Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 11. 2010 12:50 — Editoval pavelk (23. 11. 2010 14:21)

pavelk
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Teorie grafu - zadani c.2

V okrsku je 12 obcí a každá s každou je propojena přímým elektrickým vedením. Politická reprezentace regionu chce tuto elektrickou síť pronajmout 6 distributorům el. proudu s tím, že každé přímé vedení bude využíváno nejvýše jedním distributorem a každý distributor bude přivádět proud do všech obcí. Rozhodněte, zda je vůbec možné, něco takového zajistit. Pokud ano, navrhněte rozvodnou síť pro každého distributora tak, aby byly všechny "stejnotvaré".
Upřesnění: Pokud si představíme rozvodnou síť jako graf, tak sítě všech distributorů jsou navzájem izomorfní grafy.


Dobry den,
neni mi prilis jasne uz v zadani co je presne mineno nekterymi "podminkami".
Prvni veta je jasna - mame 12 obci (vrcholu), kde kazdy vrchol je stupne 11.
Jak si to mam ale predstavit v praxi ? Tak, ze sice obce maji natahnute vedeni ale jsou bez proudu a najednou tam prijde 6 distributoru a deli se o vedeni ?
Druha veta uz mi tak jasna neprijde - kdyz nekdo neco pronajima tak to nezahrnuje predelavani (pouze poskytovani pristupu k vedeni, ale neni receno, ze ke vsem)
Pak mi neni jasne, co to znamena "kazde prime vedeni bude vyuzivano nejvyse jednim distributorem" - prime vedeni odkud kam ? Od jedne obce k druhe (kabel rozdeli na dve casti a mezi ne postavi distributora ?)
Je mozne, aby jeden distributor poskytoval proud prez druheho do obce a ta byla primym vedenim spojena s dalsi ?
Je mozne, aby jeden distributor poskytoval proud jedne obci prez druhou ?
Mam si predstavit distributora jako vrchol a nebo jen jako hranu (kazdy distributor ma napr. svoji barvu na pronajatem vedeni) ?
Dekuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) pavelk)

#2 23. 11. 2010 14:23

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 995
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Teorie grafu - zadani c.2

Myslím, že místo na fóru, byste měl zadání konzultovat s Dr. Kubesou, který bude vaš projekt hodnotit.

Offline

 

#3 23. 11. 2010 14:31

pavelk
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Teorie grafu - zadani c.2

↑ petrkovar:
Dekuji,
veliky prinos fora vidim v tom, ze dany clovek nemusi odpovidat na tytez dotazy nekolikanasobne atak by nikoho o nic neochudil, v pripade, ze nekomu poradil vice ci mene.
Budu tedy postupovat dle vasich pokynu.

Offline

 

#4 23. 11. 2010 16:50

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 995
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Teorie grafu - zadani c.2

pavelk napsal(a):

[b]Druha veta uz mi tak jasna neprijde - kdyz nekdo neco pronajima tak to nezahrnuje predelavani (pouze poskytovani pristupu k vedeni, ale neni receno, ze ke vsem)

To je součástí úkolu. Máte zjistit, zda je úloha řešitelná.

pavelk napsal(a):

[b]Pak mi neni jasne, co to znamena "kazde prime vedeni bude vyuzivano nejvyse jednim distributorem" - prime vedeni odkud kam ? Od jedne obce k druhe (kabel rozdeli na dve casti a mezi ne postavi distributora ?)

Celý kabel dostane jeden distributor.

pavelk napsal(a):

[b]Je mozne, aby jeden distributor poskytoval proud prez druheho do obce a ta byla primym vedenim spojena s dalsi ?

Ne

pavelk napsal(a):

[b]Je mozne, aby jeden distributor poskytoval proud jedne obci prez druhou ?

Ano

pavelk napsal(a):

[b]Mam si predstavit distributora jako vrchol a nebo jen jako hranu (kazdy distributor ma napr. svoji barvu na pronajatem vedeni) ?

Ano, barva je dobrá představa.

Offline

 

#5 24. 11. 2010 18:45

pavelk
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Teorie grafu - zadani c.2

↑ petrkovar:
Dekuji Vam za pomoc,
ted uz je to vice pochopitelne.
Mimochodem snazim se kontaktovat pana Kubesu - ptal jsem se, zda jemu zaslany graf odpovida zadani, ale bohuzel zatim bez odezvy :(
Preji prijemny zbytek dne

Offline

 

#6 25. 11. 2010 16:32

JCDx
Zelenáč
Příspěvky: 11
Reputace:   
 

Re: Teorie grafu - zadani c.2

Mohl bys prosimte rozvest, jak jsi to resil? Resim to uz 2 tydny a porad vubec nevim jak na to.
Diky

Offline

 

#7 26. 11. 2010 16:13

pavelk
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Teorie grafu - zadani c.2

↑ JCDx:Bohuzel pan Kubesa z nejakeho duvodu neodpovedel na muj dotaz, pouze poslal vsem mail o tom, co jsem uz vedel a ujistil me, ze mi to staci :(
Takze ac bych rad nejakym zpusobem poradil, sam si nejsem jisty.

Offline

 

#8 26. 11. 2010 18:10

Kondr
Veterán
Místo: Linz, Österreich
Příspěvky: 4246
Škola: FI MU 2013
Pozice: Vývojář, JKU
Reputace:   38 
Web
 

Re: Teorie grafu - zadani c.2

Máme dvanáctiúhelník s úhlopříčkami a chceme pomocí 6 pastelek obarvit všechny hrany na obrázku tak, aby hrany obtažené stejnou pastelkou na sebe navazovaly, do každého vrcholu vedla hrana každé barvy a aby útvar obarvený jednou pastelkou byl stejného tvaru jako útvar obarvený jinou. Takový úkol musí snad každý majitel šesti pastelek v konečném čase vyřešit, ne? Jen bych doporučil vždy kresli nejprve od každé barvy jednu hranu, pak další ... a hlídat si, aby průběžně byly grafy jednotlivých barev izomorfní a aby byla celá situace co nejsymetričtější.


BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy

Offline

 

#9 03. 12. 2010 11:03

vaporx
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: Teorie grafu - zadani c.2

Mohl by mi prosím někdo poradit nějáký program, který mi nakreslí ty grafy, když tam zadám z jakého vrcholu do kterého to chci? Dík

Offline

 

#10 03. 12. 2010 20:49

petrkovar
Veterán
Místo: Ostrava/Paskov
Příspěvky: 995
Pozice: VŠB - TU Ostrava
Reputace:   23 
Web
 

Re: Teorie grafu - zadani c.2

↑ vaporx:Já používám METAPOST, někdo jiný by možná doporučil GEOGEBRU.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson