Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 15. 06. 2008 13:05

Orkin
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

úprava lomeného výrazu

Ahoj.
Jedna dobrá duše mi dala úkol. Uprav. Ale co? Prvně jsem si myslel, že je to lomený výraz, potom rovnice.  Nakonec jsem dospěl k závěru, že to bude asi ten lomený výraz. To mi bohužel nikdy nešlo. Kamarád mi poradil, že v závorce musím najít společného jmenovatele. To je podle mě b-6 . Dále už nevím, protože postup který jsem si psal do sešitu je nečitelný. Poradil by mi prosím někdo, jak dále postupovat?
$\frac{b+6}{7b+6}*(\frac{b+3}{b+6}-\frac{b-2}{b-6})$

Offline

 

#2 15. 06. 2008 14:59

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: úprava lomeného výrazu

Tak, jdeme na to:
$\frac{b+6}{7b+6}\cdot(\frac{b+3}{b+6}-\frac{b-2}{b-6}) \nl \frac{b+6}{7b+6}\cdot(\frac{(b+3)\cdot(b-6)-(b-2\cdot(b+6)}{(b+6)\cdot(b-6)}) \nl \frac{b+6}{7b+6}\cdot(\frac{b^2-6b+3b-18-b^2-6b+2b+12}{(b+6)\cdot(b-6)}) \nl \frac{b+6}{7b+6}\cdot(\frac{(-1)\cdot(7b+6)}{(b+6)\cdot(b-6)})$
pokrátíme...
$\frac{-1}{b-6}$

Snad tam není chyba.


oo^0 = 1

Offline

 

#3 16. 06. 2008 00:53

Orkin
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: úprava lomeného výrazu

Mockrát děkuji. U nás to nikdo nevěděl.

Offline

 

#4 16. 06. 2008 13:22

plisna
Místo: Brno
Příspěvky: 1503
Reputace:   
 

Re: úprava lomeného výrazu

@ ttopi: vidim, ze uz si celkem rozumis s TeXem, tak rada pro tvoje zdokonaleni: jak vidis, tak zavorky, do kterych jsi uzavrel zlomek napravo, jsou malinke, spravne musi "schovat" cely zlomek. proto priste pouzij prikazy \left( a \right), automaticky se pak zvoli spravna velikost zavorek. ok?

vysledek je pak:

$\frac{b+6}{7b+6}\cdot \left(\frac{b+3}{b+6}-\frac{b-2}{b-6}\right) \nl\frac{b+6}{7b+6}\cdot \left(\frac{(b+3)\cdot(b-6)-(b-2\cdot(b+6)}{(b+6)\cdot(b-6)}\right) \nl\frac{b+6}{7b+6}\cdot \left(\frac{b^2-6b+3b-18-b^2-6b+2b+12}{(b+6)\cdot(b-6)}\right) \nl\frac{b+6}{7b+6}\cdot \left(\frac{(-1)\cdot(7b+6)}{(b+6)\cdot(b-6)}\right)$

Offline

 

#5 16. 06. 2008 13:25

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: úprava lomeného výrazu

Díky moc, kdysi jsem to už použil, ale nepřišlo mi to až tak důležité. Pro jistotu už to za důležité považovat budu :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#6 29. 09. 2008 17:34

mončičák
Zelenáč
Příspěvky: 1
Reputace:   
 

Re: úprava lomeného výrazu

Prosím o pomoc s příkladem na krácení lom. vyrazu

( r+1)*p\wedge3/r\wedge2
---------------------------------
p/\wedge2 /\wedge3*(r-1)

podle čeho poznám, že se to rovná, nebo nerovná.

Nechápu  tohle.  \ne  a =.

DÍKY PŘEDEM

Offline

 

#7 29. 09. 2008 17:52

Pavel Brožek
Místo: Praha
Příspěvky: 5694
Škola: Informatika na MFF UK
Pozice: Student
Reputace:   194 
 

Re: úprava lomeného výrazu

↑ mončičák:

V tom se nedá vyznat. Zkus to ještě jednou :-)

Pokud nevíš jak to zapsat, přečti si stručný přehled syntaxe TeXu nebo alespoň konvenci pro matematické zápisy.

Offline

 

#8 29. 09. 2008 23:32

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 29849
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   89 
 

Re: úprava lomeného výrazu

↑ BrozekP:

Zdravím, máš naprostou pravdu - nedá  :-)

Ale mohli bychom navrhnout soutěž - kdo dokáže co nejpřesněji vyluštit zadání naších kolegů, dostane určitý počet puntíků (ovšem v případě zadání na ZŠ jsem hodně tolerantní a může to být zapsáno i slovně :-)

Pro mončičak:

$\frac{(r+1){p^3}{r^2}}{p^2{r^3}(r-1)}=\frac{(r+1)p^2pr^2}{p^2r^2r(r-1)}=\frac{(r+1)p}{r(r-1)} $

"podle čeho poznám, že se to rovná, nebo nerovná." - překlad "Jak stanovím podmínky (za kterých platí provedené úpravy a výsledek)?"

Pro stanovení podmínek musíme si pamatovat, že je zakázáno dělit nulou. Krácení je totéž jako dělení, proto žádný výraz, kterým se krátilo, nesmí být 0.

Proto $r\neq 0$, $p\neq 0$.

A také ve výsledku po úpravách je zlomek, jmenovatel nesmí být 0. V jmenovateli máme součin výrazu (r-1), r. Ani jeden z těchto činitelů nesmí být 0. Proto zapíšeme:

$r-1\neq 0$, $r\neq 0$, zbývá jen vyřešit „rovnici“ $r-1\neq 0$, tedy $r\neq 1$

Podmínku zapisujete takto:  $r\neq 0$, $p\neq 0$, $r\neq 1$

Doufám, že jsem to zvladla (pravým účelem tohoto příspěvku je přibližit nás k počtu příspěvků 25000, ale bylo dovoleno mazaní příspěvků, tak a? v tom nemám chaos)

Offline

 

#9 07. 10. 2008 19:40

mončánek
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: úprava lomeného výrazu

ahoj prosím o vysvětlení,nějak tomu nerozumím,jak mám postupovat?
                  2
(m+2).(p-1)
---------------
(p-1).(2m+4)

Offline

 

#10 07. 10. 2008 20:03 — Editoval Chrpa (07. 10. 2008 22:37)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: úprava lomeného výrazu

↑ mončánek:
$\frac{(m+2)(p-1)^2}{(p-1)(2m+4)}$
$\frac{(m+2)(p-1)(p-1)}{2\cdot(p-1)(m+2)}$ teď vidíš, že čitatele i jmenovatele můžeš zkrátit výrazem  $(p-1)(m+2)$ zůstane ti tak:
$\frac{p-1}{2}$
Je třeba nezapomenout na podmínky řešitelnosti.
Tady nesmí být jmenovatel zlomku roven nule tj:
$m+2\ne 0\quad\wedge p-1\ne 0\nlm\ne -2\nlp\ne 1$

Offline

 

#11 07. 10. 2008 21:35

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: úprava lomeného výrazu

↑ Chrpa:
Jen taková poznámka. V těch podmínkách by měla být konjunkce, nikoli disjunkce, protože ani jeden ten výraz nesmí být nulový.


oo^0 = 1

Offline

 

#12 07. 10. 2008 22:34 — Editoval Chrpa (07. 10. 2008 22:38)

Chrpa
Příspěvky: 1667
Reputace:   35 
 

Re: úprava lomeného výrazu

↑ ttopi:
Ano máš pravdu milý brachu. Už jsem to opravil

Offline

 

#13 07. 10. 2008 23:19

mončánek
Zelenáč
Příspěvky: 2
Reputace:   
 

Re: úprava lomeného výrazu

děkuji

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson