Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 01. 2009 17:00 — Editoval marros11 (25. 01. 2009 17:01)

marros11
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Vybery s opakovanim

Ahoj, mam slovo MISSISSIPPI a mam urcit celkovy pocet anagramu --> $\frac{11!}{1!*4!*4!*2!}$ to je myslim spravne, ale pak mam urcit pocet anagramu, ktere neobsahuji IIII a II? Umite nekdo poradit jak to zpocitat.
Dekuji

Offline

 

#2 25. 01. 2009 17:40

mikee
Veterán
Příspěvky: 533
Reputace:   12 
 

Re: Vybery s opakovanim

Nechapem celkom otazke... Chces urcit pocet takych, ktore neobsahuju IIII, to znamena ze takych, ze vsetky styri Icka nie su v slove hned za sebou? Je to tak?

Offline

 

#3 25. 01. 2009 17:44

marros11
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Re: Vybery s opakovanim

↑ mikee:

ano, mam urcit pocet anagramu ktere nemaji IIII po sobe, stejne tak v druhem pripade aby neobsahoval II v sobe.

Offline

 

#4 25. 01. 2009 18:22

mikee
Veterán
Příspěvky: 533
Reputace:   12 
 

Re: Vybery s opakovanim

↑ marros11:
Aha, takze mame urceny celkovy pocet anagramov a chceme urcit, kolko z nich neobsahuju IIII. Tak najprv si vypocitame pocet tych, ktore IIII obsahuju a odpocitame to od celkoveho poctu.
Predstav si, ze mame pismena slovo MISSISSIPPI napisane na papierikoch. Teraz zoberieme vsetky Icka a zlepime ich dokopy. Vzniklo nam akoby dalsie pismeno, oznacme ho X. Teraz vytvarame anagramy zo slova MSSSSPPX, ktorych je $\frac{8!}{1!\cdot4!\cdot2!\cdot1!}$. No a tymto sme dostali vlastne hladany pocet anagramov, ktore obsahuju IIII, pretoze ak napriklad jeden z anagramov MSSSSPPX je SMSSSXPP, tak X vlastne nahradime IIII a dostaneme SMSSSIIIIPP, je tam teda akasi jednoznacna korespondencia. Tento pocet teda odpocitame od celkoveho poctu anagramov a mame vysledok :) Podobne sa to moze robit aj s II, myslim ze to nemusim pisat este raz :)

Offline

 

#5 26. 01. 2009 11:17

marros11
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Re: Vybery s opakovanim

↑ mikee:
Nevim kde delam chybu, ale nevim si rady s tema dve II. Pokud dve II nahradim X, tak mi zbydou dve II, ty nahradim Y. Pak tedy budu mit 9!/4!*2!=7560 moznisti. Dle vysledku mi ma vyjit ale 7350 moznosti. Uz mi stech pismenek jde hlava kolem. Muzes mi to pls rozeposat i pro ty dve II? dekuji...

Offline

 

#6 27. 01. 2009 17:02

marros11
Příspěvky: 71
Reputace:   
 

Re: Vybery s opakovanim

Tak uz jsem na to prisel. Pocitase to tedy P´(1,4,2) * (8 nad 2) = 105 * 70 = 7350 moznosti.
Dekuji mikee za straveny cas nad timhle prikladem....

Offline

 

#7 17. 10. 2009 16:29 — Editoval adjamot (17. 10. 2009 17:00)

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Vybery s opakovanim

↑ marros11: nechápu, jak si udělal z kombinačního čísla (8 nad 2=56) udělal 70...asi tam má být 8 nad 4, ale proč...


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

 

#8 17. 10. 2009 17:04 — Editoval adjamot (17. 10. 2009 17:23)

adjamot
Příspěvky: 143
Reputace:   
 

Re: Vybery s opakovanim

↑ mikee: prosím, radši rozepiš i tu část, kde nesmí být v anagramech II...


Smutné je, že hlupáci jsou tak sebejistí, zatímco moudří lidé jsou vždy plní pochybností.“ — Bertrand Russell

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson