Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
!! 17.06.2018 (Jel.) Khanova škola zve nadšence ke spolupráci na překladech návodů pro učitele a rodiče.
! 04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
17.01.2016 (Jel.) Rok 2016 s novými a novějšími krystaly od kolegy Pavla!
17.01.2016 (Jel.) Nabídka knih z oborů matematiky, fyziky, chemie
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 01. 11. 2008 17:11

kowtnaak
Místo: Liberec
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

mocniny

mohl by mi někdo prosím vysvětlit proč x^-1=1/x ?
popř jestli to někdo budete vědět tak už nejspíš taky budete vědět
proč x^1/2 je druhá odmocnina z x ....

jinak pls žádné linky na wikipedii (ani nic podobného), neni to tam (ani na německé, ani na anglické).

Offline

 

#2 01. 11. 2008 17:59 — Editoval jarrro (01. 11. 2008 18:02)

jarrro
Příspěvky: 5009
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   284 
Web
 

Re: mocniny

lebo sa matematici tak dohodli ,že$a^{\frac{m}{n}}=\sqrt[n]{a^m}$samozrejme je n rôzne od nuly


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 01. 11. 2008 18:08 — Editoval kowtnaak (01. 11. 2008 18:23)

kowtnaak
Místo: Liberec
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: mocniny

↑ jarrro:

mno.... :(

ale měli přece důvod proč zvolili právě tuto možnost a ne jakoukoliv jinou

krom toho mi z toho nějak nedochází to s tím záporným exponentem...

Offline

 

#4 01. 11. 2008 18:26

kaja.marik
Moderátor
Příspěvky: 1907
Reputace:   57 
 

Re: mocniny

pro celociselne exponenty plati x^(a*b)=(x^a)^b  (overi se rozepsanim tech soucinu)

pokud se definuji racionalni odmocniny vyse popsanym zpusobem, tak tyto vzorce zustanou v platnosti, coz je prima

pro kladne x:

x= x^1 = x^(1/2 * 2) =  (x^(1/2)  )^2

ale soucasne x = (sqrt(x) ) ^2    (odmocnina z x na druhou)

Offline

 

#5 01. 11. 2008 18:35 — Editoval kowtnaak (01. 11. 2008 22:02)

kowtnaak
Místo: Liberec
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: mocniny

↑ kaja.marik:

mno :) to zní podstatně líp než že se někdo dohodl :)))

díky mockrát ;) ani nevíš jakou z toho mam radost :D (fakt mě to dost naboostovalo)

btw, dá se z toho ještě nějakym způsobem vykoumat i to s tim zápornym exponentem a otáčenim ve zlomku?

Offline

 

#6 01. 11. 2008 22:37

kaja.marik
Moderátor
Příspěvky: 1907
Reputace:   57 
 

Re: mocniny

x^a/x^b=x^(a-b)


tedy:
x/x^2=x^(1-2)=x^(-1)

x/x^2=1/x

Offline

 

#7 01. 11. 2008 23:03

kowtnaak
Místo: Liberec
Příspěvky: 42
Reputace:   
 

Re: mocniny

:D to je tak jednoduchý až je mi skoro líto že bych na to sám nepřišel

díky moc...

Offline

 

#8 01. 11. 2008 23:04

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: mocniny

A nebo rovnou

$ x^{-a} = \frac{1}{x^a} \nl  \frac{1}{x^a} = \frac{x^0}{x^a} = x^{0 - a} = x^{-a} $

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson