Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 16. 05. 2011 15:04

wercza
Příspěvky: 36
Reputace:   
 

Definiční obor

Ahoj, prosím o radu jak na tento příklad : určete $\alpha$ tak, aby platilo:  $(\frac12)^\alpha{\underline{<}}4$
Nevím, jak na tu mocninu. Předem díky.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 16. 05. 2011 15:06

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Definiční obor

↑ wercza:

rozepiš si čtyřku také jako mocninu se základem 1/2


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#3 16. 05. 2011 15:31

wercza
Příspěvky: 36
Reputace:   
 

Re: Definiční obor

↑ Aquabellla:
No jo. Vyšlo mi $\alpha{\underline{<}}-2$ , takže $\alpha\in(-\infty;-2>$ ? Ve výsledcích mají ale od -2 do + nekonečna, tak nevím?

Offline

 

#4 16. 05. 2011 15:34

Aquabellla
Moderátorka Bellla
Místo: Brno
Příspěvky: 1473
Škola: Ma-Ek PřF MUNI (11-14, Bc.), (14-16, Mgr.)
Pozice: Absolventka Bc., studentka NMgr.
Reputace:   98 
 

Re: Definiční obor

↑ wercza:

tato exponenciální funkce je klesající (základ od nuly do jedné), takže když roste exponent, funkce klesá, tudíž musíš vzít opačný interval <-2, nekonečno)


Nejkratší matematický vtip: „Nechť epsilon je záporné…“
Zákon pro pedagogy: Nikdo vás neposlouchá, dokud se nespletete.

Offline

 

#5 16. 05. 2011 15:43 — Editoval Cheop (16. 05. 2011 15:44)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7619
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   369 
 

Re: Definiční obor


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 16. 05. 2011 17:04 — Editoval miso16211 (17. 05. 2011 16:45)

miso16211
Πυθαγόραc
Příspěvky: 1522
Pozice: študent - tykáni
Reputace:   16 
 

Re: Definiční obor

Pri rešeni nerovnic najprv ries rovnicu, iba zmenis znamienko.

$ 4=(\frac 12)^a \\
2^2=2^{-a} \\
2=-a\\
a=-2 $

potom mame dve funkcie $g:y=4$ , $f:y=\(\frac12\)^a$

obe si nacrtneš -  http://www.sdilej.eu/pics/009105bf4bd9bf39b1588093d27054ca.png

Kedy je funkcia f menšia alebo rovnajuca g? Keď jej obor hodnot H (cisla na y osi) funkcie f  su nizsie ako funkcie g +rovnajuca to je naša rovnica.

No a tomu oboru H (u nas to je <4,-nekonečno>) prisluhaju urcite x- to su riesenia nerovnice. $K=\left<-2,\infty\right>$

Asi som te trochu domotal ked chces mozes mi napisat spravu popripade muzeme se skontaktovat. Cau. Si druhak?

Offline

 

#7 16. 05. 2011 23:39

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Definiční obor

↑ miso16211:

Zdravím, je to pěkně vysvětleno, děkuji.

Jen zde mám dotaz:

No a tomu oboru H (u nas to je <4,nekonečno>)

Myslím, že obor hodnot, který nás zajímá je pod přímkou y=4 a nad přímkou y=0. Je to tak? Děkuji.

Offline

 

#8 17. 05. 2011 16:44

miso16211
Πυθαγόραc
Příspěvky: 1522
Pozice: študent - tykáni
Reputace:   16 
 

Re: Definiční obor

ano helena,omluvam sa  <4,-nekonecno)↑ jelena:

Offline

 

#9 18. 05. 2011 17:49

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29854
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   90 
 

Re: Definiční obor

↑ miso16211:

děkuji. Už jen drobnost - vzhledem k oboru hodnot exponenciální funkce (může mít pouze kladné hodnoty), nás zajámá část oboru hodnot (0, 4>. Tomu odpovídá řešení nerovnice, jak jsi napsal v příspěvku 6 ↑ miso16211:.

Označím za vyřešené.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson