Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 26. 07. 2016 15:32

Anonymystik
Příspěvky: 533
Reputace:   45 
 

Součet 3. mocnin

Zdravím. Objevil jsem v jedné starší knížce zajímavé tvrzení. Sepsal jsem něco jako důkaz a když už jsem se s tím dělal, říkal jsem si, že bych to mohl dát aspoň sem.

Tvrzení:
Nechť n je přirozené číslo a M buď množina všech jeho dělitelů. Označme d(m) jako počet přirozených dělitelů čísla m. Pak platí následující identita:
$\sum_{m \in M} d(m)^3 = \bigg( \sum_{m \in M} d(m) \bigg)^2$

Můžete si s tím pohrát sami, já to sepsal sem: https://ulozto.cz/!gnhQc43Za/seln-h-ka-pdf


"Do you love your math more than me?"   "Of course not, dear - I love you much more."   "Then prove it!"   "OK... Let R be the set of all lovable objects..."

Offline

 

#2 28. 07. 2016 23:33

check_drummer
Příspěvky: 2661
Reputace:   73 
 

Re: Součet 3. mocnin

Ahoj, sice je to v sekci pro střední školy, ale odpovím.


Jak se nazývá množina shodných disjunktních krychlí?
Ragú

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson