Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 05. 2007 20:55

Maple
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Konstrukce trojúhelníka

nevím si rady s takovým to příkladem: 1.Sestrojte všechny trojúhelníky ABC jsou-li dány výšky Va,Vb a Vc.
                                                         2.Sestrojte trojúhelník ABC jsou-li dány těžnice ta,tb a tc.
prosim o zaslání řešení,děkuji

Offline

 

#2 18. 05. 2007 11:57

smonty
Zelenáč
Příspěvky: 23
Reputace:   
 

Re: Konstrukce trojúhelníka

ahoj, k tomu trojuhelniku kde jsou dane težnice:

vychazej z toho ze těžiště dělí těžnici na 1/3 jednu třetinu. Trojůhelník doplňuj na kosodelník. Těžnice rozděl redukčním ůhlem.
1. 2*|ta| - na jednom konci mas bod A a na druhem bod D (pamatuj na to ze doplnujes na kosodelnik)
2. T - těžiště to jsi dostal při dělení redukčním ůhlem
3. k1(T, r = 2/3tb)
4. k2(T, r = 2/3tc)
5. B, B náleží průniku k1 a k2
potom v pohodičce sestrojíš bod A který leží na polopřímce ta. Pak využiješ toho doplnění na kosodelník...

u toho trojůhelníku kde jsou zadané výšky - nevím ale mělo by se tam nějak využívat středních příček a ještě věty o výšce(bez důkazu :-D ):

Va : Vb : Vc = 1/a : 1/b : 1/c

doufám že jsem ti pomohl, takhle to vysvětlovat je dost blbý a ještě k tomu jsem to dělal naposledy před 2 lety. nebo to skusím narýsovat v cabri a poslu obrazek


Houby s voctem!

Offline

 

#3 18. 06. 2007 16:18

pepino
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: Konstrukce trojúhelníka

Smontyho reseni konstrukce trojuhelnika podle zadanych teznic je chybne!
Spravne je to takhle:

vychazej z toho ze těžiště dělí těžnici na 1/3 jednu třetinu. 
1. zkonstruuj usecku o delce 4ta/3 - na jednom konci mas bod A a na druhem bod D - takova prodlouzena teznice ta
2. T - těžiště to jsi dostal při dělení redukčním ůhlem //teziste lezi ve vzdalenosti 2ta/3 od bodu A, tedy v polovině usecky AD//

3. kruznice k1(T, r = 2tb/3)
4. kruznice k2(D, r = 2tc/3)   //stred pomocne kruznice k2 je v  je v bode D!! pokud by byl stred obou kruznic v tezisti T tak se kruznice neprotnou!!//

5. bod B leží v průseciku k1 a k2
6. bod Sa - (stred strany a) lezi na usecce AD ve vzdalenosti ta od bodu A
7. strana a - spojnice bodu B a Sa
8. bod C lezi na strane a tak, ze bod Sa puli usecku AB

mas vsechny body ABC

(protoze v patem kroku vyjdou 2 pruseciky k1 a k2 tak ma uloha dve reseni, ktera jsou navzajem symetricka)
uloha ma jiste vice spravnych postupu reseni nez tento ale ten Smontyho postup mezi ne nepatri

Offline

 

#4 24. 06. 2007 08:35

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29849
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Konstrukce trojúhelníka

http://matematika.havrlant.net/forum/vi … php?id=156 je prosba o vyreseni ulohy o trech teznicich a napsala jsem navrh vypoctoveho reseni.

Konstrukcni postup - prispevek pepino v tomto tematu.

Offline

 

#5 28. 06. 2007 10:33

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Konstrukce trojúhelníka

Ještě k tomu nedořešenému příkladu: vyjde se z rovnosti va:vb:vc=1/a:1/b:1/c. Zvolí se libovolná délka a'. Sestrojí se trojúhelník A'B'C' o stranách
a', b'=a'.va/vb, c'=a'.va/vc
(úsečky o těchto délkách získáme pomocí redukčního úhlu).
Výšku tohoto trojúhelníka A'B'C' z vrcholu C' označme vc'.
Hledaný trojúhelník je podobný s trojúhelníkem takto sestrojeným, najdeme jej pomocí stejnolehlostis koeficientem
vc:vc'.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#6 15. 06. 2008 05:33

Alča
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: Konstrukce trojúhelníka

No potřebovala bych pomoct s touto konstrukcí trojuhelnik ABC:je dáno uhel alfa je 45 stupnů výška na stranu va=4cm a usečka AB=7cm

Offline

 

#7 16. 06. 2008 10:15

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Konstrukce trojúhelníka

↑ Alča: Pokud je P pata výšky z bodu A, v trojúhelníku ABP je AB=7cm, AP=4cm a úhel při vrcholu P pravý, trojúhelník sestrojíme podle Ssu. Úhel alfa využijeme k nalezení vrcholu C.

Moderátorská připomínka: vidím, že jsi tu nová, tak jen chci upozornit na pravidlo "nový dotaz do nového tématu" v pravidlech fóra. Pokud ho (v případě svých dalších dotazů) budeš dodržovat, bude fórum přehlednější a ty na své dotazy dostaneš odpověď rychleji.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#8 16. 06. 2008 15:34

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Konstrukce trojúhelníka


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

#9 16. 06. 2008 23:32

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Konstrukce trojúhelníka

↑ Ivana:Pěkný obrázek :) Nikdy si nenajdu tolik času, abych ke svým odpovědím něco kreslil.

Že P vyjde mimo trojúhelník ničemu nevadí, průsečík AX a BP je hledaným bodem C. Úloha řešení má, a to jediné.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#10 17. 06. 2008 09:04

Ivana
Příspěvky: 4819
Reputace:   32 
 

Re: Konstrukce trojúhelníka

↑ Kondr:↑ Alča:No ano , ted' na to koukám , vždyt' výška v trojúhelníku může být i mimo vlastní trojúhelník . To jsem si neuvědomila , tak tedy ještě jednou:

                   http://forum.matweb.cz/upload/456-vyska.jpg


Jedna krát jedna je  " tisíckrát " jedna :-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson