Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 02. 2011 21:32

Meglun
Příspěvky: 299
Pozice: student
Reputace:   
 

uprava integralu

prosim vas nevite podle jakoho vzorce je nasledujici uprava (znam jen 1/x = ln x), ale z druhou mocninou netusim:
http://www.sdilej.eu/pics/f02192ad0cdb8bc6e5765da0043d96dd.jpg


Společnost tě může připravit o všechno, ale to co máš v hlavě, ti nikdo neveme.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Meglun)

#2 07. 02. 2011 21:39 — Editoval claudia (07. 02. 2011 21:40)

claudia
Richard P. Feynman
Příspěvky: 478
Reputace:   41 
 

Re: uprava integralu

Když chceš derivací získat něco jako $x^{-2}$, musíš zderivovat něco jako $x^{-1}$ (+ kompenzovat násobky) :-) U toho $x^{-1}$ je to složitější, protože derivací $x^0$ získáš jen 0.


Pište prosím své dotazy srozumitelně a v TeXu (Detexify). Píšete je jen jednou, ale my je čteme mnohokrát. Čím méně času strávím luštěním vaší otázky, tím více mi zbyde na její zodpovězení.

Offline

 

#3 07. 02. 2011 21:44 — Editoval Meglun (07. 02. 2011 21:48)

Meglun
Příspěvky: 299
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: uprava integralu

jj vim ze je ve vetsine pripadu je integral opak derivace , kdyz neni uprava podle vzorce. Ale u tohohle nevim jak se k tomu vyrazu dostali

EDIT: aha takze je tam ta -1 jak ty rikas vykompenzovana aby to sedelo. To se muze kompenzovat libovolnou konstantou?


Společnost tě může připravit o všechno, ale to co máš v hlavě, ti nikdo neveme.

Offline

 

#4 07. 02. 2011 21:50

claudia
Richard P. Feynman
Příspěvky: 478
Reputace:   41 
 

Re: uprava integralu

↑ Meglun:

Ne, že bych o tom cokoli věděla, ale já bych na něj přišla tak, jak píší výše.

Budu se domnívat, že primitivní funkce k $\frac{1}{2}x^{-2}$ bude také ve tvaru $a\cdot x^b$, protože vím, jak fungují derivace. Zároveň z fungování derivací je jasné, že b=-1. Dále je vidět vyzkoušet, že $\left(a\cdot x^-1\right)' = -a\cdot x^{-2}$. Takže $-a = \frac{1}{2} \Rightarrow a = -\frac{1}{2}$. Primitivní funkce je tedy $-\frac{1}{2}\cdot x^{-2}$.


Pište prosím své dotazy srozumitelně a v TeXu (Detexify). Píšete je jen jednou, ale my je čteme mnohokrát. Čím méně času strávím luštěním vaší otázky, tím více mi zbyde na její zodpovězení.

Offline

 

#5 07. 02. 2011 21:53 — Editoval claudia (07. 02. 2011 21:58)

claudia
Richard P. Feynman
Příspěvky: 478
Reputace:   41 
 

Re: uprava integralu

Meglun napsal(a):

jj vim ze je ve vetsine pripadu je integral opak derivace , kdyz neni uprava podle vzorce. Ale u tohohle nevim jak se k tomu vyrazu dostali

EDIT: aha takze je tam ta -1 jak ty rikas vykompenzovana aby to sedelo. To se muze kompenzovat libovolnou konstantou?

Ne, ta konstanta závisí na exponentu té integrované funkce.

EDIT: ostatně v materiálu odkazovaném vedle se dá najít vztah pro primitivní funkci k x^n. Odvození bude podobné jako výše.


Pište prosím své dotazy srozumitelně a v TeXu (Detexify). Píšete je jen jednou, ale my je čteme mnohokrát. Čím méně času strávím luštěním vaší otázky, tím více mi zbyde na její zodpovězení.

Offline

 

#6 07. 02. 2011 22:08

Meglun
Příspěvky: 299
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: uprava integralu

tak jsem si uz uvedomil jak to je, ale musim rict ze kdyby ten vyraz nebyl ve vysledcich a mel jsem na 1/2 prijit sam tak bych se asi zapotil


Společnost tě může připravit o všechno, ale to co máš v hlavě, ti nikdo neveme.

Offline

 

#7 07. 02. 2011 22:14

LukasM
Příspěvky: 3150
Reputace:   187 
 

Re: uprava integralu

↑ Meglun:
Claudia už všechno řekla, já si jen neodpustím takovou malou poznámku k tvému úplně prvnímu řádku. Když se bavíme o matematice, je namístě se vyjadřovat přesně. Pokud někomu ve škole řekneš, nebo napíšeš do písemky, že $\frac{1}{x}=\ln{x}$, pak nejen že neuděláš moc dojem, ale možná bude díky tobě příští rok ta pedagogická poznámka o řádek delší. Dávej si na podobné věci pozor.


A taky by mně zajímalo, proč je integrál opak derivace jen ve většině případů, jak píšeš. Primitivní funkce je přímo definována jako "opak" derivace: F(x) je primitivní funkce k funkci f(x) na intervalu (a,b) právě tehdy, když $\forall x\in(a,b)$ platí, že F'(x)=f(x). Proč tedy ve většině případů?

Offline

 

#8 07. 02. 2011 22:24

Meglun
Příspěvky: 299
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: uprava integralu

↑ LukasM:
j to jsem napsal spatne, mel jsem na mysli neco jineho


Společnost tě může připravit o všechno, ale to co máš v hlavě, ti nikdo neveme.

Offline

 

#9 11. 02. 2011 19:49

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29845
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: uprava integralu

↑ Meglun:

Zdravím,

máš ještě otázky k tématu nebo lze kolegům poděkovat za pomoc a téma označit za vyřešené? A zbýtek témat, co jsi založil? Děkuji.

Offline

 

#10 11. 02. 2011 21:47

Meglun
Příspěvky: 299
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: uprava integralu

↑ jelena: ano vse mi bylo dobre vysvetleno .....dekuji muzete uzavrit


Společnost tě může připravit o všechno, ale to co máš v hlavě, ti nikdo neveme.

Offline

 

#11 11. 02. 2011 22:38

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29845
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: uprava integralu

↑ Meglun: děkuji za hlášení, uzavření vyřešených témat můžeš provádět sam (v prvním příspěvku). Děkuji.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson