Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 03. 2011 20:34 — Editoval jancidubova (04. 03. 2011 07:49)

jancidubova
Místo: Sedliacka Dubová, Slovakia
Příspěvky: 192
Reputace:   
 

Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

dobry vecer !

dnes som v skriptach presiel  o kusok dalej, ale podarilo sa len 3... a to ma caka este cca 20 ... s  momentalne sa trapim uz dost dlho s tymto

http://www.sdilej.eu/pics/69bd48b3620a85edc3d56f25c56d0927.png


dosadil som aj do toh ovztahu, no neviem vlastne CO sa tam integruje, ak som to spravne pochopil tak, je to  spojeny retazec vztahov vyjadreny rekurentne, no ale ako sa to bude integrovat ...?

/7:50/ obrazova priloha bola odstranena/

snazim sa ratat cely den ... moj pristup sa po zimnom semsestri po len tak tak prejdenej skuske z analyzy vyrazne zmenil, tobôž , ked uz som druhykrat na tej istej fakulte a uz si nemozem dovolit opat pohoriet, tak naozaj sa to vsetko snazim poctivo vyratat, len par NOVYCH  veci $mi niekedy trva dlhsie pochopit,

vdaka za ochotu pomoct potencialnemu buducemu meteorologovi :)


Na ORAVE dobre, na ORAVE zdravo

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jancidubova)

#2 03. 03. 2011 20:58

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

Zdravím,

děkuji za hlášení o sněhu, ten velmi závidím (jedno písmeno a jaký rozdíl).

Zde jsem napsala, co si myslím o kontrole řešení tohoto typů - kvalita provedení.

V předchozím tématu kolegyňka Claudia moc pěkně ukázala použití prostředků pro matematický zápis. Pokud klepneš na jeji zápisy, můžeš se podívat, jak to psala a také začít používat - viz doporučení.

Případně můžeš k tématu přidat anketu ve smyslu, jak je to čítelné a jak se to kontroluje.

K problému: nepoužíváš závorky: $\frac{9}{10}\(\ldots-\frac{7}{8}\(\ldots-\frac{5}{6}\(\ldots\)\)\)$

Těch závorek bude víc (je to tak přehledné, kde je problém?) Zbytek jsem nekontrolovala

Měj pochopení, prosím. Děkuji.

Offline

 

#3 03. 03. 2011 21:54 — Editoval jancidubova (03. 03. 2011 21:57)

jancidubova
Místo: Sedliacka Dubová, Slovakia
Příspěvky: 192
Reputace:   
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

↑ jelena:pravda ... no musim konstatovat ze som nedosledny v zapisovani vyrazov a lenivy pouzivat "zlozitejsie"  zapisy- resp zda sa mi zeby mi ten zapis zabral dost casu, hlavne teraz zo zaciatku ... ( po takomto neuspesnom dni , co sa mi toho vela nepodarilo a sedim tu cely den pri zosite , a este vecer na telesnej na futbale- akoze sa clovek odreaguje, ale to ma uz uplne vystavilo ... som tak ledva schopny pisat na papier a nie este tu, vsak vidite, idem na kvantitu nie na kvalitu s mojimi prispevkami, ospravedlnujem sa ... )


Na ORAVE dobre, na ORAVE zdravo

Offline

 

#4 03. 03. 2011 22:24 — Editoval Dana1 (04. 03. 2011 08:20)

Dana1
Host
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

↑ jancidubova:

Uznaj, Janci čítať sa to nedá...
Písanie v Texe nie je zas až tak zložité, pravda - chvíľku by trvalo, kým by si do toho úplne prišiel. Výhoda je to, čo písala Jelena. Keď na tú "TeXovú"  metematiku klikneš, v dolnom, "písacom" okienku sa Ti ukáže celý matematický text v Texe. Oplatí sa najprv si pozrieť návod, skúsiť to sám a potom si pozrieť napríklad tie claudiine integrály...
Ešte som Ti chcela povedať, že bez problémov môžeš nacvičovať tu, toto vlákno je na to určené, sama som to nedávno využila....
Želám veľa zdaru.

 

#5 03. 03. 2011 22:25

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

↑ jancidubova: :-)

To máš tak - denně zde potřebuji najit alespoň jedno pozitivum, aby mi to působení ještě stalo za to. Ty (a tento Tvůj příspěvek č. 3) zcela mé představy pro dnešek splňuji.

Co Tobě mám poradit v takové situaci?      Píš básně a hrej šachy.


Jinak - používej čítelné a srozumitelné zápisy. Děkuji.

------------------
Mimochodem - stačilo pro vyřešení problému udělat pořádek v závorkách? Děkuji.

Offline

 

#6 03. 03. 2011 23:51

claudia
Richard P. Feynman
Příspěvky: 478
Reputace:   41 
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

Také si k tomu dovolím napsat svůj názor. Když vidím vyfocený počmáraný kus papíru s žádostí o kontrolu, tak to prostě ignoruji. Nestrávím ani vteřinu snažením to rozluštit. Někdy třeba i napíši své řešení, ale rozhodně nikdy nekontroluji to předložené. Nevidím důvod dávat tomu své úsilí, když tazateli ten dotaz ani nestál za to, aby ho pořádně napsal.

Ten, kdo o takovou kontrolu žádá, by si měl nejlépe uvědomit, že kontrolovat něčí výpočty je náročná, zdlouhavá a nudná práce. Pokud to sama po někom chci, dobře si uvědomuji, že nemá prakticky žádný rozumný důvod to pro mne dělat. Dělá to pouze z dobré vůle. Proto se snažím svůj domnělý postup krasopisně a po co nejmenších a co nejlépe zdůvodněných krůčcích napsat, aby se mu chyba lépe hledala.

Mimochodem velmi často zjistím, když se snažím svou otázku precizně formulovat, že najednou sama vidím, kde mám v úvaze chybu.

Člověk si samozřejmě může zaplatit komerční doučování a pak si čmárat jak chce, náš zákazník náš pán. Ale tady na fóru je slušné dotazy psát čitelně. Zpříjemní to práci těm, kteří mi na ně bez nároku na odměnu odpovídají.


Pište prosím své dotazy srozumitelně a v TeXu (Detexify). Píšete je jen jednou, ale my je čteme mnohokrát. Čím méně času strávím luštěním vaší otázky, tím více mi zbyde na její zodpovězení.

Offline

 

#7 04. 03. 2011 11:28 — Editoval jancidubova (04. 03. 2011 12:16)

jancidubova
Místo: Sedliacka Dubová, Slovakia
Příspěvky: 192
Reputace:   
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

Pekny den,
"vyprovokovali " STE ma k zapisu na tex... je to vcelku zabavne, akurat si zvykat na nove rozlozenie klavesnice  EN a ine znaky a zatvorky {   pre Jelenu |... inac dnes sa aj v BA ukazalo slnko, takze posledne zvysky snehu zo vcera sa stratili... a co sa tyka basni, na to moc nie som, skor sledovat co nove na SK zvlast na ORAVE a zvlast v mojej obci kedze byvam hned pri obecnom urade  starostu chodim casto navstevovat... a sachy resp damu hravam - hlavne pred turnajom v obci  ktory byyva na Tri krale  )

toto su  rekurentne vztahy ktore som dosadil do toho v napovede v prvom prispevku$I_n=\frac1n x^{n-1} \sqrt{1+x^2}-\frac{n-1} {n}I_{n-2}$... cize takto postupujeme az po $I_2 \\resp \\ I_0$ (to slovo "resp" sa da v texe aj inak oddelit od tych indexov, alebo som ho nemal vobec pisat v texe ?)akurat som si tam nie isty  co spravi to $I_0$ , ale HLAVNA otayka znie, co autor myslel viacnasobnym pouzitim rekurentneho vztahu, ci to vsetko spojit do jedneho retazca  a tak integrovat {cize sucin} ?
$I_{10}=\frac{1} {10} x^9\sqrt {1+x^2}-\frac {9} {10}I_8\\
I_{8}=\frac{1} {8}x^7\sqrt {1+x^2}-\frac {7} {8}I_6\\
I_6= ... $
dakujem pekne ... (ucim sa pisat v{ TEX/e} ako maly prvacik na ZS, napriek tomu ze som na VS/trvalo mi to cca 30 minut so vsetkym/ hladanim navodov a pod ...  :)


Na ORAVE dobre, na ORAVE zdravo

Offline

 

#8 04. 03. 2011 11:45

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

↑ jancidubova:

jméném týmu provokáterek děkuji (doufám, že od kolegyněk nebudou námitky) :-)

Autor myslí, že provedeš toto:

$I_{10}=\frac{1}{10}x^9 \sqrt{1+x^2}-\frac{9}{10}I_8=\frac{1}{10}x^9\sqrt {1+x^2}-\frac{9}{10}\(\frac{1}{8}x^7\sqrt {1+x^2}-\frac {7}{8}I_6\)=\ldots$

teď "vbalíš" rozepsanou $(I_6)$, do té $(I_4)$ a tak to "zabalíš" do sebe pomocí závorek - vlastně tak :)

Teď mi to trvalo jen klepnout na Tvůj zápis a "zabalit", děkuji velmi.

Se sněhem jsi nepotešil, tak už nemám, co závidět. Případně se ozví, zda to tak stačilo.

Offline

 

#9 04. 03. 2011 12:15 — Editoval jancidubova (04. 03. 2011 12:18)

jancidubova
Místo: Sedliacka Dubová, Slovakia
Příspěvky: 192
Reputace:   
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

aha, ano  priblizne rozumiem ako to funguje, akurat ze ako sa to bude integrovat.. ..  ( vsak  zima este pride, ale otazne kolko snehu prinesie- v nedelu- asi len na sever, takze v BA asi nic, a domov pojdem az o 2 tyzdne tak to asi nevydrzi, aj ked aj v marci byvalo pol metra snehu)
idem do skoly  vecer sa ozvem


Na ORAVE dobre, na ORAVE zdravo

Offline

 

#10 04. 03. 2011 12:22

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

↑ jancidubova:

to vypadá nadějně (se sněhem :-).

K integrálu - když si to podrobně a pořádně (závorky!) napíšeš na papír, tak uvidiš výsledek, potom stačí jen poinformovat, že v pořádku.

Ohledně TeX - můžeš cvičit tady.

Měj se pěkně, pohodovou cestu přeji :-)

Offline

 

#11 04. 03. 2011 18:55 — Editoval johny0222 (04. 03. 2011 18:57)

johny0222
Příspěvky: 431
Reputace:   
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

mozem sa spytat ako sa teda do toto texu zapisuje ? Je to nejaka stranka ktora generuje zapisi, alebo je to nejaky zapis v prispevku ktory treba dodrzat, aby mi to vytvorilo dany zapis ?

Offline

 

#12 04. 03. 2011 19:01 — Editoval Dana1 (04. 03. 2011 19:04)

Dana1
Host
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

↑ johny0222:

Dolu pod textovým priestorom je tlačidlo TeX. Stlačíš a môžeš písať v príslušnej syntaxi.



Oplatí sa najprv si pozrieť návod, skúsiť to sám a potom si pozrieť zápisy, ktoré urobili druhí ľudia. Keď klepneš na TeXový text (to biele), jeho TeXový zápis sa Ti ukáže v zapisovacom okienku.
Bez problémov môžeš TeX nacvičovať tu, toto vlákno je na to určené, sama som to nedávno využila....

 

#13 04. 03. 2011 19:29

jancidubova
Místo: Sedliacka Dubová, Slovakia
Příspěvky: 192
Reputace:   
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

↑ jelena:zdravim,  poznam to cvicisko tex-u, ale nevyuzival osm to nejak moc, pri pisani som si skor klikol priamo pri pisani prispevku  na nahlad a ked bolo nieco zle tak som sa to snazil upravit a potom stlacil odoslat ...
... nejak strajkuje internet, chcel som napisat cely ten retazec ci som to spravne pouzatvorkoval, ale nedalo sa, skusim neskor, teraz  mam rozpracovane praktikum kedze nesiel net ...


Na ORAVE dobre, na ORAVE zdravo

Offline

 

#14 05. 03. 2011 07:55

jancidubova
Místo: Sedliacka Dubová, Slovakia
Příspěvky: 192
Reputace:   
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

Dobre rano ! takto nejak ?
avsak nie som si isty s tymi zatvorkami a taktiet velke zatvorky sa podarili len 1 krat
$I_{10}=\frac{1}{10}x^9\sqrt {1+x^2}-\frac{9}{10}\(\frac{1}{8}x^7\sqrt {1+x^2}-\frac {7}{8}(\frac 16x^5\sqrt{1+x^2}-\frac56(\frac14x^3\sqrt{1+x^2}-\frac34(\frac12x\sqrt{1+x^2}-\frac12I_0\))))$
peknu este stale slnecnu  sobotu


Na ORAVE dobre, na ORAVE zdravo

Offline

 

#15 05. 03. 2011 09:14

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

Děkuji. I za výklad o dění v Sedliacké Dubové (hned je lepší nálada :-)

velké závorky nalevo \( musí mít napravo \)

$I_{10}=\frac{1}{10}x^9\sqrt {1+x^2}-\frac{9}{10}\(\frac{1}{8}x^7\sqrt {1+x^2}-\frac {7}{8}\(\frac 16x^5\sqrt{1+x^2}-\frac56\(\frac14x^3\sqrt{1+x^2}-\frac34\(\frac12x\sqrt{1+x^2}-\frac12I_0\)\)\)\)$

Jinak se mi to zdá v pořádku.

Offline

 

#16 05. 03. 2011 10:20

jancidubova
Místo: Sedliacka Dubová, Slovakia
Příspěvky: 192
Reputace:   
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

a teraz k vysledku:
$\frac{1}{3840}\sqrt{1+x^2}\(384x^9-432x^7+504x^5-630x^3+954x\)-\frac{945}{9840}\ln|x+\sqrt{1+x^2}|+c$
pochopil som zatial akurat to, ze cislo 3840 je spolocny menovatel z cisel  $10,8,6,4,2$ tiez tie konstanty $432,504,...$ neviem presne ako "vynat z tych zatvoriek" a ten $\ln $tiez, to je uz tusim  ako jediny clen v tomto vyraze integrovany, avsak, rozmyslam ze z ktoreho, kedze $-\frac12I_0$ vlastne vypadne, kedze $I_0$ po dosadeni by malo v prvom clene delenie NULOU ...

vdaka za ujasnenie,  hned ma prejde usmev ked vidim ze este cca 19 dalsich  integralnych iracionalit ma dnes caka


Na ORAVE dobre, na ORAVE zdravo

Offline

 

#17 05. 03. 2011 11:09

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29850
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

uvnitř poslední závorky je $I_2$:

$I_{2}=\int\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}\mathrm{d}x=\frac12x\sqrt{1+x^2}-\frac12I_0$

ve skutečnosti to je jediný intgrál, který počítáš $I_0=\int\frac{x^0}{\sqrt{1+x^2}}\mathrm{d}x$ a to je tabulkovy integrál- 4. vzorec od konce.

Kde jsi našel dělení 0 - to nevím.

Společný jmenovatel zlomků, vytknutí atd. - to už, prosím, zvladní (já musím překládat "pojezdová kola jsou vůči rámu stroje postavena s mírnou sbíhavostí směrem vpřed" apod. :-)

Offline

 

#18 05. 03. 2011 13:32

jancidubova
Místo: Sedliacka Dubová, Slovakia
Příspěvky: 192
Reputace:   
 

Re: Pouzitie rekurentneho vztahu pri vypocte integralu s odmocninou

ahaaa... zakze uz tomu rozumiem :)  ja som stale bral do uvahy ten integral $I_10$ cize tento $I_{2}=\int\frac{x^2}{\sqrt{1+x^2}}\mathrm{d}x=\frac12x\sqrt{1+x^2}-\frac12I_0$ zapis mi to vyjasnil, kedze to vsetko bolo uzatvorkovane, tak som si spatne mal spomenut, ze kazda zatvorka je rovna prislusnemu integralu... :)  teda teraz som tomu uz dufam pochopil na 100 % tym "rekurentom" :D

vdaka za trpezlivost a mile slovo :) idem  ratat dalej dalsie ... stale sa cosi deje s internetom, rano siel a okolo 10 naraz bud a som vobec rad ak nacita stranku, dufam ze sa mi vobec podari odoslat tuto spravu ...


Na ORAVE dobre, na ORAVE zdravo

Offline

 

#19 05. 03. 2011 13:34 Příspěvek uživatele jancidubova byl skryt uživatelem jancidubova. Důvod: opakovane

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson