Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 09. 2016 16:14

vanok
Příspěvky: 13267
Reputace:   722 
 

Pouzitie vhodnej identity

Dokazte, ze $1073792449$ nie je prvocislo ( bez pouzitia kalkulacky atd.) ked viete, ze
$1073792449=15^4+4^{15}$ (tiez overte bez kalkulacky).


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 08. 09. 2016 17:43 — Editoval nikoma (08. 09. 2016 17:44)

nikoma
Příspěvky: 27
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Pouzitie vhodnej identity

Offline

 

#3 09. 09. 2016 09:11

vanok
Příspěvky: 13267
Reputace:   722 
 

Re: Pouzitie vhodnej identity

Ahoj ↑ nikoma:,
Gratujujem k tvojmu vseovecnemu dokazu.
Ale:
Citatel by rad videl  nejaku faktorizaciu daneho cisla.
Taka prakticka otazka : ked chces dokazat Fermatovu vetu pre n=3, nam vzdy napises dlhy nadherny dokaz od Andrew Wiles, ked niekolko riadkov staci.
Tu tiez ( ide o cvicenie pre bezneho stredoskolaka ! ) islo o pouzitie znamej identity od Sophie Germain (fr. matematicka 18,19te storocia), ktora sa pise
$ a^4+4b^4=(a^2+2b^2-2ab)(a^2+2b^2+2ab)$
Alebo aj v tejto praktickej forme
$a^4+4b^4=\((a-b)^2+b^2\)\((a+b)^2+b^2\)$.

A tu konkretne dokaz moze byt  tiez kratky.
Niekto sa on pokusi?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 10. 09. 2016 16:17

nikoma
Příspěvky: 27
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Pouzitie vhodnej identity

vanok napsal(a):

A tu konkretne dokaz moze byt  tiez kratky.
Niekto sa on pokusi?

Ahoj, tady to je

Offline

 

#5 10. 09. 2016 17:24 — Editoval vanok (11. 09. 2016 11:43)

vanok
Příspěvky: 13267
Reputace:   722 
 

Re: Pouzitie vhodnej identity

Ahoj ↑ nikoma:,
To som vedel ze ty to dokazes. Dufajme, ze bezny stredoskolak sa moze z toho riesenia poucit.(riesenie ktore vyuziva na 100°/° rovnost od Sophie Germain).

Citatelia iste teraz mozu napisat, ze
$1073792449=26153.36833$
A na viac mozu overit ze ide o pvociselny rozklad daneho cisla.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson