) užitečné.

Offline

 

#13 10. 12. 2018 23:19

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2194
Reputace:   68 
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

Ale věřil bych tomu, že čísla co sázejí lidé náhodná nejsou - a že v tom lze vysledovat jistou zákonitost - ve smyslu toho, že množina kombinací jež sází živí lidé je znatelně menší než množina všech kombinací, co lze vsadit.

Offline

 

#14 10. 12. 2018 23:27

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 2194
Reputace:   68 
 

Re: Tipos - dá sa ovplyvniť výška výhry?

↑ vanok:

Já myslím, že zrovna u rulety se nedá vymyslet vůbec nic. Nebo jinak - že si můžeš nakombinovat výši výhry a pravděpodobnost prohry jakou chceš. Výhra je (až na tu nulu) přesně úměrná pravděpodobnosti.

Když budeš mít milion, a budeš chtít vyhrát jen jednu korunu, máš šanci milion ku jedné, že ti to dopadne. Ale jedna ku milionu, že přijdeš o ten mega.

A obecně to lze udělat jakkoliv. Předpokládám, že asi jen v rámci nějakých racionálních čísel, ale jinak asi bez omezení.

Pokud chceš velkou výhru z mála peněz, vždy za to platíš extrémně malou pravděpodobností, že se to podaří.

Ale všechno to ještě przní ta nula - kombinace, co trvají mnoho tahů na ni docela doplácejí.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson