Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 27. 10. 2011 16:34 — Editoval Cipisek (27. 10. 2011 16:36)

Cipisek
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Diferencialni rovnice

Ahoj, potreboval bych poradit s tim proc mi nevychazi reseni diferencialni rovnice pri reseni analytickem podobne jako pri reseni numerickou metodou Runge-Krutta:

Rovnice   y''' = -y'

krok= 0.1, pocatecni podminky: y(0) = 1, y'(0)= 1, y''(0) = 1

Na obrazku je popsany postup s tim ze nechapu proc si obe reseni nejsou podobna :(
Nekolikrat jsem to prepocitaval co se tyce R-K a to analyticke reseni je i potvrzene nasel jsem podobny priklad v bakalarce na siti.. s tim ze jsem upravil pouze pocatecni podmminky, a dopocital, nechapu proc se ta reseni lisi :(

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/25907_diferencialni.gif

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Cipisek)

#2 27. 10. 2011 16:48

LukasM
Příspěvky: 3152
Reputace:   187 
 

Re: Diferencialni rovnice

↑ Cipisek:
Tvoje analytické řešení je špatně, nesplňuje počáteční podmínku.

Offline

 

#3 27. 10. 2011 17:12 — Editoval Cipisek (27. 10. 2011 17:15)

Cipisek
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Diferencialni rovnice

↑ LukasM:

No obecny tvar jsem si overil vcetne derivaci, a dale jsem dosadil do rovnic:

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/28300_dif-kecy1.gif

Takze ten vysledek by mel byt takovy.
Pocitam to porad dokolecka a porad to ta vychazi:(

Offline

 

#4 27. 10. 2011 17:19

LukasM
Příspěvky: 3152
Reputace:   187 
 

Re: Diferencialni rovnice

↑ Cipisek:
Kolik je $sin{(0)}$?

Offline

 

#5 27. 10. 2011 17:22 — Editoval Cipisek (27. 10. 2011 17:31)

Cipisek
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Diferencialni rovnice

↑ LukasM:
Sinus 0 je 0 a cosinus 0 je 1, takze to podminku splnuje y(0) = 2 - 1
ale ted koukam na ty derivace a ta druha mi nevychazi :O
Zderivovane je to spravne...ze by chyba v obecnem reseni, zatim to nevidim:(

Offline

 

#6 27. 10. 2011 17:25

LukasM
Příspěvky: 3152
Reputace:   187 
 

Re: Diferencialni rovnice

↑ Cipisek:
No, ale to snad není jediná počáteční podmínka, ne?

Offline

 

#7 27. 10. 2011 17:29

Tychi
Příspěvky: 2462
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Diferencialni rovnice

↑ Cipisek:první rovnice má být totiž 1=C1+C2+0.C3, ostatní podobně.. proto ti to nemůže vyjít


Vesmír má čas.

Offline

 

#8 27. 10. 2011 22:14

Cipisek
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Diferencialni rovnice

Chybicka se nasla,  :) takze takhle je to analyticke reseni uz doufam ze vporadku, ale nic to nemeni na velmi vyrazne odlisnost analytickeho reseni od reseni numerickeho pouzitim Runge-Kutta... proc ty vysledky jsou tak odlisne, muze tam byt nejaka dalsi chyba, nebo to ma jine vysvetleni?

Tady vkladam jiz opravenou podobu:

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/46410_diferencialniupr.gif

Je to hodne velky rozdil, moc velky na to aby se do toho schovali nepresnosti pouzitim numeriky, cim to muze byt:/

Offline

 

#9 27. 10. 2011 23:03

Tychi
Příspěvky: 2462
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Diferencialni rovnice

Pořád tam máš nějak špatně ty rovnice počátečních podmínek, z toho co tam máš C3 nevypočítáš..
Runge Kutta už z fleku neumím, uf, jsem ostuda. Ale zítra bych na to kouknout mohla.


Vesmír má čas.

Offline

 

#10 28. 10. 2011 10:27 — Editoval Cipisek (28. 10. 2011 18:35)

Cipisek
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Diferencialni rovnice

Tak ted uz

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/90236_diferencialniupr.gif

Takze analyticky by to ted melo byt spravne

Offline

 

#11 28. 10. 2011 14:46 — Editoval Cipisek (28. 10. 2011 20:01)

Cipisek
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Diferencialni rovnice

Jeste to projdu a zitra se na to podivam a napisu to sem hezky aby to bylo pochopitelnejsi to jak jsem postupoval v reseni R-K, anebo jeste ted, do 21:00 to tu bude krasne prehledne napsane

Offline

 

#12 28. 10. 2011 19:12

Tychi
Příspěvky: 2462
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Diferencialni rovnice

Můžeš sem hodit vzorce pro k, l a m? Nějak se v tom ztrácím.. Já ve svých přednáškách mám jiné značení.
M4 se mi nějak nezdá, jak vzniklo?


Vesmír má čas.

Offline

 

#13 28. 10. 2011 20:45 — Editoval Cipisek (28. 10. 2011 20:55)

Cipisek
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Diferencialni rovnice

Tak tady to je, je tam uplne do podrobna napsano jak jsem o tento uloze pri reseni uvazoval,
analyticke reseni je spravne, takze by i R-K mel vykazovat podobny vysledek
, v cem je chyba ze tomu tak neni?

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/27493_diferencialniupr2.gif

Offline

 

#14 28. 10. 2011 21:11

LukasM
Příspěvky: 3152
Reputace:   187 
 

Re: Diferencialni rovnice

↑ Cipisek:
Přepni si kalkulačku ze stupňů na radiány.

Offline

 

#15 28. 10. 2011 21:18

Cipisek
Příspěvky: 79
Reputace:   
 

Re: Diferencialni rovnice

:)))), Diky!

Offline

 

#16 28. 10. 2011 23:46

Tychi
Příspěvky: 2462
Škola: MFF UK
Reputace:   56 
Web
 

Re: Diferencialni rovnice

↑ LukasM:To je dobrý((o: Napadlo mě to, zkusila jsem to, ale výsledek byl ještě víc mimo..takže jsem si asi jen nerozuměla se svou kalkulačkou a chudáka cipiska tu trápila zbytečnými dotazy)o:


Vesmír má čas.

Offline

 

#17 29. 10. 2011 10:43

LukasM
Příspěvky: 3152
Reputace:   187 
 

Re: Diferencialni rovnice

↑ Tychi:
No jo, stane se. Ale já jsem si toho všiml taky až nakonec, když jsem se za každou cenu snažil vyhnout kontrolování toho RK, a hledal chybu všude jinde. Takže s těmi "zbytečnými dotazy" bych to na tvém místě neviděl tak černě.

Nevím že na sobě kalkulačky vůbec ty stupně mají:-)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson