Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 10. 2016 07:53 — Editoval Elisa (23. 10. 2016 18:51)

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Matice

Dobrý den, poradili byste mi prosím, jak tyto dva příklady? Moc děkuji
//forum.matematika.cz/upload3/img/2016-10/41491_01994_V%2525C3%2525BDst%2525C5%252599i%2525C5%2525BEek%2B%25281%2529.PNG

Offline

  • (téma jako nevyřešené označil(a) Elisa)

#2 23. 10. 2016 09:26 — Editoval vanok (23. 10. 2016 09:29)

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Matice

Ahoj ↑ Elisa:,
Prve cvicenie
Zmenit riadok i a j  matici A sa da vyjadrit ze matica A sa zmeni
na $E(ij)A$ kde E(ij) je vytvorena z jednodkovej matice kde sa vymenili riadky i a j.
Tato matica je inverzibilna.
Najdi $E(ij)^{-1}$
Ukaz, ze zmenena matica A ma zmenenu inverznu maticu $ (E(ij)A)^{-1}=...$


Poznamka. 
Druhe cvicenie je tiez velmi dolezite. 
Daj ho do noveho vlakna, prosim.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 23. 10. 2016 18:58

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: Matice

Děkuji a $E(ij)^{-1}$ = E ?

Offline

 

#4 23. 10. 2016 19:05

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Matice

$E(ij)^{-1}=E(ij)$
Potom $ (E(ij)A)^{-1}=A^{-1}E(ij)$
Co znamena ze ta matica meni stlpce i a k matice $A^{-1}$

Ide o élémentarne matice....


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 23. 10. 2016 19:11

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: Matice

To nevím

Offline

 

#6 23. 10. 2016 19:19

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Matice

↑ Elisa:
Tak to mas prvy priklad takych matic. 
Su aj ine    To su take co su povolene v GEM. Normalne To uvidis este. 
Tu mozes kludne povedat ze si dokazala ze v tomto pripade $A^{-1}$ zmeni stlpce i a j


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 24. 10. 2016 07:08

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: Matice

Děkuji a co je výsledkem tohoto příkladu? Můžu to ukázat na matici s čísly?

Offline

 

#8 24. 10. 2016 08:47

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Matice

↑ Elisa:
Kludne mozes to pridat.  To ukaze ze si pochopila a vies o ide
Zober  vseobecnu maticu 5 x 5.   A vymen napr.  1vy a 4ty riadok...
a napis A potom E(1,4) A.    Mozes pridat aj ciselny priklad.  A tak tiez A^{-1}.....a A^{-1}E(1,4).

Ale ak niekto by robil dokaz bez E(ij) bude mat tazkosti ho napisat


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 25. 10. 2016 22:41

Elisa
Příspěvky: 3090
Reputace:   13 
 

Re: Matice

Děkuji

Offline

 

#10 25. 10. 2016 23:39 Příspěvek uživatele Elisa byl skryt uživatelem Elisa. Důvod: .

#11 29. 10. 2016 17:36

Rajky
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Matice

Zdravim potreboval by som pomoct s prikladom:
Nájdite všetky matice B, ktoré sú komutatívne s maticou A, t. j. pre ktoré
platí AB = BA:
a) A =

   3  1
   4  2 

b) A =

  1   2
−1 −1


Offline

 

#12 29. 10. 2016 17:41

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Matice

↑ Rajky:
Podla pravidiel treba otvorit nove vlakno

Nezabudni tvoj pokus riesenia.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson