Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 14. 05. 2012 14:44

Meglun
Příspěvky: 301
Pozice: student
Reputace:   
 

exponencialni rovnice

Prosím o kontrolu, nemyslím si že jsem postupoval dobře

$2^{x^2} + 2^{1-x^2} = 3$ - upravil jsem výraz
$\frac{2^{x^2}}{1} + \frac{2}{2^{x^2}} = 3$ - vytkl jsem
$2^{}x^2 (\frac{1}{1} + \frac{2}{1}) = 3$ - spočetl jsem závorku
$2^{}x^2 * 3 = 3$ - přehodil jsem 3 na druhou stranu a změnil z násobení na dělení
$2^{}x^2 = \frac{3}{3}$
$2^{}x^2 = 1$

Problémy mám 2:

1) Nevím jestli je to správně
2) Mělo mi vyjít, že rovnice má v R právě 3 řešení


Společnost tě může připravit o všechno, ale to co máš v hlavě, ti nikdo neveme.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Meglun)

#2 14. 05. 2012 14:51 — Editoval smatel (14. 05. 2012 14:54)

smatel
Příspěvky: 499
Škola: UK Praha
Pozice: student
Reputace:   37 
 

Re: exponencialni rovnice

Zdravím,
nemyslíš nesprávně, myslíš správně, postupoval si nesprávně:
chyba je ve vytýkání, to co tam děláš, si nemůžeš dovolit, to je chybné. Toto je kravina. Ten tebou vytýkaný člen je tam jednou v jmenovateli a po druhé v čiteteli! $2^{}x^2 (\frac{1}{1} + \frac{2}{1}) = 3$

Zkus si zavést substituci $2^{x^2} = a$ a pak už to vyřešíš snadno.

Offline

 

#3 14. 05. 2012 14:57 — Editoval Meglun (01. 06. 2012 14:32)

Meglun
Příspěvky: 301
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: exponencialni rovnice

↑ smatel:
j mam to děkuji


Společnost tě může připravit o všechno, ale to co máš v hlavě, ti nikdo neveme.

Offline

 

#4 01. 06. 2012 14:33

Meglun
Příspěvky: 301
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: exponencialni rovnice

↑ Meglun:
ale vyšli mi 2 kořeny
a kdyz to shrnu tak:

$a = 2^{x^2}$

$x_{1} = 1$
$x_{2} = 2$

$2 = 2^{x^2}$
$1 = x^2$
$x = 1$

ale u toho druheho si nevim rady

$1 = 2^{x^2}$


Společnost tě může připravit o všechno, ale to co máš v hlavě, ti nikdo neveme.

Offline

 

#5 01. 06. 2012 14:34 — Editoval zdenek1 (01. 06. 2012 14:35)

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11876
Reputace:   876 
Web
 

Re: exponencialni rovnice

↑ Meglun:
$1=2^0$

edit:
když $x^2=1$, tak
$x=\pm1$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 01. 06. 2012 14:37

Meglun
Příspěvky: 301
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: exponencialni rovnice

↑ zdenek1:
a jo děkuji za opravu a co s tou druhou rovnicí


Společnost tě může připravit o všechno, ale to co máš v hlavě, ti nikdo neveme.

Offline

 

#7 01. 06. 2012 14:42

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 11876
Reputace:   876 
Web
 

Re: exponencialni rovnice

↑ Meglun:
tak znova
$1=2^0=2^{x^2}$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#8 01. 06. 2012 14:43

Meglun
Příspěvky: 301
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: exponencialni rovnice

↑ zdenek1:
dekuji za trknuti


Společnost tě může připravit o všechno, ale to co máš v hlavě, ti nikdo neveme.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson