Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 07. 2008 20:48

Zbyšek
Příspěvky: 57
Reputace:   
 

Výška lichoběžníku

Čau, potřeboval bych pomoct s výpočtem výšky lichoběžmíku.(a=34cm, c=12cm, ramena: b=13cm, d=15cm) Díky za pomoc.

Offline

 

#2 25. 07. 2008 21:10 — Editoval ttopi (25. 07. 2008 21:16)

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Výška lichoběžníku

Pokud je potřeba výšku vypočítat bez obrázku, tak bych postupopval takto.

Udělám si náčrtek lichoběžníku.
Když z obou krajních bodů horní podstavy spustíš kolmici na základnu, vznikne ti jakýsi čtverec, toho si nevšímej. Ale také ti napravo i nalevo vedle čtverce vznikly 2 trojúhelníky a ty jsou pro nás klíčové.

Oba totiž musí mít stejnou výšku. Součet základen obou trojúhelníků se musí rovnat číslu 34-12=22 - protože těch 12 patří podstavě čtverce.

Základnu levého trojúhelníku označím jako x a základnu levého trojúhelníku označím jako (22-x)

Nyní podle Pythagorovy věty musí platit, že $v_1=v_2$.
Kde $v_1^2=13^2-x^2\nl v_2^2=15^2-(22-x)^2$
Tyto výšky dáme do rovnosi a řešíme rovnici.

Na konci nám zbyde x=9,72 periodických.

Nyní stačí dosadit buď do $v_1$ nebo do $v_2$ a dostaneme výšku lichoběžníku h.

Tady jer pro představu, jak vzniknou ony trojúhelníky.

http://forum.matweb.cz/upload/549-licho.JPG


oo^0 = 1

Offline

 

#3 25. 07. 2008 21:27

Zbyšek
Příspěvky: 57
Reputace:   
 

Re: Výška lichoběžníku

To ano, ale stále nevím jak zjistím délku strany x, pokud znám jen jednu stranu levého trojuhelníka.

Offline

 

#4 25. 07. 2008 21:36 — Editoval ttopi (25. 07. 2008 21:39)

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Výška lichoběžníku

Z rovnice
$13^2-x^2=15^2-(22-x)^2 \nl 169-x^2=225-(484-44x+x^2) \nl 169=225-484+44x \nl 428=44x \nl x=9,\overline{72}$


oo^0 = 1

Offline

 

#5 09. 08. 2009 20:42

Julo88
Příspěvky: 164
Reputace:   
 

Re: Výška lichoběžníku

jen taka mala otazka proc prava je x a leva je 22-x


kdyby fyzika a matika zila tak uz jsem asi v base za vrazdu"!

Offline

 

#6 09. 08. 2009 20:48

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Výška lichoběžníku

Protože v zadání je, že celá dolní základna a je velká 34cm. Když od toho odečtu těch 12 cm jako stranu čtverce, zbyde mi 22cm.

Těchto 22 cm pak tvoří část základny vedle toho čtverce napravo + ta část nalevo.

Jelikož ani jednu neznám, tak si libovolnou určím jako x a tu druhou jako 22-x (levou jako x jsem zvolil čistě náhodou).


oo^0 = 1

Offline

 

#7 10. 08. 2009 11:14

Julo88
Příspěvky: 164
Reputace:   
 

Re: Výška lichoběžníku

oto mi prave slo proc leva je x proc to neni naopak"! bo jak jsem to dal naopak tak mi uz rovnice nevisla


kdyby fyzika a matika zila tak uz jsem asi v base za vrazdu"!

Offline

 

#8 20. 03. 2011 13:53

kaaciik
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: Výška lichoběžníku

mnohokrát děkuji za polopatické vysvětlení. taky mi to moc pomohlo ;)

Offline

 

#9 19. 05. 2011 11:04

KENNY
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: Výška lichoběžníku

zdravim potřeboval bych pomoct s výpočem výšky lichoběžníku(a=7cm c=5cm S=30cm2 díky za pomoc

Offline

 

#10 19. 05. 2011 11:35 — Editoval Cheop (19. 05. 2011 11:43)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 7605
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   368 
 

Re: Výška lichoběžníku


Nikdo není dokonalý

Online

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson