Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 01. 2011 17:16

pavelk
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Kombinatorika - uloha s resenim

Dobry den
Porad mi jaksi nejsou jasne kombinatoricke pocty u nekterych prikladu.
Predevsim, kdy mam vybrat kombinaci ci variaci.
Vzal jsem tedy nasledujici priklad:

Vypočítejte, kolika způsoby lze na klasické šachovnici (8 × 8 polí) vybrat trojici políček tak, že žádné dvě neleží v témže sloupci ani v téže řadě ?
Řešení:
C(8, 3) · V(8, 3)
Nejprve vybereme tři sloupce z osmi, což je celkem C(8, 3) možností. Potom, podle principu
nezávislých výběrů, v každém sloupci vybereme jedno políčko. Bude se jednat o upořádaný výběr
bez opakování tří políček z osmi, protože v každém řádku můžeme vybrat nejvýše jedno políčko.

Sice je to spravne a dokonce vysvetleno, ale nestaci mi ten duvod, proc tomu tak je u variace.
Prvni kombinace je jasna - je jedno v jakem poradi vybereme sloupce.
Proc ale rozlisujeme poradi radku ?
Podle vyse uvedeneho zduvodneni nejsem schopen usoudit, ze tam nepatri kombinace - tj. proc se bude jednat o usporadany vyber ?
Cozpak jednotlive radky jsou si necim jine oproti sloupcum ?
Dekuji za objasneni

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) petrkovar)

#2 06. 01. 2011 18:25

chuansin
Zelenáč
Příspěvky: 14
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - uloha s resenim

↑ pavelk:ja myslim že tam patří variace s opakovanim...ale když se na to podívaš tak vždycky mas 8 možnosti jště jak dat jiny řadek tak to můžeš naspat takto C(8,3)*8*8*8...

Offline

 

#3 06. 01. 2011 18:38

pavelk
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - uloha s resenim

↑ chuansin:
Variace s opakovanim by tam byla v pripade, ze by nebyla zadana podminka "ani v téže řadě", tj. policka ve stejne rade by se mohla opakovat. V tomto priklade vybirame jen 1 policko do daneho sloupce a radku.

Offline

 

#4 06. 01. 2011 18:52

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12241
Reputace:   890 
Web
 

Re: Kombinatorika - uloha s resenim

↑ pavelk:
Představ si to na konkrétním případě.
Vyberu tři sloupce např. c, f, h
a nyní kdyby se vybraly tři řádky bez uspořádání, např. 3, 4, 8 tak si uvědom, že ti ty sloupce a řádky určují 9 polí. Nevíš, jestli je vybrané c3, c4 nebo c8.
Namaluj si to. Prostě tři řádky a tři sloupce určují 9 polí a ne tři.
Musíš si proto při výběru řádků určit: teď vybírám řádek pro sloupec c, pak vyberu pro sloupec f a nakonec pro sloupec h.
A tím ti vznikne to uspořádání, tj variace.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 06. 01. 2011 19:21

pavelk
Příspěvky: 123
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika - uloha s resenim

↑ zdenek1:
Dekuji mnohokrat za vysvetleni.
Propocitam si jeste nekolik prikladu a budu doufat, ze si to budu umet podobne rozmyslet i u zkousky :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson