Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 31. 03. 2009 12:22

Myra
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

Ahoj nevim co s timhle prikladem asi si to dam do matice a prevedu na truhlenikovou- to nevim jak a pak ten doplněk takdy netusim. Prosim napiste mi postup diky.

1) Určete a) dimenzi, b) bázi, c) ortogonální doplněk podprostoru
B v R4 generovaného vektory (-2,3,3,-2), (1,5,7,0), (3,4,-1,1), (2,12,9,-1),
(1,2,-2,0)

Offline

  • (téma jako nevyřešené označil(a) jelena)

#2 31. 03. 2009 12:26

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

Tady je postup - báze pak budou vektory které zbydou a dimenze jejich počet.


oo^0 = 1

Offline

 

#3 31. 03. 2009 12:35 — Editoval Myra (31. 03. 2009 13:26)

Myra
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

↑ ttopi:

Ja bych potreboval poradit s tou matici když to mam takhle tak jak ji prevedu na trojuhlenikovou

1, 2, -2, 0
1 ,5, 7, 0
3, 4, -1, 1
2, 12, 9, -1
-2, 2, -2, 0

Offline

 

#4 31. 03. 2009 12:39

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

Tak jak je napsáno v postupu. V nejspodnějším řádku potřebuješ mít až do posledního místa 0, v předposledním o 0 méně atd atd. Mrkni do odkazu.


oo^0 = 1

Offline

 

#5 31. 03. 2009 13:34 — Editoval Myra (31. 03. 2009 13:51)

Myra
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

↑ ttopi:
Z toho odkazu tomu rozumim ale konkretne nevim s touhle matici jak na to
ten prvni řádek znásobim -1 a přičtu k druhému ale ted nevim

1, 2, -2, 0         dostanu teda 1, 2, -2, 0 -----ale pak nevim do dal
1 ,5, 7, 0                              0, 3, 9, 0
3, 4, -1, 1
2, 12, 9, -1
-2, 2, -2, 0

Offline

 

#6 16. 02. 2011 14:20

ada_m
Příspěvky: 29
Reputace:   
 

Re: určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

toto téma tedy za vyřešené nepovažuji....kde je báze, dimenze a a ortogonální doplněk? pokud pro pro jednotlivé proměnné dostanu hodnoty, jak zjistím bázi?

konkrétně mi vyšlo pro x_1=-8/11t  x_2=3/11t    x_3=-1/11t    x_4=t ....to je báze?pochybuju...:D diky za odpoved

Offline

 

#7 16. 02. 2011 14:44

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: určete bazi, dimenzi, ortogonální doplněk podprostoru

↑ ada_m:

(Téma je skoro dva roky staré, v té době ještě funkce označování témat jako vyřešená/nevyřešená nebyla. Všechna stará témata byla označena jako vyřešená.)

Pokud ti po Gaussově eliminaci zbyly pouze dva nenulové řádky

1 2 -2 0
0 3 9 0

tak báze prostoru jsou vektory (1, 2, -2, 0) a (0, 3, 9, 0). Dimenze je tedy dva. Ortogonální doplněk najdeš tak, že najdeš všechny kolmé vektory k těmto dvěma, což je to samé jako vyřešit soustavu rovnic s maticí

1 2 -2 0
0 3 9 0

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson