Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 11. 2016 19:54 — Editoval AndrejR (01. 11. 2016 20:23)

AndrejR
Příspěvky: 36
Reputace:   
 

Dokažte platnost v ortonormální bázi...

Zdravím, řeším úlohu č. 2 z první poloviny tohoto dokumentu

Odkaz

Když si to začnu rozepisovat do složek jako $\vec{a}=(u_{1},u_{2},u_{3})$ atd. tak nalevo dostanu nenulový výsledek, ale napravo 0.

Jak na to?

Offline

 

#2 01. 11. 2016 20:50 — Editoval vanok (01. 11. 2016 21:18)

vanok
Příspěvky: 13411
Reputace:   724 
 

Re: Dokažte platnost v ortonormální bázi...

Ahoj ↑ AndrejR: , Najprv vyuzi definiciu vektorovy to sucinu, na dokaz antikomutativity. Cize $\vec x \times \vec y=-\vec y \times \vec x$ ( iste ste dobre definovali priamu a nepriamu orientaciu ... a je zvykom pracovat v ortonormalnych  bazach co su priamo orientovane.  To urobime vzdy...)
Ukazes ti ako dokazat druhu pytanu relaciu ( aby mi nikto nevycital, ze riesi! ulohy; ako to tu robia niektori foresti, ... ale ta prva sa da urobit presne podla modelu i ked sa da urobit velmi rychlo vdaka antikomutativite)
Dufam, ze moja pamät mi to umozni urobit vdaka mojim  spomienkam z Mécanique rationnelle
Dam ti klucove myslienky!
Nic sa nezmeni na veci ak bude me pracovat v lubovolnej ortonormalnej baze priamo orientovanej ( to je zabudnute v tvojom texte... no je lepsie byt presny) oznacme nasu ortonormalnu bazu $ (\vec e_1,\vec e_2,\vec e_3)$
( pripomeniem ze $\vec e_1 \times \vec e_2= \vec e_3, \vec e_2 \times \vec e_3= \vec e_1,\vec e_3 \times \vec e_1= \vec e_2$)
Pouzi na vyjadrenie $(\vec a \times \vec b)\times \vec c$
ze som vybral nasu  bazu takto (co je  vyhodne na vypocet nasho vyrazu)
$\vec a= a_1\vec e_1$
$\vec b=b_1\vec e_1+b_2\vec e_2$
$\vec c=c_1\vec e_1+c_2\vec e_2+c_3\vec e_3$
Ukonci to.

Kontrola.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 02. 11. 2016 18:34

AndrejR
Příspěvky: 36
Reputace:   
 

Re: Dokažte platnost v ortonormální bázi...

Vďaka, už sa mi to podarilo. Predtým som si neuvedomil, že po prvom skalárnom súčine dostanem číslo a po druhom zase vektor.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson