Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 23. 02. 2011 12:11

piiity
Příspěvky: 43
Reputace:   
 

Reálná funkce s absolutní hodnotou ve jmenovateli

Dobrý den,
je dána reálná funkce f s předpisem
$f(x)=\frac{1}{\sqrt{|x+1|-|2x-1|+3}}$
A já mám vypočítat definiční obor tété funkce.
Postupoval jsem tak, že jsem si řekl, že výraz pod odmocninou musí být
větší nebo roven nule, ale když je to ve jmenovateli tak to bude jen větší než 0.
Pak jsem si napsal tabulku
           | $(-\infty,-1>$ | $<-1,-\frac12>$ | $<-\frac12, \infty)$ |
--------------------------------------------------------------------------
|x+1|   |     -x-1           |    x+1               |       x+1                  |
--------------------------------------------------------------------------
|2x+1| |       -2x-1       |    -2x-1              |     2x+1                  |
--------------------------------------------------------------------------

A pak řešil nerovnice v těch intervalech, ale výsledek mě vychází jinak
než má wolfram. Mohl by někdo prosím napsat jak se to dělá. Děkuji

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) piiity)

#2 23. 02. 2011 12:23 — Editoval mb305 (23. 02. 2011 12:45)

mb305
Příspěvky: 126
Pozice: nadšený student, který se má více učit
Reputace:   
 

Re: Reálná funkce s absolutní hodnotou ve jmenovateli

Druhý nulový bod je roven 1/2 (ty tam máš -1/2).


Edit: Ale Podle mého potřebuješ, aby $|x + 1| + 3 > |2x - 1|$
(tj. abys měl stále kladné číslo, ikdyž se ti absolutní hodnoty mezi sebou odečnou)

Edit2.: Ta samá forma, omlouvám se za zmatky :-) Takže Pokud vyřešíš nerovnici $|x + 1| - |2x - 1| + 3 > 0$, měl by vyjít Df dané funkce. Akorát se ještě podívej jak máš přepsané znaménka - tj.:


|x+1|   |       -x-1         |      x+1              |       x+1               |
--------------------------------------------------------------------------
|2x+1| |       -2x+1      |     -2x+1            |     2x-1                |

Offline

 

#3 23. 02. 2011 13:26

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11876
Reputace:   876 
Web
 

Re: Reálná funkce s absolutní hodnotou ve jmenovateli

↑ piiity:
Když tak se podívej sem na příklad 11. Nejsou tam stejná čísla, ale je to ten samý typ. Jinak tvůj postup, až na to znaménko u 1/2, je správný.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 23. 02. 2011 13:44

piiity
Příspěvky: 43
Reputace:   
 

Re: Reálná funkce s absolutní hodnotou ve jmenovateli

Díky už jsem to vyřešil a můj problém byl, že jsem si špatně opsal jmenovatele, když jsem si dělal tabulku :-(

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson