Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 04. 03. 2008 20:40

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

iracionální rovnice

Toto téma je druhou polovinou rozdělené diskuse z původního tématu
http://matematika.havrlant.net/forum/vi … hp?id=1825
Thrillerovu odpověď jsem z odkazovaného tématu smazal a cituji zde:

thriller napsal(a):

$\frac{1}{1-\sqrt{1-x^2}}-\frac{1}{1+\sqrt{1+x^2}} = \frac{\sqrt3}{x^2}$

Podmínky: $x \not{\in} \{0}$ + to s tema odmocninama da podminku: $x \in (-1,0)u(0,1)$


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#2 04. 03. 2008 20:53

Kondr
Moderátor
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: iracionální rovnice

Máme-li tuto rovnici řešit, zaveďme nejprve substituci x^2=t, po převedení na společného jmenovatele a vynásobení t dostaneme
$\sqrt{1+t}+\sqrt{1-t}=\sqrt{3}$ po umocnění na druhou
$2+2\sqrt{1-t^2}=3$, po odečtení 2
$2\sqrt{1-t^2}=1$
$\sqrt{1-t^2}=1/2$
$1-t^2=1/4$
$t=\pm\frac{\sqrt{3}}2$


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson