Matematické Fórum

CarrioS

ďakujem, že ste mi poradili...
Reputácia +

jarrro · 14. 10. 2010 20:41

$3^{2u+1}+2^{2u+1}-5\cdot6^u=0\nl3\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^u+2\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^u-5=0\nl3a+\frac{2}{a}-5=0$

gadgetka · 14. 10. 2010 21:44

$3^{2u}\cdot 3+2^{2u}\cdot 2-5\cdot 3^u\cdot 2^u=0|(3^u\cdot 2^u)\nl\frac{3^{2u}}{3^u\cdot 2^u}\cdot 3+\frac{2^{2u}}{3^u\cdot 2^u}\cdot 2-5\cdot \frac{3^u\cdot 2^u}{3^u\cdot 2^u}=0\nl\frac{3^u}{2^u}\cdot 3+\frac{2^u}{3^u}\cdot 2-5=0\nl3\cdot $\frac{3}{2}$^u+2\cdot $\frac{2}{3}$^u-5=0$

substituce:
$$\frac{3}{2}$^u=a$

$3a+2\cdot a^{-1}-5=0\nl3a+2\cdot \frac{1}{a}-5=0|\cdot a\nla\ne 0\nl3a^2+2-5a=0\nla_{1,2}=\frac{-2\pm \sqrt{64}}{6}=\frac{-2\pm 8}{6}\nla_1=1\nla_2=-\frac{5}{3}$

dosaď za substituci a dopočítej .... omlouvám se, úlohu jsem měla rozepsanou a musela jsem odejít...

Matematické Fórum

#1 14. 10. 2010 20:18 — Editoval CarrioS (14. 10. 2010 21:27)

Exponenciálna rovnica

#2 14. 10. 2010 20:41

Re: Exponenciálna rovnica

#3 14. 10. 2010 21:44

Re: Exponenciálna rovnica

Zápatí