Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
🔒 23. 3. 2019 Přešli jsme na HTTPS. Prosíme o kontrolu funkčnosti fóra.
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 04. 2011 14:48

petanek007
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Určení kořenů polynomů

Dobrý den, potřeboval ybch poradit s tímto příkladem. Bohužel nemám vůbec nápad, jak to řešit, zkoušel jsem z prvních tří členů vytknout x abych dostal kvadratickou rovnici, ale ta by měla záporný D ...

Uvedu přesné zadání: Při znalosti některých kořenů najděte zbývající kořeny polynomu. Poté tyto polynomy zapište ve tvaru součinu kořenových činitelů a nerozložitelných kvadratických polynomů.

http://www.sdilej.eu/pics/edd93d3abd535ce9427d344847602d04.JPG

Předem díky za radu.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) petanek007)

#2 10. 04. 2011 14:55 — Editoval pizet (10. 04. 2011 15:00)

pizet
Místo: Levice/Praha
Příspěvky: 459
Reputace:   11 
 

Re: Určení kořenů polynomů

↑ petanek007:

Ono jedniný koreň je 1.

$x^3 - 3x^2 + 3x - 1 = (x-1)^3$


Do you follow my way? Or you just see a black stain swimming in the Milky Way ...
KSP je určený pre študentov základných a stredných škôl, ktorí majú záujem naučiť sa niečo z oblasti algoritmov, logických úloh, programovania a informatiky.

Offline

 

#3 10. 04. 2011 15:02

petanek007
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Určení kořenů polynomů

ok, ale jak to zjistím? Popřípadě jak to mám zapsat v tom tvaru součinu atd?

Pak je tam ještě podobný příklad.

http://www.sdilej.eu/pics/d08c92f88562c497df6d8937dcd4c973.JPG

Díky moc

Offline

 

#4 10. 04. 2011 15:04

petanek007
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Určení kořenů polynomů

Jo vlastně, on je to vzorec pro třetí mocninu, to mě nenapadlo :)

Offline

 

#5 10. 04. 2011 15:04

Hanis
Moderátor
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Určení kořenů polynomů

Vytknout $x^2$ a vydělit $(x-1)$

Offline

 

#6 10. 04. 2011 15:11

petanek007
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Určení kořenů polynomů

Jo takže vždy vytknu tu nejmenší mocninu, podělím výrazem s nulovým podeb(tedy zadaným kořenem), získám rovnici a tu vyřeším a vznilké kořeny jsou výsledek?

Offline

 

#7 10. 04. 2011 15:12

petanek007
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Určení kořenů polynomů

z toho druhého příkladu mi vyšly kořeny 1, 0 a 3/2

Offline

 

#8 10. 04. 2011 15:15

Hanis
Moderátor
Místo: Brno
Příspěvky: 2650
Škola: PřF MUNI - Statistika a analýza dat
Pozice: Děvče pro všechno
Reputace:   148 
 

Re: Určení kořenů polynomů

1.) Vytkneš nejvyšší mocninu obsaženou ve všech členech polynomu, popř. i konstantu.
2.) Pokud je zadání "rozlož na součin", tak po tobě chcou tvar $(x-x_1)(x-x_2)(x-x_3)...(x-x_n)$, kde $x_{1,2...n}$ jsou nulově body mnohočlenu.

Offline

 

#9 10. 04. 2011 15:15

petanek007
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Určení kořenů polynomů

Jo chlapi už  to chápu, použil jsem ten postup i na další příklady a vychází to :)

Tak díky moc a omlouvám se za zdržování. Posílám SMS

Offline

 

#10 10. 04. 2011 15:17

petanek007
Zelenáč
Příspěvky: 18
Reputace:   
 

Re: Určení kořenů polynomů

Hanis: super, díky moc

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson