Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 03. 2010 17:40 — Editoval marekjanu (25. 03. 2010 18:07)

marekjanu
Příspěvky: 90
Reputace:   
 

Nalezněte řešení integrodiferenciální rovnice (pomocí transformace)

Vážení přátelé, pokouším se vyřešit níže uvedený úkol do školy, předpokládám, že se to má řešit pomocí Laplaceovy transformace. Bohužel, nemám ponětí jak postupovat. Budu rád, pokud se mi tento příklad podaří vyřešit samotnému, nicméně uvítám, jakékoli rady, jak to řešit.


http://forum.matweb.cz/upload/1269535595-zadani.jpg

V řešení jsem se dostal někam sem:

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) marekjanu)

#2 25. 03. 2010 17:52

gadgetka
Příspěvky: 8443
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   461 
 

Re: Nalezněte řešení integrodiferenciální rovnice (pomocí transformace)

A to berete na základce, jo? :))


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 25. 03. 2010 18:00 — Editoval marekjanu (25. 03. 2010 18:01)

marekjanu
Příspěvky: 90
Reputace:   
 

Re: Nalezněte řešení integrodiferenciální rovnice (pomocí transformace)

↑ gadgetka:

Pardon, přehlédl jsem se v kategorii, jak mohu příspěvek přesunout? Asi nijak, že.

Offline

 

#4 25. 03. 2010 18:04

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Nalezněte řešení integrodiferenciální rovnice (pomocí transformace)

↑ marekjanu:

Zdravím,

o přesun lze poprosit u moderátorů.

K řešení - v materiálu se podívat od str. 23. Bohužel, více času nemám.

Offline

 

#5 25. 03. 2010 18:27

Pavel
Místo: Ostrava/Rychvald
Příspěvky: 1828
Škola: OU
Pozice: EkF VŠB-TUO
Reputace:   135 
 

Re: Nalezněte řešení integrodiferenciální rovnice (pomocí transformace)

↑ marekjanu:

Co tak to řešit bez transformace? Polož si $g(t)=\int_{0}^t i(s)\,\text{d}s$. Pak $i(t)=g'(t)$ a $i'(t)=g''(t)$. Rovnici pak přepíšeš na tvar

$ \Large 3g'(t)-g''(t)-2g(t)=e^t\sin t-1. $

A to už je nehomogenní lineární dif. rovnice druhého řádu se spec. pravou stranou. To se již dá pomocí charakteristické rovnice a dalších úprav vyřešit.


Backslash je v TeXu tak důležitý jako nekonečno při dělení nulou v tělesech charakteristiky 0.

Offline

 

#6 26. 03. 2010 19:08

pietro
Příspěvky: 4366
Reputace:   182 
 

Re: Nalezněte řešení integrodiferenciální rovnice (pomocí transformace)

↑ marekjanu: asi takto to chceli transformovat...skuska vysla po dosadeni...


http://forum.matweb.cz/upload/1269626899-mnmkbvk.JPG

Offline

 

#7 29. 03. 2010 20:53 — Editoval marekjanu (29. 03. 2010 20:53)

marekjanu
Příspěvky: 90
Reputace:   
 

Re: Nalezněte řešení integrodiferenciální rovnice (pomocí transformace)

↑ pietro:



Děkuji,

nyní si však lámu hlavu s tím,
jak z výrazu

$1/((p-2)p+2)$ získám

exp(t)*sin(t)  ?

nemohu najít žádný vzorec, který bych na to aplikoval, prosím o vysvětlení

Offline

 

#8 29. 03. 2010 21:00

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Nalezněte řešení integrodiferenciální rovnice (pomocí transformace)

↑ marekjanu:

Zdravím,

$\frac{1}{p^2-2p+1+1}=\frac{1}{(p-1)^2+1}$ v materiálu předposlední vzorec na str. 2. V pořádku?

Offline

 

#9 29. 03. 2010 21:09

marekjanu
Příspěvky: 90
Reputace:   
 

Re: Nalezněte řešení integrodiferenciální rovnice (pomocí transformace)

↑ jelena:


Děkuji, jasné. Příklad vyřešen.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson