Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 05. 2011 19:42

Asqwer
Příspěvky: 454
Reputace:   
 

komplexni cislo

Dobry vecer, potreboval bych poradit s timhle prikladem: V oboru komplexnich cisel reste kvadraticke rovnice x^2 -4 =0. Jejich reseni vyjadrete v goniometrickem tvaru.

Vypocital jsem x1= 2i a x2= -2i. Jak ted vyjadrim v goniometrickem tvaru, kdyz nevim kolik se rovna realny cast k. c. ?


Učený hlupák je větší hlupák než hlupák nevzdělaný.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Asqwer)

#2 06. 05. 2011 19:45 — Editoval Phate (07. 05. 2011 12:05)

Phate
Příspěvky: 1740
Reputace:   99 
 

Re: komplexni cislo

pokud je zadani $x^2+4=0$:


Edit: je ta rovnice spravne takto? ta rovnice ma realne koreny a ne komplexni
protoze diskriminant vychazi 4 a koreny jsou $\pm2$


Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.

Offline

 

#3 06. 05. 2011 19:48

Dana1
Host
 

Re: komplexni cislo

↑ Phate:

Asi tam má byť $x^2 \color{red}+\color{black}4 =0$

 

#4 06. 05. 2011 19:51

Asqwer
Příspěvky: 454
Reputace:   
 

Re: komplexni cislo

↑ Phate:↑ Dana1:

jj pardon ma tam byt + a ne -, takze x^2 + 4 =0


Učený hlupák je větší hlupák než hlupák nevzdělaný.

Offline

 

#5 06. 05. 2011 20:01

Dana1
Host
 

Re: komplexni cislo

↑ Asqwer:


Myslím, že reálna časť 2i aj -2i je 0.

 

#6 06. 05. 2011 20:03

Asqwer
Příspěvky: 454
Reputace:   
 

Re: komplexni cislo

kdyz mam treba rovnice a.x^2 + b.x +c= 0, tak cislo b je realna cast k.c ?


Učený hlupák je větší hlupák než hlupák nevzdělaný.

Offline

 

#7 06. 05. 2011 20:06 — Editoval Dana1 (06. 05. 2011 20:35)

Dana1
Host
 

Re: komplexni cislo

↑ Asqwer:

Neviem, ale pochybujem.

Proste 2i je rýdzo imaginárne komplexné číslo - a takéto číslo má reálnu časť rovnú nule. Znázorni si to v komplexnej rovine a hneď uvidíš aj uhol...

Možno pomôže toto, konkrétne asi operácie s komplexnými číslami a goniometrický tvar komplexného čísla...

Dokonca je tam na strane 5 úloha 5 v časti Goniometrický tvar komplexného čísla I riešená presne Tvoja úloha.

 

#8 06. 05. 2011 20:22 — Editoval Dana1 (06. 05. 2011 20:25)

Dana1
Host
 

Re: komplexni cislo

↑ Phate:

Nebude uhol pre 2i  $90° = \frac{\pi}{2}$?

 

#9 07. 05. 2011 12:06

Phate
Příspěvky: 1740
Reputace:   99 
 

Re: komplexni cislo

↑ Dana1:
Ano, diky Dano :),
OT: jsem zvedavej, co budu predvadet ten pristi ctvrtek u te maturity, se tam hanbou propadnu za takove chyby :D


Vykonávat věc, které se bojíme, je první krok k úspěchu.

Offline

 

#10 07. 05. 2011 12:09

Dana1
Host
 

Re: komplexni cislo

↑ Phate:

OT: Z celého srdca želám úspech... a uvidíš, že príde. Potom sa prípadne ozvi. Ahoj

 

#11 07. 05. 2011 14:23 — Editoval ALDRED (07. 05. 2011 14:25)

ALDRED
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: komplexni cislo

↑ Asqwer:

kdyz mam treba rovnice a.x^2 + b.x +c= 0, tak cislo b je realna cast k.c ?

Pokud mas rovnici $ ax^2+bx+c=0$ a tato rovnice ma pouze komplexni koreny, tak realna cast se rovna $\frac{-b}{2a}$ (jde to videt dobre z tvaru pro vypocet korenu: $\frac{-b\pm \sqrt{D}}{2a}=\frac{-b}{2a}\pm \frac{\sqrt{D}}{2a}$). Ale neprijde mi to nijak dulezite si to pamatovat jako nejakou specialni vlastnost, protoze to s trochou zamysleni vzdy odvodis :)

Offline

 

#12 07. 05. 2011 14:30

o.neill
Místo: Nymburk
Příspěvky: 327
Škola: FJFI ČVUT
Pozice: student
Reputace:   24 
 

Re: komplexni cislo

↑ ALDRED:
No, tím bych si nebyl tak jist. Jestliže je diskriminant imaginární, pak odmocnina z něho není ryze imaginární, ale má i reálnou část.

Offline

 

#13 07. 05. 2011 14:36

ALDRED
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: komplexni cislo

↑ o.neill:
Asi jsem zapomnel doplnit, ze predpokladame rovnici s realnymi koeficienty, ze? :)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson