Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 04. 2010 18:41

aGr
Příspěvky: 91
Reputace:   
 

Porovnání dvou čísel bez kalkulačky

Zdravím,

mám dvě čísla $sqrt6+2sqrt7$, $sqrt10+sqrt21$ a mám je porovnat. Zkoušel jsem je umocnit, ale nikdy se odmocniny nezbavím.
(znaménko ">" jsem "tipl" - jen aby tam něco bylo :))

$sqrt6+sqrt28 > sqrt10+sqrt21$
$6+2sqrt6sqrt28+28>10+2sqrt210+21$
$34+2sqrt168>31+2sqrt210$
$3+2sqrt168>2sqrt210$
... ale nikam se nedostanu! Mám pocit, že postup bude jiný, pomůže někdo? Předem děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) aGr)

#2 14. 04. 2010 18:48

Stýv
Vrchní cenzor
Příspěvky: 5271
Reputace:   200 
Web
 

Re: Porovnání dvou čísel bez kalkulačky

neházej flintu do žita a umocni znovu;)

Offline

 

#3 14. 04. 2010 19:23

aGr
Příspěvky: 91
Reputace:   
 

Re: Porovnání dvou čísel bez kalkulačky

Ach ach, je to jasné. Ja jsem si neuvědomil, že se ty ostatní členy odečtou. Tím pádem:

$12sqrt168>159$
$sqrt168>13,25$
Protože vím, že $sqrt169=13$ je jasné, že platí:

$sqrt168<13,25$

Děkuji a omlouvám se za svůj unáhlený úsudek :).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson